在探究合作中提升學(xué)生能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！比绾螌?shí)質(zhì)性地增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、提高創(chuàng)新能力？我覺得探究活動、合作交流以及經(jīng)常讓學(xué)生走上講臺，都不失為有效舉措。

【案例描述】

片段1：仔細(xì)觀察，合作交流，認(rèn)識日歷

師：請同學(xué)們觀察你手中的日歷，你能發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)有什么特點(diǎn)與規(guī)律嗎？（學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組合作交流，最后展示成果。）

師：哪個組先說？

生1：同一行上相鄰兩個數(shù)相差1。

生2：同一列上相鄰兩個數(shù)相差7。

師：日歷中的數(shù)是我們學(xué)過的什么數(shù)呢？

生：日歷中的數(shù)都是正整數(shù)，其中最小的數(shù)是1，最大的數(shù)是31。

師：說得非常好！日歷中的數(shù)在同一行上相鄰兩個數(shù)相差1，同一列上相鄰兩個數(shù)相差7，那么斜的數(shù)有規(guī)律嗎？（多媒體課件展示：用彩色線條框出兩種方向的對角線上的日期，指導(dǎo)學(xué)生探究）

生：分別相差6和8。

師小結(jié)：通過觀察我們認(rèn)識了日歷。日歷中的數(shù)都是正整數(shù)，其中最小的數(shù)是1，最大的數(shù)是31。日歷中的數(shù)在同一行上相鄰兩個數(shù)相差1，同一列上相鄰兩個數(shù)相差7，斜的數(shù)分別相差6和8。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自主探究，合作交流，從而主動獲取知識，提高能力。

片段2：探究合作，展示點(diǎn)撥，形成方法

師：問題（1）：若一豎列上相鄰三天日期和是60，你能求出這三天的日期嗎？（學(xué)生先自主探究，接著分組合作交流，最后展示成果。）

師：哪個組先說？

生：用60÷3=20，便得到中間的數(shù)，減去7和加上7便得到另外的兩個數(shù)：13，27。

師：答得好！為什么除以3呢？

生：因為所求3天日期的和為3的倍數(shù)。

師：為什么？

生：因為同一列上相鄰兩個數(shù)相差7。

師：好。哪個組還有別的方法？

生：用方程做。設(shè)中間的一個數(shù)是x，則另外的兩個數(shù)是x-7，x+7，可列出方程：（x-7）+x+（x+7）=60，解得，x=20，所以x-7=13，x+7=27，所以這三天的日期為13，20，27。

生：我設(shè)最小的數(shù)是x，則另外的兩個數(shù)是x+7，x+14，可列出方程x+x+7+x+14=60，解得x=13，所以x+7=20，x+14=27，所以這三天的日期為13，20，27。

生：我設(shè)最大的數(shù)是x，則另外的兩個數(shù)是x-7，x-14，可列出方程x+x-7+x-14=60，解得x=27，所以x-7=20，x-14=13，所以這三天的日期為13，20，27。

師：同學(xué)們都答得非常好，在這三種方法中，你覺得哪種最為簡便？

生：第一種。

師：我們用方程解決日歷中的這個問題，可以分為幾步呢？

生：四步。先設(shè)出未知數(shù)，再列出方程，求出方程的解，最后寫出答案。

師：好。列方程解應(yīng)用題的主要步驟是：設(shè)、列、解、答。

問題（2）：若將上題中的60改為75，你認(rèn)為可能嗎？

問題（3）：若將60改為21呢？

學(xué)生回答后，老師引申思維：你有何發(fā)現(xiàn)？

師小結(jié)：日歷中數(shù)的問題，可通過列方程來解決，但解方程后必須根據(jù)實(shí)際意義檢驗解的合理性。

（學(xué)生回答問題過程中，教師完成此表格）

【設(shè)計意圖】利用表格幫助學(xué)生把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，把抽象問題直觀化，使學(xué)生參與活動的興致更加濃厚，易于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。通過設(shè)計一連串層層遞進(jìn)的問題，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，使學(xué)生在思考回答問題的過程中掌握這類問題，從而形成知識，實(shí)現(xiàn)了從“學(xué)會”到“會學(xué)”的轉(zhuǎn)變。通過“一題多解，多中選優(yōu)”，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

片段3：應(yīng)用新知，展示風(fēng)采，體驗成功

活動1：同桌做游戲

（1）每人準(zhǔn)備一份日歷，在各自的日歷上任意圈出一個豎列上相鄰的4個數(shù)，兩人分別把自己所圈的4個數(shù)告訴同伴，由同伴求出這4個數(shù)。

（2）在各自的日歷上，用一個正方形任意圈出2×2個數(shù)（如10，11，17，18），把它們的和告訴同伴，由同伴求出這4個數(shù)。

活動2：完成例1

例1.在上面的游戲中，如果用正方形所圈出的4個數(shù)的和是76，這4天分別是幾號？（學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組交流，展示成果。）

在一個組講完后，教師提問：哪個組還有不同的方法？

讓其他組補(bǔ)充回答，得到多種方法。

師小結(jié)：可見實(shí)際問題可用數(shù)學(xué)方法來解決，即實(shí)際問題可轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

活動3：請每位同學(xué)仔細(xì)觀察日歷中數(shù)的規(guī)律，仿照上述題目，編出不同類型的游戲規(guī)則，看誰編得更有新意

讓學(xué)生自由上臺展示自己的作品。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生真正地在“玩中學(xué)，學(xué)中玩”，不僅鞏固了所學(xué)的方法，還體驗到成功的喜悅，提高了學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心，而且培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

總之，在新理念的指導(dǎo)下，教師要讓學(xué)生自主探究，合作交流，積極展示，給學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己、表現(xiàn)自己的時空。培養(yǎng)學(xué)生主動參與、積極交流的主體意識和樂于探究、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神，以實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)。

（作者單位 山西省萬榮縣城鎮(zhèn)中學(xué)）