提高初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)效率初探

摘 要 在初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，怎樣提高復(fù)習(xí)效率一直是讓數(shù)學(xué)老師頭疼的問題，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育復(fù)習(xí)方法在中考命題素質(zhì)化的趨勢下已漸漸顯現(xiàn)出各種弊端。因此，初中數(shù)學(xué)教師必須改革總復(fù)習(xí)方法，要用科學(xué)的方法指導(dǎo)學(xué)生的日常復(fù)習(xí)，要突出對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。既要打好學(xué)生基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，又要對學(xué)生進(jìn)行典型例題的特訓(xùn)，同時，在復(fù)習(xí)中還要注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。本文主要從五個方面分析了提高初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)策略的對策。

關(guān)鍵詞 典型例題 注重基礎(chǔ) 變式訓(xùn)練 選擇實(shí)例

一、選擇具有典型性的例題，以求達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果

在總復(fù)習(xí)階段的課題教學(xué)中，例題教學(xué)占著舉足輕重的地位，通過例題的示范來使學(xué)生學(xué)會怎樣應(yīng)用、深化所學(xué)知識，而且還能使學(xué)生熟悉掌握一些問題和解決問題的方法和手段，為此總復(fù)習(xí)階段應(yīng)注重例題的代表性，正如美國著名數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“一個專心的認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題就好比通過一道門戶，把學(xué)生引入一個完整的理論領(lǐng)域?！?/p>

強(qiáng)化或減弱題設(shè)條件，問題可向一般化拓展。很多中考或競賽試題均是它的變式命題。對證明成比例線段問題，在解證方法上具有指導(dǎo)意義。在復(fù)習(xí)中選好并講好具有代表性的例題，能達(dá)到分析一題進(jìn)而掌握一類問題的分析方法，這樣就能以點(diǎn)帶面，觸類旁通，提高總復(fù)習(xí)的效率。

二、注重學(xué)生的基礎(chǔ)知識訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生的基本技能培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能是學(xué)生素質(zhì)的重要內(nèi)容。近幾年來，全國各地中考試卷仍然注重“雙基”的考查，命題幾乎覆蓋了代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)及其圖像、三角形、圓、解三角形的主要知識點(diǎn)，也注重考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法運(yùn)用能力。此外，試卷中設(shè)計(jì)了各種不同的應(yīng)用題，用來考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

針對以上這些情況，我在課前應(yīng)不厭其煩地認(rèn)真學(xué)習(xí)教學(xué)大鋼，深刻領(lǐng)會大綱的基本精神，對初中數(shù)學(xué)各教學(xué)內(nèi)容應(yīng)做到了如指掌，明確初中數(shù)學(xué)所有的基礎(chǔ)知識，以及應(yīng)培養(yǎng)的基本技能，對每個知識點(diǎn)應(yīng)達(dá)到的層次目標(biāo)是了解、理解掌握，還是靈活應(yīng)用，做到心中有數(shù)，知道所訂大綱與原大綱比較的一些變化，挖掘出蘊(yùn)藏在教材中的重點(diǎn)，發(fā)揮例題、習(xí)題的教學(xué)功能，因?yàn)榻滩闹械睦}、習(xí)題都是經(jīng)過認(rèn)真篩選后設(shè)置的，具有一定的示范性、典型性、探索性，復(fù)習(xí)時，只要以這些例題、習(xí)題為原型進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊?、拓展和解題后的反思，就可以充分發(fā)揮出這些例題、習(xí)題的教學(xué)功能。

三、注重教學(xué)習(xí)題的變式訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)課堂效率

變式訓(xùn)練可深可淺，它可以給不同程度的學(xué)生提供相應(yīng)的探究余地，提高學(xué)生舉一反三的數(shù)學(xué)思維能力，同時可以促使學(xué)生加深對知識的理解掌握。例如，甲、乙兩站間的路程為，一列慢車從甲站開出，每小時行駛2-01，一列快車從乙站開出，每小時行駛3-01。兩車同時開出，相向而行，多少小時兩車相遇？快車先開出多少分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時兩車相遇？（人教版《代數(shù)》第一冊4，）在進(jìn)行這一例題教學(xué)時，教師就可以通過多種形式的變式，讓學(xué)生深悟其中的道理。對于一些典型的問題，在學(xué)生已掌握其解題思路、方法后，還應(yīng)有目的地研究問題的變式，這樣有利于克服思維定勢對學(xué)生帶來的消極影響，增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性，加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力，提高課堂效率。

四、根據(jù)學(xué)生及社會實(shí)際，選擇一些生活實(shí)例進(jìn)行剖析

新課標(biāo)已明確提出應(yīng)增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。具有一定應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，是時代對人們提出的更新更高的要求。應(yīng)用題的教學(xué)已成為中學(xué)教學(xué)的熱點(diǎn)，但是大部分學(xué)生應(yīng)用意識淡薄，應(yīng)用能力較低，究其原因，首先是學(xué)生的閱讀能力不高，不能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。例如，隨著教學(xué)手段不斷更新，要求計(jì)算器進(jìn)入課堂。某電子廠家經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某種計(jì)算器的供應(yīng)量為5萬個，價格與數(shù)量之間存在著一條明確的供應(yīng)線（圖略）。如果你是這個電子廠廠長，應(yīng)計(jì)劃生產(chǎn)這種計(jì)算器多少個，每個售價多少元，才能使市場達(dá)到供需平衡？ 本題具有較強(qiáng)的應(yīng)用性和綜合性，有一定難度，這是考查一次函數(shù)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用，立意十分新穎，易錯點(diǎn)是對“供求平衡”不理解。解題的關(guān)健點(diǎn)是利用圖像求出兩個一次函數(shù)的解析式，再求出兩個函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，解此題時，學(xué)生不僅要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，而且要有較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力。實(shí)際上應(yīng)用題用到的知識一般涉及方程、函數(shù)、解直角三角形、統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)的知識點(diǎn)。因此在復(fù)習(xí)過程中除了要加強(qiáng)扎實(shí)的基礎(chǔ)外，而且要注重面對實(shí)際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價值。

五、注重開放性問題的教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率

開放性問題是考查考生開放性思維和創(chuàng)新能力的重要手段，這是廣大教育工作者公認(rèn)的。在近幾年的中考試卷中也得到了明確的反應(yīng)。一是題型趨于新、奇、活，二是在考題中所占的題量比例趨向于增大，因此，靠加班加點(diǎn)，題海戰(zhàn)術(shù)重復(fù)訓(xùn)練是難于取得高分優(yōu)勢的。例如，某禮堂共有n排座位，第一排有x個座位，后面每一排都比前一排多m個座位，寫出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。答案是每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是自變量，取值范圍是且為正整數(shù)。上題中，在其它條件不變的情況下，請?zhí)骄肯铝袉栴}，當(dāng)后面每一排都比前一排多b個座位時，則每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是是正整數(shù)。當(dāng)后面每一排都比前一排多s個座位時，則每排的座位數(shù)與這樣的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式分別是：某禮堂共有n排座位，第一排有1個座位，后面每排都比前一排多2個座位，試寫出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。解析：此題雖易，但它考查了閱讀、觀察、比較、歸納、猜想、驗(yàn)證的能力，使學(xué)生直接體驗(yàn)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維過程，也間接地揭示了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一類方法。