企業(yè)減排投入的外部性與相應(yīng)政府補貼研究

摘 要：在低碳經(jīng)濟(jì)條件下（以二氧化碳排放權(quán)市場為主要標(biāo)志），企業(yè)研發(fā)減排技術(shù)——無論從企業(yè)經(jīng)濟(jì)效應(yīng)上看還是從企業(yè)價值角度看——對企業(yè)具有十分重要的意義。但減排技術(shù)研發(fā)本身具有溢出效應(yīng)，在存在排放權(quán)市場競爭的情況下會給企業(yè)帶來外部性，因而會形成企業(yè)減排技術(shù)研發(fā)的制約因素。在這種情況下，政府補貼將十分必要。

關(guān)鍵詞：減排；研發(fā)；溢出；政府補貼

中圖分類號：F124.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）17-0009-03

引言

低碳減排是近年來被廣泛研究的一個課題，大多數(shù)的研究傾向于企業(yè)排污帶來的負(fù)外部性，對減排技術(shù)溢出的研究則較為鮮見。本文以阿羅的“l(fā)earning-by-doing”理論和基于外部性的庇古稅為基礎(chǔ)，從代表性企業(yè)減排技術(shù)的溢出效應(yīng)著手，重點分析在碳排放權(quán)交易市場存在的情況下企業(yè)的最優(yōu)減排投入量；以及為消除這一外部性，達(dá)到社會的帕累托最優(yōu)，政府所應(yīng)采取的政策。

20世紀(jì)60年代，Arrow 提出了“l(fā)earning-by-doing”概念。他認(rèn)為，技術(shù)進(jìn)步是生產(chǎn)的副產(chǎn)品，技術(shù)水平與總資本存量正相關(guān)，而技術(shù)不具有保密性，容易被其他企業(yè)掌握，從而產(chǎn)生利益“溢出”。

庇古的理論認(rèn)為，在存在負(fù)外部性的情況下，邊際私人成本和邊際社會成本之間存在一個差額——邊際外在成本。若要達(dá)到社會福利最大化，邊際條件就不是私人邊際成本等于邊際收益，而是社會邊際成本等于社會邊際收益。因此，政府要對排污企業(yè)征收庇稅，即庇古稅。庇古稅是指根據(jù)污染造成的危害程度對排污者征稅，用稅收來彌補排污者生產(chǎn)的私人成本和社會成本之間的差距，使二者相等。

王玉靈認(rèn)為，技術(shù)溢出分為租金溢出與“純”知識溢出。其中，“純”知識溢出是指一個企業(yè)的知識可以通過為其他企業(yè)的研究提供新的思路或數(shù)據(jù)，從而提高后者技術(shù)生產(chǎn)的生產(chǎn)力。

王海軍提出了政府補貼，他認(rèn)為，由于存在私人資本收益與社會資本收益的差額，政府可以通過給予個體財政補貼的形式使經(jīng)濟(jì)達(dá)到帕累托最優(yōu)配置。

碳排放權(quán)交易市場按發(fā)展程度可分為發(fā)展前期與成熟期。在發(fā)展前期，碳排放權(quán)配額與價格都是不變的。此階段，碳排放權(quán)價格為政府定價，不受企業(yè)碳排放權(quán)供需關(guān)系的影響。而在市場發(fā)展的成熟期，只有碳排放權(quán)配額相對固定。碳排放權(quán)價格不再固定在政府定價的水平，而是隨著企業(yè)碳排放權(quán)供給與需求的變化以及市場預(yù)期變化而變動，從而影響減排企業(yè)剩余碳排放權(quán)收益的實現(xiàn)或向市場購買碳排放權(quán)缺口的成本。

一、發(fā)展前期的均衡模型

由于市場上存在碳排放權(quán)交易，代表性企業(yè)①將部分資本投資于減排技術(shù)（及設(shè)備）的研發(fā)。該研發(fā)通過減少碳排放使企業(yè)能在碳排放權(quán)交易市場上進(jìn)行交易從而給企業(yè)帶來收益。②根據(jù)“l(fā)earning-by-doing”理論，技術(shù)不具有保密性，③代表性企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新會給同類企業(yè)帶來正的效益，產(chǎn)生利益“溢出”。獲得收益企業(yè)并不因此向代表性企業(yè)支付任何成本，即代表性企業(yè)的減排投入具有正的外部效應(yīng)。

在碳排放權(quán)交易市場發(fā)展前期，碳排放權(quán)配額與價格都是由政府確定，兩者都是固定的。

（一）技術(shù)與溢出

代表性企業(yè)A投資于減排技術(shù)的資本為K，達(dá)到的減排量為X.X是投入資本K的函數(shù)

■ （1）

其中a是代表性企業(yè)目前的減排水平，α是減排水平的資本彈性，即投資于減排設(shè)備的資本量增加1%，代表性企業(yè)減排水平變化的百分比。假設(shè)碳排放權(quán)的政府定價為P，故減排投入帶給本企業(yè)的收益為：

