小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方法研究

摘 要 應(yīng)用題教學(xué)一貫被視為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重、難點(diǎn)。在應(yīng)用題教學(xué)中，要遵循小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理發(fā)展規(guī)律，并了解其知識儲備程度，盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的應(yīng)用題學(xué)習(xí)情境，將實(shí)際的問題演化成為數(shù)學(xué)模型。通過演示、觀察、加強(qiáng)基礎(chǔ)教學(xué)和重點(diǎn)傳授應(yīng)用題分析等方法，讓學(xué)生在充分理解題意的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括，并靈活運(yùn)用，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題的思維能力。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 教學(xué)方法

美國心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，“教學(xué)是通過引導(dǎo)學(xué)習(xí)者對問題或知識體系循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)來提高學(xué)習(xí)者正在學(xué)習(xí)中的理解、轉(zhuǎn)換和遷移能力?！笨梢娧驖u進(jìn)、遵循特定規(guī)律是實(shí)施教育教學(xué)的重要標(biāo)尺。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)一直被視為教學(xué)的重難點(diǎn)之一。如何培養(yǎng)小學(xué)生分析和解題的能力是教師在實(shí)施數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中必須解決的問題。本文認(rèn)為，在應(yīng)用題的教學(xué)中，首要的是了解學(xué)生學(xué)習(xí)準(zhǔn)備狀態(tài)及知識儲備情況，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，有的放矢的采取適當(dāng)?shù)膽?yīng)用題教學(xué)方法，從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題思維能力的教學(xué)目的。

一、小學(xué)生思維發(fā)展特征分析

依據(jù)個體心理發(fā)展規(guī)律，小學(xué)生所處的階段為童年期，年齡大約是6、7～11、12歲。在此階段學(xué)生思維發(fā)展有其自身特征。

（一）具有明顯的邏輯性和守恒概念

依據(jù)皮亞杰認(rèn)知發(fā)展論，7～11歲年齡兒童處于具體運(yùn)算階段。在這個階段的學(xué)生，其思維已具有明顯的邏輯性，但僅能進(jìn)行簡單的邏輯推演。而且在這個階段，學(xué)生最突出的成就是獲知守恒概念。即學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識到，無論一個事物特征如何變化，其量是不變的。由此看來，在此階段的學(xué)生已具備初級的邏輯思維能力。而正是這一能力的出現(xiàn)，為小學(xué)生應(yīng)用題學(xué)習(xí)奠定了認(rèn)知基礎(chǔ)。但同時，作為教師我們應(yīng)該認(rèn)識到，學(xué)生在此階段所具備的邏輯思維能力僅限于初級級別，換而言之，其缺乏“抽象邏輯思維推理能力”，由此特點(diǎn)觀之，教師在進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)時，要借助具體的感性材料，即為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，讓小學(xué)生充分感知，然后通過對比、分析，從而促進(jìn)形成抽象的數(shù)學(xué)模型。

（二）具有分類和序列能力，但思維缺乏靈活性

此階段學(xué)生除具有簡單邏輯性和守恒概念外，還具備分清等級層次和排序列等的順向思維能力。這個階段學(xué)生可依據(jù)已有認(rèn)知能力劃分不同事物的種類，并依次序?qū)⑵渑帕小Ｈ纾?歲兒童能把10厘米長度差別很小的竹棒按長短次序排列。此階段學(xué)生順向思維能力較強(qiáng)，而逆向思維能力較弱，缺乏靈活性。而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，其知識點(diǎn)往往是順向與逆向同時存在的。特別在學(xué)習(xí)應(yīng)用題的實(shí)踐過程中，逆向思維能力甚至成為解題的關(guān)鍵。

綜上所述，小學(xué)階段學(xué)生具備了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的基本邏輯思維能力，并能在實(shí)際解題過程中對知識點(diǎn)進(jìn)行分類和簡單的排序。但由于其思維能力發(fā)展有限，缺乏靈活性和抽象思維能力。因此，在教育教學(xué)實(shí)踐過程中，要充分了解小學(xué)生這一心理發(fā)展特征，盡可能為學(xué)生創(chuàng)造良好的課堂學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在可觸摸、可看見、可聽見的環(huán)境中培養(yǎng)形成抽象思維能力。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方法分析

從前文分析得知，小學(xué)生具備了學(xué)習(xí)應(yīng)用題基本認(rèn)知水平，但尚有不足。因此作為教師在實(shí)施應(yīng)用題教學(xué)時，需做到如下幾點(diǎn)：

（一）加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題基礎(chǔ)教學(xué)

就內(nèi)容而言，應(yīng)用題是四則混合運(yùn)算應(yīng)用的具體表現(xiàn)；就其解題過程而言，是把純文字性的感性材料，通過一定的思維方法，將其轉(zhuǎn)化為具有較強(qiáng)邏輯性的理性材料，并充分運(yùn)用數(shù)學(xué)解題方法和技巧，解決問題的過程。因此，四則運(yùn)算的計算、數(shù)學(xué)的思維方法成為了解答應(yīng)用的基礎(chǔ)。作為數(shù)學(xué)教師，在應(yīng)用題教學(xué)實(shí)踐過程中應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)化這兩方面的教學(xué)。

