中學(xué)生運(yùn)算能力的調(diào)查與分析研究報(bào)告

【摘 要】如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力，一直是我們數(shù)學(xué)教師所關(guān)注的問(wèn)題。本課題通過(guò)對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的調(diào)查，著重分析了中學(xué)生計(jì)算能力低下的原因，并對(duì)如何提高中學(xué)生的計(jì)算能力提出了自己的見(jiàn)解。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)生；運(yùn)算能力；運(yùn)算訓(xùn)練；學(xué)習(xí)習(xí)慣

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是指進(jìn)行數(shù)和式等運(yùn)算的能力，是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，是解決問(wèn)題的一種必備能力。它主要表現(xiàn)在運(yùn)算的正確性、迅速性、靈活性和合理性上。另外，運(yùn)算能力要求學(xué)生會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和處理數(shù)據(jù)；能根據(jù)問(wèn)題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算的能力。

為了給課題研究提供客觀(guān)依據(jù)，切實(shí)提高課題研究的針對(duì)性與實(shí)效性，我們課題組成員對(duì)我校從初一到高三六個(gè)年段學(xué)生通過(guò)分層抽樣和全校數(shù)學(xué)老師進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)、分析和總結(jié)。從調(diào)查結(jié)果來(lái)看，學(xué)生對(duì)計(jì)算不重視，運(yùn)算能力低；教師忽視學(xué)生的主體地位，忽略運(yùn)算法則的推導(dǎo)過(guò)程，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。我們想通過(guò)本課題的研究試就學(xué)生平時(shí)訓(xùn)練時(shí)出現(xiàn)的運(yùn)算失誤進(jìn)行剖析，進(jìn)而對(duì)如何幫助學(xué)生提高運(yùn)算能力進(jìn)行探討，從而提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

一、當(dāng)前中學(xué)生計(jì)算能力低下溯源

（1）教師方面：在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中，把學(xué)生的運(yùn)算看作是非智力因素，沒(méi)有當(dāng)作一種能力去培養(yǎng)；只重視學(xué)生的解題思路、解題方法的指導(dǎo)，忽視對(duì)運(yùn)算算理及技巧的指導(dǎo)；在教學(xué)中未能針對(duì)學(xué)生的運(yùn)算進(jìn)行必要的強(qiáng)化訓(xùn)練，不能對(duì)學(xué)生作業(yè)及試卷中因運(yùn)算而失分的情況進(jìn)行有針對(duì)性的總結(jié)和分析……

（2）學(xué)生方面：①在平時(shí)的作業(yè)和練習(xí)中，很多學(xué)生對(duì)題目只求 “會(huì)”，不實(shí)際求“解”；認(rèn)為考試的時(shí)候認(rèn)真算就可以了，長(zhǎng)此以往考試中題目一看就會(huì)，但就是算不出正確答案。②在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、定理、公式等知識(shí)時(shí)，不注重理解、弄不清其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，只是死記硬背，一旦在解題中用到的時(shí)候就不知其所以然，只是機(jī)械的模仿。③在解題中涉及有關(guān)數(shù)字計(jì)算時(shí)不用腦，而是對(duì)計(jì)算器產(chǎn)生了依賴(lài)，但高考時(shí)是不準(zhǔn)帶計(jì)算器的，那時(shí)只能用自己未經(jīng)訓(xùn)練、已經(jīng)生銹的腦袋了，正確率可想而之。④平時(shí)做完題后沒(méi)有反思的習(xí)慣，對(duì)運(yùn)算技巧、運(yùn)算規(guī)律不進(jìn)行總結(jié)。⑤教師批改后的作業(yè)發(fā)到學(xué)生手中時(shí)，部分學(xué)生不能對(duì)作業(yè)中的錯(cuò)誤找出原因，而進(jìn)行有針對(duì)性的訂正，下次做了還是錯(cuò)……

二、提高中學(xué)生計(jì)算能力的途徑

（1）加強(qiáng)公式、定理發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程的教學(xué)。忽視公式、定理的前提條件，濫用公式、定理，這些都是造成學(xué)生計(jì)算能力不高的主要原因。因此，教師應(yīng)在設(shè)計(jì)問(wèn)題、組織內(nèi)容上下功夫，應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，形成完整的知識(shí)體系，應(yīng)用時(shí)才不會(huì)斷章取義。另外，課堂教學(xué)的著力點(diǎn)不僅放在公式、定理主體上，而且還要放在公式、定理發(fā)生的條件及特殊情形等錯(cuò)誤多發(fā)區(qū)上。

（2）引導(dǎo)學(xué)生正確理解記憶概念、公式、法則，并掌握它們的使用條件。運(yùn)算不準(zhǔn)確在很大程度上是由于對(duì)基本概念理解不深，對(duì)基本公式、法則掌握不夠透徹，以及對(duì)它們的運(yùn)用不夠熟練的緣故。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)經(jīng)過(guò)由具體到抽象、由感性到理性的過(guò)程，自然地形成概念，導(dǎo)出公式、法則；應(yīng)經(jīng)?？偨Y(jié)規(guī)律，注意學(xué)生運(yùn)算中反映出來(lái)的知識(shí)上的缺漏，進(jìn)行分類(lèi)，形成錯(cuò)題記錄，通過(guò)分析診斷，形成基本的計(jì)算能力。例如，要使學(xué)生掌握二次根式的運(yùn)算，首先要使他們理解二次根式的概念，還要掌握有關(guān)運(yùn)算的各種公式。如果學(xué)生不理解公式中a≥0的含義，在化簡(jiǎn)有關(guān)的式子，就會(huì)出錯(cuò)。

