分析初中數(shù)學(xué)因式分解需注意的方面

摘 要：因式分解是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容之一，關(guān)系到學(xué)生日后更高級(jí)的數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)。以華東師范大學(xué)版初中數(shù)學(xué)教材為例，分析初中數(shù)學(xué)因式分解需要注意的地方，希望能給學(xué)生一些實(shí)際的幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；因式分解；注意方面

因式分解是華東師范大學(xué)版八年級(jí)上冊(cè)第十三章的內(nèi)容。所謂因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式。它主要有兩種方法：提公因式法和公式法。公因式就是多項(xiàng)式ma+mb+mc中的每一項(xiàng)都含有的相同因式m。提公因式就是把m提出來(lái)，將多項(xiàng)式ma+mb+mc分解成m和（a+b+c）兩個(gè)因式的乘積。而公式法就是把相關(guān)的乘法公式反過(guò)來(lái)用，對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。如：a2-b2=（a+b）（a-b）；a2+2ab+b2=（a+b）2。在進(jìn)行因式分解時(shí)，需要注意的地方有：

一、概念理解錯(cuò)誤

根據(jù)概念，因式分解最后呈現(xiàn)的必須是幾個(gè)整式的積的形式。學(xué)生容易出錯(cuò)的地方有：

（1）不是乘積形式

如：4a2-4a+1=4a（a-1）+1。這不是乘積的形式，正確解法是：4a2-4a+1=（2a-1）2。

（2）不是整式

如：4ab-2a2b=4ab（1-a）。a是分式，不是整式。正確解法是：4ab-2a2b=2ab（2-a）。

二、未完全分解

有兩種情況：

（1）括號(hào)問(wèn)題

如：3x3-12xy2=3x[x2-（2y）2]。因式分解最后的結(jié)果不能有大括號(hào)或中括號(hào)。正確解法是：3x3-12xy2=3x（x+2y）（x-2y）。

（2）分解不徹底

如：4x3y+4x2y2+xy3=xy（4x2+4xy+y2）。因式分解要分解到最后不能分解為止。正確解法：4x3y+4x2y2+xy3=xy（2x+y）2

（3）相同因式不合并

如：（m+n）（m-n）+2n（m+n）=（m+n）（m-n+2n）=（m+n）（m+n）。因式分解若含有相同因式，應(yīng)寫成冪形式。正確解法：（m+n）（m-n）+2n（m+n）=（m+n）2。

三、公式用錯(cuò)

如：x2-4y2=（x+4y）（x-4y）。正確解法是：x2-4y2=（x+2y）（x-2y）。

四、符號(hào)出錯(cuò)

如：-5a2-25a=-5a（a-5）。如果公因式是負(fù)數(shù)，提取因式后，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)要變號(hào)。正確解法是：-5a2-25a=-5a（a+5）。

五、系數(shù)出錯(cuò)

如：3m2+6m+3=3（m2+2m）=3m（m+2）。數(shù)字提取公因式后，剩余的系數(shù)是1，不是0。正確解法是：3m2+6m+3=3（m2+2m+1）=3（m+1）2。

總而言之，因式分解容易出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。因此，教師在教學(xué)時(shí)要提醒學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，而學(xué)生在做題時(shí)也要認(rèn)真和細(xì)心，把握好因式分解的概念。師生合作，把因式分解這一重點(diǎn)內(nèi)容完全掌握。

參考文獻(xiàn)：

[1]李玲.因式分解學(xué)習(xí)中常見(jiàn)錯(cuò)誤分析[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2010（24）.

[2]夏單秀.淺談初中數(shù)學(xué)因式分解需注意的地方[J].讀寫算， 2010（3）.

（作者單位 重慶市北碚區(qū)蓮華中學(xué)）