如何在解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

摘 要 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是利用相關(guān)的原理或者計算方法解答數(shù)學(xué)問題的過程，解題教學(xué)可以鞏固學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握和靈活運用，也可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要在解題教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、解題能力和創(chuàng)新能力，從而培養(yǎng)起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；培養(yǎng)；學(xué)生；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題教學(xué)所占比重大，而且對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)有著不可替代的作用。在日常的教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生尋找到數(shù)學(xué)問題的答案，尋找解答的過程也是至關(guān)重要的。通過對題意的領(lǐng)會、相關(guān)原理的回憶和檢索、適合解題方法的選擇、順利尋求解答的過程，以及對解答的驗證和反思，都可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力主要指運用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法、技巧從而掌握數(shù)學(xué)知識的能力，是一種學(xué)習(xí)方法，也是一種學(xué)習(xí)技能。如何在初中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，提出以下一些看法：

一、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

初中數(shù)學(xué)主要有“代數(shù)”和“幾何”兩個方面的內(nèi)容，代數(shù)主要研究數(shù)，幾何主要研究形，但是數(shù)與形并不是截然分離的，研究幾何要用到代數(shù)方面的知識，研究代數(shù)也可以借助幾何的形。在教學(xué)中，可以將數(shù)與形結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在人教版教材中，七年級下冊學(xué)習(xí)的《第六章平面直角坐標(biāo)系》，將代數(shù)中的很多方面的知識學(xué)習(xí)都建立在直角坐標(biāo)的圖形之中。而初中所有的幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)，都離不開直觀的幾何圖形，在解題教學(xué)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生的畫圖、讀圖能力，建立立體思維能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、利用最近發(fā)展區(qū)理論，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信

最近發(fā)展區(qū)理論由前蘇聯(lián)教育家維果茨基提出，在數(shù)學(xué)題解教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)有水平，設(shè)計學(xué)生需要經(jīng)過一定思維努力可以做到的相應(yīng)數(shù)學(xué)問題，或者在解題教學(xué)中，給予適時、適當(dāng)?shù)奶崾?，讓學(xué)生經(jīng)過努力完成對問題的解答。

在數(shù)學(xué)解題中，自信心是相當(dāng)重要的，有的學(xué)生看到稍微有些難度的問題就望而卻步了，教師要解題教學(xué)中鼓勵學(xué)生認真審題，僅僅抓住問題給出的條件，思考其與之前學(xué)過的那類數(shù)學(xué)知識有關(guān)，思考此類題目的思路和解法，利用必要的數(shù)學(xué)思想和方法，剝繭抽絲，找到解答問題的最佳途徑。

例如初中綜合復(fù)習(xí)題：某水果批發(fā)商進了一批批發(fā)價為每箱40元的橙子，物價部門規(guī)定零售價不得高于每箱55元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱.

（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

看到這樣的題目時，很多學(xué)生首先就蒙了，覺得太復(fù)雜。教師可以先從已知條件入手，讓學(xué)生先找到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系，然后其他的問題就可以依次推進了。

三、注重基本原理的復(fù)習(xí)鞏固，培養(yǎng)學(xué)生的靈活運用能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是由無數(shù)個基本原理連接起來構(gòu)成的，在解題教學(xué)中，基本原理就是解答相關(guān)例題和習(xí)題的金鑰匙。教師要在解題教學(xué)中，注意基本原理的復(fù)習(xí)與鞏固，從而培養(yǎng)學(xué)生對基本原理的靈活運用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

例如，在教學(xué)人教版七年級下冊《平行線的性質(zhì)》中，判定：

（1）兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行

（2）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行

（4）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行

在解題過程，需要用到平行線的性質(zhì)，“不相交”“同位角相等”“ 內(nèi)錯角相等”“ 同旁內(nèi)角互補”，并采用變式的方法進行練習(xí)。

四、化難為易，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

化難為易，化繁為簡，化未知為已知，是解數(shù)學(xué)題中最最重要的途徑之一，就是通過一定的數(shù)學(xué)思維、方法和手段，把復(fù)雜繁難的數(shù)學(xué)問題逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚臄?shù)學(xué)形式，然后熟悉的數(shù)學(xué)運算把它解決。

例如：一個養(yǎng)殖場要擴大經(jīng)營面積，新征地一塊，為不規(guī)則的形狀。如何丈量的它的面積呢？首先依據(jù)一定的比例，在紙上繪制出實際地形的圖形，然后將其分割成若干長方形、三角形、梯形，再利用學(xué)過的面積計算方法，計算出這些圖形的面積，各面積之和就是這塊不規(guī)則地形的總面積。解題過程中，通過把無法計算的不規(guī)則圖形分解成可以計算的規(guī)則圖形，從而簡化了不規(guī)則圖形的面積計算。

此外，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)七年級下冊《二元一次方程組》時，采用的“代入消元法”“加減消元法”、“降次”等方法，就是把復(fù)雜的多元、多次方程組轉(zhuǎn)化容易解答的一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步驟或公式把它們解決。

總之，在初中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)中，教師要依據(jù)學(xué)生已有的知識水平和以及掌握的數(shù)學(xué)方法，因勢利導(dǎo)，循序漸進，逐漸培養(yǎng)學(xué)生自主解答數(shù)學(xué)問題、學(xué)習(xí)、掌握、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，以基本訓(xùn)練入手，交給一般的解題方法，從而達到舉一反三的效果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

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