（3）加強(qiáng)運(yùn)算訓(xùn)練，提高運(yùn)算的合理性。①為了使學(xué)生掌握正確的運(yùn)算法則，教師要經(jīng)常滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行一些算法易混淆的題目對(duì)比練習(xí)。②要使運(yùn)算能合理、簡(jiǎn)捷，對(duì)公式和法則做到能正用、逆用、變用和活用，尋找捷徑，迅速獲得運(yùn)算結(jié)果。③要注意運(yùn)算與推理的結(jié)合，這里指的是運(yùn)算中考慮可能的推理，交互使用運(yùn)算與推理，通過(guò)推理簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程或?qū)ふ腋鼮楹侠淼倪\(yùn)算程序。④鼓勵(lì)學(xué)生敢于創(chuàng)新，通過(guò) “一題多解”、 “一題多變” 來(lái)訓(xùn)練學(xué)生，讓學(xué)生體會(huì)題目如何做更合理，用什么樣的方法更簡(jiǎn)潔更迅速，形成熟練的技能技巧。例如，在三角恒等變換的教學(xué)中，一個(gè)題目有好多的方法，但有繁簡(jiǎn)之分，有的方法想著合理可做起來(lái)就不通了。

（4）培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)總結(jié)反思的觀(guān)念 。良好的計(jì)算習(xí)慣是提高計(jì)算能力的保證，在計(jì)算時(shí)，要求學(xué)生一定要做到一看、二想、三算、四查。

一看：即要求學(xué)生在做作業(yè)時(shí)養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，看清數(shù)字、符號(hào)及數(shù)字與符號(hào)之間的關(guān)系， 進(jìn)行初步感知。

二想：即要求學(xué)生在運(yùn)算前認(rèn)真思考，弄清算式的特點(diǎn)和各運(yùn)算之間的關(guān)系，根據(jù)具體情況選擇合理的方法， 確定運(yùn)算步驟。

三算：即要求學(xué)生認(rèn)真細(xì)心地計(jì)算，養(yǎng)成步步有根據(jù)的習(xí)慣，計(jì)算過(guò)程要求書(shū)寫(xiě)規(guī)范，格式正確；

四查：即隨時(shí)檢查自己的解題過(guò)程，檢查算法是否合理，數(shù)據(jù)運(yùn)算符號(hào)是否抄錯(cuò)，負(fù)號(hào)是否漏抄，計(jì)算結(jié)果是否錯(cuò)誤等。

每次進(jìn)行練習(xí)后都應(yīng)當(dāng)進(jìn)行一定的總結(jié)反思，這次錯(cuò)了為什么錯(cuò)，怎樣錯(cuò)的，下次怎樣避免，這樣才能更深刻、更準(zhǔn)確地掌握運(yùn)算過(guò)程中所用的知識(shí)、方法和數(shù)學(xué)思想。

（5）定期復(fù)習(xí)錯(cuò)題本，增加對(duì)錯(cuò)誤問(wèn)題的理解。建立改錯(cuò)本是提高計(jì)算能力的重要方法。做一百道題，不如改正一道錯(cuò)題；有錯(cuò)不改，等于沒(méi)做；尤其有些計(jì)算錯(cuò)誤是學(xué)生反復(fù)犯的，若不認(rèn)真加以改正，則對(duì)后繼學(xué)習(xí)影響很大。讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)大的改錯(cuò)本，把練習(xí)和試卷中的典型錯(cuò)題都做上去，要求用紅筆在題中注明錯(cuò)誤位置、題后寫(xiě)出錯(cuò)誤原因，教師定期檢查，予以督促，使學(xué)生養(yǎng)成定期復(fù)習(xí)錯(cuò)題本的習(xí)慣，增加對(duì)錯(cuò)誤問(wèn)題的理解。只要學(xué)生長(zhǎng)期堅(jiān)持，錯(cuò)誤就會(huì)越來(lái)越少；改錯(cuò)本還能方便學(xué)生復(fù)習(xí)，使復(fù)習(xí)的效率大大提高。

當(dāng)然，學(xué)生的運(yùn)算能力的提高，不是一朝一夕就能達(dá)到的，而是一個(gè)長(zhǎng)期和連續(xù)的過(guò)程。只要我們珍惜每一次訓(xùn)練機(jī)會(huì)，有計(jì)劃、有目標(biāo)、有意識(shí)地進(jìn)行長(zhǎng)期的滲透，使學(xué)生逐步領(lǐng)悟運(yùn)算能力的實(shí)質(zhì)，就必然會(huì)促使學(xué)生養(yǎng)成正確、合理、快速進(jìn)行運(yùn)算的習(xí)慣，提高運(yùn)算能力，就一定能夠改變目前學(xué)生運(yùn)算能力下降的狀況。