魔法數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)習(xí)變得更加精彩
——由《巧添輔助線》課例引起的思考

江蘇省徐州市青年路小學(xué) 朱永雪

實際上，輔助線就是一條非常具有魔力的“線”，通過巧妙添加輔助線，能夠把不規(guī)則的圖形分割成若干規(guī)則圖形，之后對有關(guān)問題進(jìn)行求解。但是，如果教師單純對輔助線進(jìn)行講解，兒童理解起來會比較困難，進(jìn)而對學(xué)習(xí)效率造成影響。所以，數(shù)學(xué)教師需實施趣味教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿魔力，變得更加精彩。

一、對新知識進(jìn)行巧妙導(dǎo)入

實際上，輔助線這一概念比較抽象，但在幾何之中有著重要應(yīng)用，還是兒童進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)的重要知識基礎(chǔ)。如果數(shù)學(xué)教師還像以往那樣單純對“輔助線”進(jìn)行講授，將難以讓兒童掌握這一內(nèi)容，并且也無法理解輔助線的重要作用。此時，數(shù)學(xué)教師可借多媒體進(jìn)行新知導(dǎo)入，讓兒童對“輔助線”形成深刻印象。

例如，開始授課之時，教師便可讓每個兒童準(zhǔn)備兩張一模一樣的長方形紙條，具體如圖1 所示，把兩個長方形一部分重疊在一起，這樣面積發(fā)生了怎樣的變化？兒童通過實物觀察自然可以快速回答出面積變小了。之后，數(shù)學(xué)教師可在黑板之上畫出相應(yīng)的圖形，并且標(biāo)注出長方形長度是7cm，寬度是2cm，之后讓兒童計算重疊部分的面積。兒童通過把兩個長方形的紙條沿著重疊之處進(jìn)行折疊，可以得到重疊部分是一個正方形，并且其邊長正好等于長方形的寬度。此時，教師便可在黑板之上畫出如圖所示的兩條虛線，這兩條虛線剛好和兒童折疊時產(chǎn)生的折痕相對應(yīng)，進(jìn)而把輔助線這條帶有魔力的線引入進(jìn)來，讓兒童對“輔助線”形成直觀、形象的認(rèn)識。

二、指導(dǎo)兒童進(jìn)行課堂練習(xí)

在完成新知導(dǎo)入之后，數(shù)學(xué)教師還需引導(dǎo)兒童進(jìn)行課堂練習(xí)，以此來加深兒童對輔助線的具體認(rèn)識以及理解。例如，進(jìn)行課堂練習(xí)期間，數(shù)學(xué)教師可在黑板上畫出一個如圖2 所示的圖形，讓兒童對這個不規(guī)則的圖形面積進(jìn)行計算。在此期間，數(shù)學(xué)教師可給兒童預(yù)留一定獨立思考的時間，之后讓兒童進(jìn)行討論交流。

針對這一問題，兒童可以快速借助輔助線對這個不規(guī)則的圖形進(jìn)行分割，如將其分割成一個正方形、一個長方形和一個三角形，或者將其分割成一個正方形和一個直角梯形。這樣兒童能夠在解題期間加深對“輔助線”的認(rèn)識，并且掌握“輔助線”的具體使用方法。

在此期間，數(shù)學(xué)教師可對兒童的解題方法進(jìn)行補(bǔ)充，不管是將這個圖形分成多少個圖形，都使用了一個思想，那就是“分割”，此時教師可給出另外一種解法，進(jìn)而對兒童思維進(jìn)行引申，讓其對輔助線的具體作用有充分認(rèn)識，并且擴(kuò)充作輔助線的方法。

如圖3 所示，通過畫兩條輔助線將原來的不規(guī)則圖形補(bǔ)充成一個直角梯形，而不規(guī)則圖形的面積就等于新形成的直角梯形的面積和一個小正方形的面積之差，這樣可以把不規(guī)則圖形的面積快速求出來。

通過上述教學(xué)，數(shù)學(xué)教師能夠讓兒童認(rèn)識到輔助線是一條帶有魔力的線，其在幾何當(dāng)中有著重要應(yīng)用。輔助線可以對圖形進(jìn)行分割以及補(bǔ)充，能夠?qū)⒉灰?guī)則圖形變成若干個規(guī)則圖形，也可以把一個不規(guī)則圖形補(bǔ)充成一個規(guī)則圖形，可以對兒童現(xiàn)有的解題方法進(jìn)行擴(kuò)充。這樣一來，兒童可以對“輔助線”形成充分認(rèn)識，并且對“割補(bǔ)”思想有了一定了解，有效開發(fā)潛能，進(jìn)而為日后學(xué)習(xí)奠定一定基礎(chǔ)。

綜上可知，借助現(xiàn)代科技以及故事方法實施趣味性的數(shù)學(xué)教學(xué)，這種教學(xué)方法非常新穎，能夠?qū)⒖菰锓ξ兜恼n堂教學(xué)趣味化，同時還能在教學(xué)當(dāng)中融入一些文化知識，這樣不僅能夠讓兒童掌握數(shù)學(xué)知識，同時還能提高文化素養(yǎng)。所以，數(shù)學(xué)課上，教師可對新知識進(jìn)行巧妙導(dǎo)入，引導(dǎo)兒童進(jìn)行動手實踐，同時積極指導(dǎo)兒童進(jìn)行課堂練習(xí)，這樣便于兒童接受新知識，同時還能幫助兒童鞏固所學(xué)知識，進(jìn)而扎實掌握數(shù)學(xué)知識。