淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng)

所謂數(shù)感，是人們對數(shù)及數(shù)的運算的直觀感覺及情感，是一種主動地、自覺地理解和運用數(shù)及數(shù)的運算的態(tài)度與意識，是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它可以幫助人們用靈活的方法作出數(shù)學(xué)的判斷和為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。當(dāng)遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時，數(shù)感較好的人就能自覺地、有意識地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，或者試圖進一步用數(shù)學(xué)的思想方法來進行處理和解釋?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確地把數(shù)感作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一提出來，要求初中生“建立初步的數(shù)感和符號感”。

那么，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，如何在教學(xué)中結(jié)合教材內(nèi)容來幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感呢？以下是本人在工作實踐中獲得的一些初淺體會。

一、從數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實生活的聯(lián)系中獲取數(shù)感

在人們的學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常要和各種各樣的數(shù)打交道，因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的實際生活。同時，只有把抽象的數(shù)學(xué)知識盡量與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，才能促進學(xué)生自覺自主地學(xué)習(xí)，提出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)尤其應(yīng)當(dāng)如此，因為大部分的數(shù)學(xué)概念均比較抽象，學(xué)生頭腦中難以很好地建立表象，也不能真正準(zhǔn)確地理解。

在概念教學(xué)中，教師要高度關(guān)注學(xué)生直接經(jīng)驗的獲得，把數(shù)的概念運用到現(xiàn)實的生活情境中。蘇聯(lián)教育家贊科夫說過：“從學(xué)生生活經(jīng)驗中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系。”教材在引入負數(shù)的概念時，就以零下溫度作為實例進行引入；我們在教學(xué)中也可以從欠別人100錢記作-100元，這種情況去理解負數(shù)。在講解軸對稱圖形和中心對稱圖形兩個概念時，可出示一個豐田汽車的標(biāo)志和一個中國工商銀行的標(biāo)志，前者只是一個軸對稱圖形，而后者既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。通過這些具體的生活實例和問題情境，可以讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的實用性，更好地把握數(shù)的概念，在此過程中建立數(shù)感。

二、在數(shù)的運算中加強數(shù)感的培養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“應(yīng)重視口算，加強估算，提倡算法多樣化?！薄笆箤W(xué)生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計求解、驗證解的正確性與合理性的過程。”教師教學(xué)中對這些要求的落實過程，就是加強數(shù)感培養(yǎng)的過程。經(jīng)常有學(xué)生犯以下錯誤：15+（-20）=35，-32+（-8）=40，-24+30=-6，……這些錯誤說明了學(xué)生對答案缺少方向性的預(yù)計：15+（-20）、-32+（-8）的結(jié)果肯定為負，-20+30的結(jié)果肯定為正。有的學(xué)生在解行程問題的應(yīng)用題時，由于單位未統(tǒng)一，得出某人步行數(shù)度為50千米/時；有的學(xué)生解不等式的應(yīng)用題時回答至少買55 塊磁磚。這些錯誤反映了學(xué)生不能很好地根據(jù)生活經(jīng)驗對應(yīng)用題的解進行正確性、合理性的判斷。針對這些錯誤，教師在教學(xué)時，應(yīng)加強估算教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)估算意識，發(fā)展猜想估算能力。這一過程也能增強學(xué)生的數(shù)感意識。

三、在相互表達交流中培養(yǎng)數(shù)感

在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行小組合作交流，是很有必要的，學(xué)生在討論的過程中可以相互學(xué)習(xí)、相互評價，從而了解別人的想法或得到啟發(fā)以完善自己的想法，體會到數(shù)學(xué)也可以進行信息交流和方法學(xué)習(xí)，完善自己對數(shù)的認(rèn)識和促進數(shù)感的進一步形成。例如，在學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和等于180°這個定理時，我讓學(xué)生分組探究，然后進行廣泛的交流，得出了好幾種證明三角形內(nèi)角和的途徑與方法：有的小組直接用量角器量出三個內(nèi)角的度數(shù)（度量法）；有的小組把三個內(nèi)角折疊成一個角，再來度量（折紙法）；有的小組把一個角平移到與另一個角共端點后，用平行線的性質(zhì)證明第三個內(nèi)角的等角與這兩個角一起形成了一個平角（平移法）。在學(xué)習(xí)交流的過程中，學(xué)生既發(fā)表了自己的見解，又了解了別人的想法和做法，從不同的角度探究同一個知識點后，感知了數(shù)學(xué)方法的多樣性，增進了數(shù)感。

四、在數(shù)形結(jié)合中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個最古老、最基本的研究對象，它們在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，達到優(yōu)化解題的目的。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾總結(jié)道：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。”利用數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想方法解決問題，需要學(xué)生具備一定的數(shù)感，同時在解題的過程中又可以幫助學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上發(fā)展提高數(shù)感。

五、通過實踐活動培養(yǎng)數(shù)感

學(xué)生所學(xué)的知識最終是要應(yīng)用到日后的生活、工作中的，因此提前增強實踐性是很有必要的。讓學(xué)生通過參與實踐活動不但可以進一步鞏固課堂上所學(xué)的知識，而且在動手操作的過程中，還能促使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識、明白數(shù)量關(guān)系與現(xiàn)實問題的緊密聯(lián)系，從而建立數(shù)感、發(fā)展數(shù)感。在學(xué)習(xí)“測量不規(guī)則圖形”這一內(nèi)容時，老師可先向?qū)W生介紹割補法等幾種方法，讓學(xué)生對測量不規(guī)則圖形有一個感性認(rèn)識，然后讓學(xué)生分組對一個任意的不規(guī)則圖形用不同方法進行面積計算，鼓勵學(xué)生在實踐中發(fā)現(xiàn)更多、更好的方法。一定要給學(xué)生足夠的時間和空間進行充分的探索和交流，最后還要引導(dǎo)學(xué)生對自己的活動進行反思、總結(jié)數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。在這樣的實踐活動中，學(xué)生經(jīng)過自己的操作、探索，經(jīng)歷了解、發(fā)現(xiàn)，能解決一定實際問題的數(shù)學(xué)思維和數(shù)感就會逐漸形成。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是一個循序漸進的過程，它需要教師在長期的教學(xué)工作中，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，有意識地設(shè)計問題情境，一步步引導(dǎo)學(xué)生形成和增強數(shù)感，促使學(xué)生勇于表達自己的見解、用數(shù)學(xué)的方式思考和解決問題。隨著數(shù)感的建立、發(fā)展和強化，學(xué)生的整體素養(yǎng)也一定會有所提高，創(chuàng)新精神和實踐能力也一定會不斷增強。