■ （2）

由于技術(shù)的溢出，該企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新給同類企業(yè)帶來了研究的新思路（或者直接被模仿），從而給同類企業(yè)帶來正的效益。其他企業(yè)減排增加量為：①■；其他企業(yè)的收益為

■ （3）

其中b為其他企業(yè)的總技術(shù)水平， β為其他企業(yè)減排水平對該企業(yè)減排水平的交叉彈性，即代表性企業(yè)減排增加1%，其他企業(yè)減排變化的百分比。由于代表性企業(yè)減排研發(fā)的正外部性，β>0；由于溢出效應(yīng)是有限的，代表性企業(yè)減排研發(fā)對自身的收益大于其溢出部分，因此，β<0。

整個社會的收益為代表性企業(yè)減排投入對本企業(yè)帶來的收益與對其他企業(yè)的效益溢出之和：

■ （4）

（二）代表性企業(yè)成本收益分析

代表性企業(yè)的邊際收益為：

■ （5）

邊際外部收益為：

■ （6）

社會的邊際收益為：

■ （7）

代表性企業(yè)的成本即為資本投入：②

Ｃ＝Ｋ （8）

■ （9）

代表性企業(yè)根據(jù)自身的邊際收益等于邊際成本決定投入減排設(shè)備的資本使用量：

■

K1為代表性企業(yè)根據(jù)自身的減排收益等于減排成本確定的資本使用量。

（三）帕累托最優(yōu)與政府補貼

社會的邊際收益為■.

帶入K=K1，得MRS>MC=1.此時，邊際社會收益與邊際社會成本不相等。若其他企業(yè)支付代表性企業(yè)介于0和之間的一定金額，使代表性企業(yè)的邊際收益大于邊際成本，代表性企業(yè)便會增加減排資本投入，這種情況會一直持續(xù)到邊際社會成本與邊際社會收益相等。

只有當(dāng)社會的邊際效益等于社會的邊際成本時，社會資源才得到合理的配置，不存在進(jìn)一步交換的可能性，此時社會達(dá)到帕累托最優(yōu)。

MRS=MC

■ （10）

把K=K1帶入（10）式的左端，得左端大于1.由于左端是關(guān)于K遞減的，③故（10）式成立的K2滿足K2>K1.

由于企業(yè)數(shù)量眾多和搭便車心理的存在，企業(yè)之間不能自覺形成交易，使代表性企業(yè)的減排投入水平達(dá)到最優(yōu)。

代表性企業(yè)的減排水平K1小于帕累托最優(yōu)的減排水平K2。若要使企業(yè)增加減排投入，達(dá)到社會的帕累托最優(yōu)，政府應(yīng)對進(jìn)行減排設(shè)備研發(fā)的企業(yè)提供補貼，使其邊際內(nèi)部收益增加至邊際社會收益的水平，補貼量為：

■ （11）

二、成熟期模型

在碳排放權(quán)交易市場發(fā)展到成熟期后，碳排放權(quán)價格不再是固定在政府定價水平上，它會受到企業(yè)碳排放權(quán)供給與需求以及市場預(yù)期的影響，隨供給與需求的變化和市場預(yù)期的變化而變化。

（一）碳排放權(quán)供求分析

假設(shè)企業(yè)對碳排放權(quán)的供求與廠商和消費者對商品的供求類似，即：當(dāng)碳排放權(quán)價格上升，企業(yè)對碳排放權(quán)的供給增加或需求減少；當(dāng)碳排放權(quán)價格下降，企業(yè)對碳排放權(quán)的供給減少或需求增加。反之，企業(yè)對碳排放權(quán)的供求也會影響碳排放權(quán)的價格。當(dāng)企業(yè)對碳排放權(quán)的需求增加，價格會上升；企業(yè)對碳排放權(quán)的供給增加，價格會下降。與廠商和消費者對商品的供求不同的是，企業(yè)既可以是碳排放權(quán)的供給者，也可以是需求者。

用QS，QD分別表示企業(yè)總的碳排放權(quán)供給與需求。④假設(shè)：■，其中，c，d，γ，η >0.■為碳排放權(quán)供給對碳排放權(quán)價格的彈性，-■為碳排放權(quán)需求對碳排放權(quán)價格的彈性。需求曲線也可以表示為：P=c-γQγS，供給曲線表示為：P=dηQ-ηD.其中γ為碳排放權(quán)價格對碳排放權(quán)供給的彈性，-η為碳排放權(quán)價格對碳排放需求的彈性。

根據(jù)對代表性企業(yè)的假設(shè)，每家企業(yè)的規(guī)模無差異，因此碳排放權(quán)供給企業(yè)與需求企業(yè)各占一半。代表性企業(yè)增加以單位資本的減排投入，社會增加的減排量為dX.dX=dXA+dXE .其中，dXA為代表性企業(yè)增加的減排投入，dXE為其他企業(yè)增加的減排投入之和。根據(jù)前述分析，碳排放權(quán)供給增加■，碳排放權(quán)需求減少■。

若代表性企業(yè)減排資本投入增加ΔK，其減排量增加ΔxA，其他企業(yè)減排量增加ΔxE，社會總減排量增加ΔX，社會減排增加的比例為■，碳排放權(quán)供給增加對碳排放權(quán)價格的影響為：ΔP1=-■■P，碳排放權(quán)需求減少對碳排放權(quán)價格的影響為：ΔP2=-■■P，在供求靜態(tài)均衡時，碳排放權(quán)價格變化為：ΔP=-■■P.

