怎樣提高初中生的數(shù)學(xué)解題能力

一、提升數(shù)和形結(jié)合的能力

教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分辨和比較，重視區(qū)別各種解題方法的差異，優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，進(jìn)而找到解決問題的好辦法，理清解題思路，啟發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，這樣的訓(xùn)練也能提高學(xué)生的解題速度。數(shù)和形的存在，就是初中的代數(shù)和幾何，研究代數(shù)要借助形，研究幾何也要借助數(shù)，數(shù)和形需要結(jié)合。因此，初中數(shù)學(xué)教師要重視數(shù)形結(jié)合的訓(xùn)練，凡是與形貼上邊的題目，都要根據(jù)題意來進(jìn)行分析，這樣就能夠直觀而全面地認(rèn)識(shí)問題，摸索解題點(diǎn)，能解決題目，嘗到益處，也能夠培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的好習(xí)慣。

二、增強(qiáng)方程思維能力

數(shù)學(xué)是研究事物的形和數(shù)的學(xué)科，最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，然后是不等量關(guān)系，最重要的等量關(guān)系是方程。如，在等速運(yùn)動(dòng)中，路程和速度、時(shí)間等形成等量關(guān)系，建立等式：速度×?xí)r間=路程，這樣的等式中，會(huì)有已知的量和未知的量，有未知量的就是方程。解方程就是根據(jù)已知的量求未知的量。小學(xué)階段學(xué)過簡(jiǎn)易方程，初一學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的重要步驟。如果我們學(xué)會(huì)了這些重要的步驟，任何一元一次方程就都能順利地解出來了。而初二、初三我們將學(xué)習(xí)一元二次方程和二元二次方程組，分式方程等，將來到了高中階段還要學(xué)深入的指數(shù)方程等。解這些方程的思維過程幾乎完全一致，都是通過一定的方法轉(zhuǎn)化成一元一次方程或者一元二次方程，并用大家熟悉的解一元一次方程的重要步驟或者解一元二次方程的求根公式來進(jìn)行解決。所以，我們一定要將一元一次方程學(xué)好，并學(xué)好解答一元二次方程，這樣就能夠保證學(xué)生以后學(xué)好其他形式的方程了。

對(duì)待數(shù)學(xué)問題可以運(yùn)用方程的思維，當(dāng)現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題中遇到已知和未知題目的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程的觀點(diǎn)來建立方程，運(yùn)用解方程的辦法加以解決。

三、提升學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思維能力

解決數(shù)學(xué)問題的重要方法是化難為易，化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知，也就是要將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題通過數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)手段，逐漸轉(zhuǎn)換為學(xué)生所熟悉的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)的內(nèi)容，然后運(yùn)用熟悉的數(shù)學(xué)運(yùn)算加以解決。

如，學(xué)校要擴(kuò)大校園，就向鎮(zhèn)上征求土地。這時(shí)候，鎮(zhèn)上給出形狀不規(guī)則的一塊土地，怎樣丈量面積呢？這時(shí)候教師可以帶領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用小平板儀，也可以運(yùn)用經(jīng)緯儀，按照科學(xué)規(guī)范的比例，將實(shí)際的形狀在圖紙上加以展現(xiàn)，然后將圖形分解成無數(shù)個(gè)梯形、長(zhǎng)方形、三角形等，通過面積計(jì)算公式，來計(jì)算面積之和，也就能夠算出這塊不規(guī)則地的實(shí)際面積了。這樣我們就能夠?qū)o法丈量的不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為可以丈量的規(guī)則圖形的面積和的形式，解決了實(shí)際的問題。

四、鍛煉對(duì)應(yīng)的思維才能

數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)的思想早就有了運(yùn)用，我們可以將數(shù)字1和2對(duì)應(yīng)到一些事物上去。伴隨著初中學(xué)習(xí)的深入，我們也可以對(duì)應(yīng)到一種關(guān)系和一種形式上去。如，我們?cè)谟?jì)算或者化簡(jiǎn)的時(shí)候，在分解數(shù)學(xué)因式的時(shí)候，就要用到平方差的公式，公式左邊a對(duì)應(yīng)x+2；b對(duì)應(yīng)y；這時(shí)候可以用公式的右邊算出分解的結(jié)果（x+2+y）（x+2-y），這就是對(duì)應(yīng)思想的運(yùn)用，并解決實(shí)際的問題。在初二和初三的教學(xué)任務(wù)中，我們可以將數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)加以一一對(duì)應(yīng)的運(yùn)用，這樣，也可以看到坐標(biāo)平面上的點(diǎn)和一對(duì)有序的實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)的運(yùn)用，也可以運(yùn)用到函數(shù)和圖像之間的對(duì)應(yīng)運(yùn)用等。這樣，對(duì)應(yīng)思想在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將會(huì)產(chǎn)生越來越大的作用。

五、增強(qiáng)解題的信心

數(shù)學(xué)解題中，數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生的信心。數(shù)學(xué)教師要教育學(xué)生相信自己，不超過自己的知識(shí)范圍，無論做怎樣的題目，都要能運(yùn)用知識(shí)解決問題，敢于做題目，學(xué)做題目，并且正視困難，勇敢地解決問題。在對(duì)待具體問題的時(shí)候，教師要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真解決問題，抓住題目已有的條件不放開，也不忽略任何一個(gè)條件。這樣，一道題目和一類題目一定有著共性，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生找到解決問題的思路和方法，并且學(xué)會(huì)抓住題目的特殊性。教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住解決問題的辦法，學(xué)會(huì)理解題目的不同性質(zhì)，就能夠總結(jié)出題目的差別，也能夠產(chǎn)生不一樣的解題辦法，積極地解決問題。

（作者單位：江西南昌市十七中）