運(yùn)用《幾何畫(huà)板》輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

摘要 《幾何畫(huà)板》是一個(gè)“個(gè)性化”的面向?qū)W科的工具平臺(tái)，能幫助所有愿意使用技術(shù)的老師在教學(xué)中使用技術(shù)，也能幫助學(xué)生在實(shí)際操作中把握學(xué)科的內(nèi)在實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)他們的觀察能力、問(wèn)題解決能力，并發(fā)展思維能力。運(yùn)用《幾何畫(huà)板》可有效地輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

關(guān)鍵詞 幾何；畫(huà)板；中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)

隨著現(xiàn)代科技的迅猛發(fā)展，特別是多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的出現(xiàn)，給教育帶來(lái)了深刻的變化。多媒體教學(xué)已經(jīng)成為大勢(shì)所趨。電腦多媒體在課堂上開(kāi)始廣泛地被使用，大大地改善了傳統(tǒng)單一的課堂教學(xué)模式，給課堂教學(xué)帶來(lái)了一片生機(jī)勃勃的景象。中學(xué)數(shù)學(xué)使用《幾何畫(huà)板》制作多媒體CAI課件，已被廣大中學(xué)老師所關(guān)注。如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中正確合理的使用多媒體，真正把計(jì)算機(jī)多媒體用在點(diǎn)子上，本人結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勥\(yùn)用《幾何畫(huà)板》輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的嘗試。

《幾何畫(huà)板》軟件是由美國(guó)Key Curriculum Press 公司制作并出版的幾何軟件。它的全名是《幾何畫(huà)板——21 世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何》。1996 年我國(guó)教育部全國(guó)中小學(xué)計(jì)算機(jī)教育研究中心開(kāi)始大力推廣“幾何畫(huà)板”軟件，幾年來(lái)，幾何畫(huà)板軟件越來(lái)越多的在教學(xué)中得到應(yīng)用。它簡(jiǎn)單易學(xué)，功能強(qiáng)大。幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的功能，使學(xué)生原本感到枯燥的數(shù)學(xué)變得形象生動(dòng)，可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

目前，市場(chǎng)上常見(jiàn)的中小學(xué)教育教學(xué)軟件大致有3類(lèi)，即題庫(kù)型教學(xué)軟件、娛樂(lè)型教學(xué)軟件和教案型教學(xué)軟件。題庫(kù)型軟件，一般用于學(xué)生練習(xí)、復(fù)習(xí)，它強(qiáng)調(diào)的是知識(shí)的系統(tǒng)與綜合；用題庫(kù)型軟件上課，不過(guò)是將認(rèn)為的“滿(mǎn)堂灌”改成了“電灌”。娛樂(lè)型軟件沒(méi)有課堂教學(xué)的實(shí)用性。教案型的教學(xué)軟件，常是名校名師的用心之作，有普遍的指導(dǎo)性，授課教師可以用它作為自己備課時(shí)的參考，指導(dǎo)自己的教學(xué)，但它不能適應(yīng)不同學(xué)校多樣化和個(gè)性化的需要。既然市場(chǎng)上沒(méi)有成熟的針對(duì)課堂的教學(xué)軟件，這就要求教師自己編制課件。

如何制作課件是每一位想運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)輔助教學(xué)的教師所關(guān)心的問(wèn)題。對(duì)于課件制作，首先是制作平臺(tái)的選擇?，F(xiàn)在可用于課件制作的軟件平臺(tái)很多，我們認(rèn)為《幾何畫(huà)板》應(yīng)該是數(shù)學(xué)教師的首選。

《幾何畫(huà)板》是一個(gè)適用于幾何（平面幾何、解析幾何、射影幾何等）教學(xué)的軟件平臺(tái)。

它為老師和學(xué)生提供了一個(gè)探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境。它以點(diǎn)、線(xiàn)、圓為基本元素，通過(guò)對(duì)這些基本元素的變換、構(gòu)造、測(cè)算、計(jì)算、動(dòng)畫(huà)、跟蹤軌跡等，它能顯示或構(gòu)造出其它較為復(fù)雜的圖形。它的特色首先能把較為抽象的幾何圖形形象化，但是它最大的特色是“動(dòng)態(tài)性”，即：可以用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形上的任一元素（點(diǎn)、線(xiàn)、圓），而事先給定的所有幾何關(guān)系（即圖形的基本性質(zhì)）都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，深入幾何的精髓，突破了傳統(tǒng)教學(xué)的難點(diǎn)。

