淺談對(duì)初中數(shù)學(xué)常用思想方法及重要性的認(rèn)識(shí)

摘要 初中階段的教育是一個(gè)人教育生涯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，初中階段的教育在全面的總結(jié)小學(xué)階段所學(xué)的知識(shí)的基礎(chǔ)之上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，同時(shí)它也是一個(gè)人進(jìn)入高中教育的一個(gè)基礎(chǔ)和鋪墊，所以一個(gè)良好的初中教育對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的良好發(fā)展有著至關(guān)重要的影響。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)教育；教育方法

初中階段的教育尤其是數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)，良好的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維對(duì)于初中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以說是至關(guān)重要的。隨著社會(huì)的發(fā)展，初中階段的教育也越來越受到廣大家長以及教師的重視，同時(shí)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等一系列的問題也都在隨之不斷的變革。在這樣的社會(huì)大背景之下，我們更有責(zé)任和義務(wù)去深入的研究初中數(shù)學(xué)常用思想方法，不斷的深思其重要性，從而為我們社會(huì)的初中數(shù)學(xué)教育貢獻(xiàn)自己的一份力量。

一、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思想和方法，其實(shí)就是我們平時(shí)所說的數(shù)學(xué)學(xué)科本身的一些客觀存在的“公式、定理、原理、數(shù)學(xué)符號(hào)”等，這些都是我們用來解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的最基本的工具。而數(shù)學(xué)思維則更多的是一種主觀性的存在，是一種思考的方式的，當(dāng)我們看到眼前的事物時(shí)，能將看到的現(xiàn)象，用數(shù)字、符號(hào)等數(shù)學(xué)語言描述出來，然后運(yùn)用理性的思考方式找出各個(gè)事物之間存在的關(guān)系和規(guī)律，最終使問題得到解決。

雖然在數(shù)學(xué)教學(xué)理論上各種數(shù)學(xué)思想方式有著各自明確的定義和概念，但是在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)中一般是各種數(shù)學(xué)思想方法和思維方式相互的融合貫通，不再去刻意的追求某一種具體的數(shù)學(xué)思維或是數(shù)學(xué)思想方法，從而加強(qiáng)了學(xué)生在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題時(shí)的各種綜合能力，使得學(xué)生能夠獨(dú)立的運(yùn)用已經(jīng)掌握的各種數(shù)學(xué)思想方法來看待問題，用獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維去解構(gòu)數(shù)學(xué)問題，全面增強(qiáng)解決問題的實(shí)際能力。筆者以為，這也是初中數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)所在。

二、常用數(shù)學(xué)思想方法的研究

就我國現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教育來說，在當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用最多的數(shù)學(xué)思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類討論的思想方法、化歸思想方法、整體思考的思想方法等等。這幾種數(shù)學(xué)思想方法也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用最多的，因此我們有必要對(duì)其進(jìn)行深入的研究。

1.數(shù)形結(jié)合的思想方法

所謂的“數(shù)形結(jié)合”的思想方法就是在解決一些數(shù)學(xué)問題時(shí)，對(duì)待用文字?jǐn)?shù)學(xué)語言描述的數(shù)學(xué)問題，我們可以用圖形語言將它翻譯過來。由此一個(gè)“數(shù)學(xué)問題”在一定程度上就變成了一個(gè)“幾何問題”，從而完成了由抽象的思維方式到直觀可視的思維方式的轉(zhuǎn)變，在相當(dāng)?shù)某潭壬蠝p小了解決數(shù)學(xué)問題的難度。對(duì)于初中階段抽象思維還不是很完善的學(xué)生來說，“數(shù)形結(jié)合”的思想方法應(yīng)當(dāng)是最好的解題方法。

“數(shù)形結(jié)合”的思想方法中最常用的數(shù)學(xué)符號(hào)語言其中有數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系等?！皵?shù)形結(jié)合”思想方法就是數(shù)字和圖形相結(jié)合的解題方式，它同時(shí)包含了抽象數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)和直觀的圖形，成功的完成了抽象思維向形象思維的過渡轉(zhuǎn)化，減小了解題的難度。