（二）企業(yè)收益分析

代表性企業(yè)的收益變化量為：

■

當(dāng)代表性企業(yè)增加很小的減排投入時，■都是很小的量，兩者相乘趨近于零。于是，■.

若代表性企業(yè)減排增加百分比（■）比較大，碳排放權(quán)價格的供給和需求彈性之和（γ+η）比較小，社會總減排額增加百分比（■）比較小，使，■，代表性企業(yè)減排投入會給本企業(yè)帶來正的收益。反之，若代表性企業(yè)減排增加百分比（■）比較小，碳排放權(quán)價格的供給和需求彈性絕對值之和（γ+η）比較大，社會總減排額增加百分比（■）比較大，使■，則■，代表性企業(yè)減排投入會給本企業(yè)帶來負(fù)的收益。

同理，其他企業(yè)的收益變化量為：

■

■

若其他企業(yè)減排增加百分比（■）比較大，碳排放權(quán)價格的供給和需求彈性絕對值之和（γ+η）比較小，社會總減排額增加百分比（■）比較小，使■，則■，代表性企業(yè)減排投入會給其他企業(yè)帶來正的收益。反之，若其他企業(yè)減排增加百分比比較小，碳排放權(quán)價格的供給和需求彈性比較大，社會總減排額增加的比例比較大，使■，代表性企業(yè)減排投入會給本企業(yè)帶來負(fù)的收益。

三、結(jié)論

1.在碳排放權(quán)交易發(fā)展初期，碳排放權(quán)是由政府定價，其價格固定不變。代表性企業(yè)的減排投入確定會給同類企業(yè)帶來正的收益，由于存在正外部性，代表性企業(yè)的減排投入不足。

2.在碳排放權(quán)交易發(fā)展的成熟期，碳排放權(quán)價格受企業(yè)碳排放權(quán)供需的影響。企業(yè)減排投入增加會減少碳排放權(quán)的總需求，同時降低總供給，從而碳排放權(quán)價格下降；由于技術(shù)溢出，其他企業(yè)會增加減排量。因此，代表性企業(yè)增加減排投入對其他企業(yè)的影響是不確定的。若代表性企業(yè)減排投入增加對其他企業(yè)減排量的影響大于對碳排放權(quán)市場價格的影響，其他企業(yè)受益增加；反之，其他企業(yè)受益減少。第一種情況下，存在正的效益溢出，代表性企業(yè)的減排投入達(dá)不到社會最優(yōu)；對第二種情況，其他企業(yè)不能從代表性企業(yè)減排投入獲取受益，不存在外部性。

四、政策建議

1.在碳排放權(quán)交易發(fā)展初期，由于企業(yè)的減排投入不足，需要政府對投資于減排的企業(yè)補貼來達(dá)到社會的帕累托最優(yōu)狀態(tài)。補貼額與企業(yè)的減排水平成正比，與企業(yè)減排水平的資本彈性成正比。

2.在碳排放權(quán)交易發(fā)展的成熟期，若代表性企業(yè)減排投入增加對其他企業(yè)減排量的影響大于對碳排放權(quán)市場價格的影響，政府應(yīng)對投資減排研發(fā)的企業(yè)給予補貼，補貼額與其他企業(yè)減排增加百分比成正比，與碳排放權(quán)價格的供給彈性，碳排放權(quán)價格的需求彈性成反比，與社會減排增加百分比成反比。

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[4] 徐斌.溢出效應(yīng)、RD合作及政府補貼[J].科技進(jìn)步與對策，2010，（5）.[責(zé)任編輯 王 莉]

①為方便研究，這里假設(shè)進(jìn)行減排技術(shù)研發(fā)的企業(yè)規(guī)模相同，取其中任意一家企業(yè)進(jìn)行研究，為代表性企業(yè)。

②實質(zhì)上，在存在碳排放權(quán)交易的經(jīng)濟(jì)態(tài)中，減排技術(shù)不僅使企業(yè)可以在交易中獲得收益，更重要的是提升了企業(yè)的市場價值。

③這里主要指簡單的、可模仿的減排技術(shù)；對于復(fù)雜的、可能具有獨占性的減排技術(shù)研發(fā)不在此討論范圍內(nèi)。

收稿日期：2012-04-12

基金項目：黑龍江省自然科學(xué)基金項目“基于‘隨機(jī)增長模型’的低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策選擇機(jī)制的研究“（A201003）

作者簡介：田立（1965-），山東萊陽人， 副教授，碩士生導(dǎo)師，從事資產(chǎn)定價、金融工程、金融市場等研究；張倩（1985-），河北衡水人，碩士研究生，從事金融工程研究。