1.重視數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，遵循基本教學(xué)要求

由于小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平處于不完全階段，往往容易發(fā)生負(fù)遷移的現(xiàn)象。因此，教師在準(zhǔn)備教學(xué)階段，要重視教學(xué)大綱，遵循其基本教學(xué)要求，采取循序漸進(jìn)的教學(xué)方式。以防止學(xué)生遇到類似知識點(diǎn)時而無所適從、混淆不辨的現(xiàn)象。

2.重視基本數(shù)量關(guān)系講解與創(chuàng)新

解答應(yīng)用題的第一要訣在于理清數(shù)量關(guān)系。如行程問題，其基本數(shù)量關(guān)系為“距離=速度×?xí)r間”，而此類數(shù)量又可演變成“流水問題、相遇問題、追及問題”，其中以追及問題為例，又可分為“同向而行”的追及、“直線追及”和“環(huán)形追及”。同向而行追及問題基本數(shù)量關(guān)系為“追及時間=追及距離÷速度差（速度慢的在前，快的在后）”；直線追及問題基本數(shù)量關(guān)系為“距離差=追者路程-被追者路程=速度差×追及時間”；環(huán)形追及問題基本數(shù)量關(guān)系為“快的路程-慢的路程=曲線的周長”。由此可見，在應(yīng)用題解答過程中，基本數(shù)量關(guān)系不變，但是在基本數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上會發(fā)生多種可能的演變，從而出現(xiàn)創(chuàng)新型的數(shù)量關(guān)系。因此，在小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)實(shí)踐中，不僅要重視基本數(shù)量關(guān)系的講解，還應(yīng)考慮到小學(xué)生固有思維（即順應(yīng)思維）的特點(diǎn)，加強(qiáng)創(chuàng)新型數(shù)量關(guān)系的分析，從而培養(yǎng)其靈活性的抽象思維能力。

（二）重點(diǎn)傳授應(yīng)用題分析方法

由于數(shù)學(xué)應(yīng)用題不僅涉及文字性材料的理解，而且隱含其中的數(shù)量關(guān)系亦較為復(fù)雜，所以在應(yīng)用題教學(xué)中要特別注重分析方法的講解。具體而言，其具體方法主要有：

1.應(yīng)用題“文字→數(shù)量”轉(zhuǎn)化法

應(yīng)用題最大特征在于各類數(shù)量關(guān)系隱含于大量的文字中。因此在應(yīng)用題教學(xué)實(shí)踐過程中，首先需讓學(xué)生充分理解文字材料，理清各要素間的聯(lián)系。然后才能提煉數(shù)量關(guān)系，最后運(yùn)用四則運(yùn)算解決問題。在此過程中，教師往往先從學(xué)生日常生活中截取一個事例，并抽象出數(shù)量關(guān)系，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)法則，列式計算。

如，“王師傅每次運(yùn)104箱，3次共運(yùn)了多少箱？”通過直觀發(fā)現(xiàn)，此為純文字性的應(yīng)用題。在此基礎(chǔ)上，需抽象出隱含在文字間的數(shù)量關(guān)系，將文字轉(zhuǎn)化為數(shù)量。第一次轉(zhuǎn)化為“3個104是多少？”第二次轉(zhuǎn)化為“3×104”。這便是應(yīng)用題“文字→數(shù)量”轉(zhuǎn)化法。

2.應(yīng)用題分解法

除了隱含數(shù)量關(guān)系外，應(yīng)用題另一特征在于“雜糅”。所謂“雜糅”即是將多個簡單問題融合在一起而形成的復(fù)合型問題。基于此點(diǎn)，教師在應(yīng)用題教學(xué)過程中需培養(yǎng)學(xué)生“拆分”能力。引導(dǎo)學(xué)生找出“雜糅”問題中各簡單關(guān)系的存在方式和關(guān)系，并分解之。

如，“一批貨有400箱，王師傅每次運(yùn)104箱，運(yùn)了3次還剩多少箱？”通過分析可知，此題為較簡單的“雜糅”型應(yīng)用題，其中包含兩個小問題（1）王師傅3次共運(yùn)了多少箱？（2）還剩余多少箱未運(yùn)？

3.數(shù)形結(jié)合法

通過前文分析得知，小學(xué)生所具備的認(rèn)知程度僅限于簡單的邏輯思維，要建立較為復(fù)雜的抽象邏輯思維，需借助一定的輔助工具，如圖形。圖形是最直觀表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的一種形式，且易于學(xué)生理解。在實(shí)際解題過程中，圖形法往往能有效幫助學(xué)生解答應(yīng)用題。

如求解下題，可通過畫圓來解決：“食堂買回一袋大米，第一天用去的比總數(shù)的一半少12千克，第二天用的比剩下的一半少12千克，結(jié)果還剩43千克。這袋大米原來有多少千克？”

三、總結(jié)

通過上述分析可知，小學(xué)生初步已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)應(yīng)用題的前提條件，如邏輯思維能力、分類能力和排序能力，但其仍存在邏輯思維水平不高、靈活性不足等問題。因此，教師在應(yīng)用題教學(xué)過程中要特別注重教授分析方法和思考過程。引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中尋找規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，甚至運(yùn)用規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的應(yīng)用題思維能力。

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