在解決實(shí)際的數(shù)學(xué)題目時(shí)，學(xué)生應(yīng)該注意數(shù)量與圖形的轉(zhuǎn)化，在看待數(shù)字的同時(shí)在圖像上找到與之相稱的圖像信息，在分析具體的數(shù)學(xué)圖形時(shí)要做到見形思數(shù)，數(shù)形結(jié)合，最終完成問題的解答。

2.分類討論的思想方法

分類討論的思想方法也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常用的一種思想方法，主要在有一定解題數(shù)量的基礎(chǔ)之上，對(duì)遇到的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行歸類、分析、總結(jié)，從而的出一套能夠運(yùn)用在一系列相同或者相似的數(shù)學(xué)問題之上的解題理論方法，減少分析已有問題的思考量。

分類討論思想方法中的分類方式不是隨意分類的，而是具有一定嚴(yán)格的分類原則的：被分類問題的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)統(tǒng)一一致的，被分類問題的解題原理是相同或是相近的，被分類題目不能重復(fù)但是也不能遺漏。正確的分類是分類討論思想方法的重點(diǎn)所在，因此在實(shí)際教學(xué)中，在必要的時(shí)候，教師應(yīng)該進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)以保證教學(xué)方向的正確。

分類討論思想方法的一般過程是，找到明確的數(shù)學(xué)問題個(gè)體，由該數(shù)學(xué)問題個(gè)體找到能夠涵括此類問題的問題總體，完成問題的分類，在此基礎(chǔ)之上，深入的研究解決此類問題共同的理論依據(jù)，總結(jié)出解決此類問題的實(shí)際方法，推廣運(yùn)用。

3.化歸思想方法

化歸思想方法的就是用已有的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)技能把全新的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的數(shù)學(xué)問題的過程。其實(shí)這個(gè)過程就是一種知識(shí)的解構(gòu)過程，把全新的數(shù)學(xué)問題“化成”幾部分，然后運(yùn)用熟知的數(shù)學(xué)思想方法重新組合、重新思考這個(gè)問題，完成看由全新到熟知的轉(zhuǎn)化。

化歸思想方法也是一種“由繁化簡”的過程，例如在方程式問題方面，運(yùn)用化歸思想方法就能完成高次方程到低次方程的轉(zhuǎn)化，多元方程向二次方程甚至是一元方程等轉(zhuǎn)化。當(dāng)完成了從復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化之后，數(shù)學(xué)問題就變的簡單明了，學(xué)生就能很好的處理好初中階段相對(duì)復(fù)雜相對(duì)困難題目的解答，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升有很大的幫助。

4.整體思考的思想方法

古詩有“不知廬山真面目，只緣身在此山中”，告誡我們看待問題是不能局限于一個(gè)點(diǎn)或者是一個(gè)面，應(yīng)該用一個(gè)整體的角度全面的去看待問題，只有這樣才不會(huì)迷惑，不會(huì)陷于其中。

同樣在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們應(yīng)該汲取古人的經(jīng)驗(yàn)，全面的看待問題。在實(shí)際教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生因看不懂題目的一個(gè)方面，死鉆牛角尖，最終無法完成問題解答的情況。每每遇到這種情況，我總是感慨，當(dāng)我們在教學(xué)中不斷的給學(xué)生灌輸各種解題技巧各種數(shù)學(xué)思想方法的時(shí)候，我們忘記了告訴學(xué)生這樣去思考，怎么全面的去看待問題。

三、總結(jié)

通過對(duì)初中階段數(shù)學(xué)教育中常用的集中數(shù)學(xué)思想方法的介紹和深入的研究，我們對(duì)各種數(shù)學(xué)思想方法有了更加深入的了解和認(rèn)識(shí)。在明了各種數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步明確了各種數(shù)學(xué)思想方法的作用方式，從宏觀上更加深入的認(rèn)識(shí)到各種數(shù)學(xué)思想方法在初中階段數(shù)學(xué)教育中的重要性，各種數(shù)學(xué)思想方法相互作用，相互滲透，共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)的理論基礎(chǔ)。

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