下面舉個(gè)教學(xué)中的案例來(lái)與大家分享《幾何畫(huà)板》的運(yùn)用操作。我們且以“勾股定理”演示，展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

運(yùn)用《幾何畫(huà)板》開(kāi)展教學(xué)，有利于教師應(yīng)道學(xué)生廣泛開(kāi)展面向過(guò)程學(xué)習(xí)，以達(dá)到對(duì)知識(shí)形成過(guò)程更深刻地理解，因而使學(xué)生主動(dòng)參與到知識(shí)形成過(guò)程中去，體現(xiàn)了學(xué)生主體作用。例如在制作數(shù)學(xué)課件時(shí)，免不了數(shù)學(xué)定理的演示。直角三角形的一個(gè)重要定理——“勾股定理”（斜邊的平方等于兩直角邊的平方和），如果用幾何圓板制作課件進(jìn)行演示、可以直觀形象地向?qū)W生展示兩直角邊的平方與斜邊平方的關(guān)系。

（1）制作結(jié)果和使用方法。

拖動(dòng)點(diǎn)C可以改變兩直角邊的長(zhǎng)度，拖動(dòng)點(diǎn)B可以改變斜邊的長(zhǎng)度， 但兩直角邊各自所構(gòu)成的正方形面積之和始終和斜邊所構(gòu)成的正方形面積相等，每個(gè)正方形的面積都是相應(yīng)三角形邊長(zhǎng)的平方。

（2）制作思路和操作步驟。

繪制線(xiàn)段AB作為三角形的斜邊；以AB的中點(diǎn)為圓心、B點(diǎn)為圓周上的點(diǎn)作圓.繪制從A點(diǎn)到B點(diǎn)的半圓?。浑[藏圓；夜半圓弧亡繪制自由點(diǎn)C，作為三角形的直角頂點(diǎn)，由三角形ABC的各邊出發(fā)繪出3個(gè)正方形，度量3個(gè)正方形的面積，進(jìn)行計(jì)算比較。

運(yùn)用多媒體展現(xiàn)整個(gè)“勾股定理”演示過(guò)程，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生了解公式的來(lái)龍去脈，加深對(duì)公式的深刻理解。通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，探究幾何規(guī)律，增加學(xué)生的創(chuàng)新思維。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要數(shù)學(xué)邏輯經(jīng)驗(yàn)的支撐，而數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是從操作活動(dòng)中獲得。離開(kāi)人的活動(dòng)是沒(méi)有數(shù)學(xué)，也學(xué)不懂?dāng)?shù)學(xué)的。在老師的引導(dǎo)下，《幾何畫(huà)板》可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測(cè)并驗(yàn)證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中增加對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明。因此，《幾何畫(huà)板》還能為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想。從這個(gè)意義上說(shuō)《幾何畫(huà)板》不僅應(yīng)成為教師教學(xué)的工具，更應(yīng)該成為學(xué)生的有力的認(rèn)知工具。在當(dāng)前大力開(kāi)展素質(zhì)教育和減負(fù)工作的情形下，把《幾何畫(huà)板》交給學(xué)生無(wú)異于交給學(xué)生一把金鑰匙，是一件特別有意義的事。

由此可見(jiàn)，《幾何畫(huà)板》是一個(gè)“個(gè)性化”的面向?qū)W科的工具平臺(tái)。這樣的平臺(tái)能幫助所有愿意使用技術(shù)的老師在教學(xué)中使用技術(shù)，也能幫助學(xué)生在實(shí)際操作中把握學(xué)科的內(nèi)在實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)他們的觀察能力、問(wèn)題解決能力，并發(fā)展思維能力?？梢哉J(rèn)為，類(lèi)似《幾何畫(huà)板》這樣的平臺(tái)代表著教育類(lèi)工具軟件的一個(gè)發(fā)展方向。