淺談啟發(fā)式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用

摘 要：傳統(tǒng)教學(xué)不重視學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，課堂教學(xué)效率較差，而啟發(fā)式教學(xué)以其科學(xué)合理的視角審視整合數(shù)學(xué)課堂，體現(xiàn)新式教學(xué)的人文關(guān)懷，課堂效率較高。在實(shí)踐中取得了良好的效果。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)l(fā)式教學(xué) 數(shù)學(xué)課堂 啟發(fā) 引導(dǎo)

深圳某初中現(xiàn)行的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中關(guān)于教學(xué)過(guò)程方法評(píng)價(jià)體系中除了授課課型合理，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊；板書(shū)設(shè)計(jì)合理，書(shū)寫(xiě)工整規(guī)范，采用現(xiàn)代化教學(xué)手段演示操作熟練；還有語(yǔ)言精確，形象生動(dòng)，富有啟發(fā)性；運(yùn)用啟發(fā)式，善于引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)法。在一節(jié)課的四項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，就有兩項(xiàng)提及啟發(fā)式教學(xué)。那么，究竟什么是啟發(fā)式教學(xué)，究竟有什么樣的魅力，使得它如此重要呢？

所謂啟發(fā)式教學(xué)，是指教師為了達(dá)到一定的教學(xué)目的，從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，思維水平出發(fā)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)有助于教學(xué)的情境或拋出富有啟迪性的問(wèn)題等生動(dòng)活潑的方法，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們積極主動(dòng)地探索知識(shí)，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的過(guò)程。早在兩千年前，孔子就提出“不憤不啟，不悱不發(fā)”。足以說(shuō)明先輩們對(duì)于啟發(fā)式教學(xué)早有探究。在現(xiàn)實(shí)課堂中，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫?，鼓?lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律等便是“啟”。而學(xué)生自主探索與合作交流便是“發(fā)”。只有教師啟的好，啟的妙，學(xué)生才能發(fā)的深，發(fā)的廣。下面以深圳市某中學(xué)學(xué)生為例，談?wù)勛约旱膸c(diǎn)體會(huì)。

啟發(fā)學(xué)生與已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類(lèi)比，尋找知識(shí)之間的聯(lián)接。

學(xué)生遇到新的知識(shí)時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)兩種極端的處理方式。其一是“不聞不問(wèn)”。這時(shí)，要讓他們進(jìn)行思考，就必須減小難度，與已有的知識(shí)體系聯(lián)系起來(lái)。其二是“有勇無(wú)謀”，一看到題目就做，對(duì)題干或已知不加分析。屬于動(dòng)手不動(dòng)腦型。針對(duì)以上兩種學(xué)生，在新問(wèn)題擺在面前時(shí)，不要急于動(dòng)手做，先認(rèn)真審題，已知了什么，求證什么。這兩者之間有什么樣的關(guān)系，與已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行聯(lián)接。但要注意的是，啟發(fā)要有度，從最近發(fā)展區(qū)理論入手，為學(xué)生搭建合理的腳手架，使其“跳一跳，就能摘到桃子”。下面以射影定理的教學(xué)為例，談?wù)勗谡n堂上具體的運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)。

例1：RT△ABC中∠ABC=90度，BD⊥AC交AC與D點(diǎn)，

求證：（1）BD2=AD·DA （2）AB2=AD·AC，BC=CD·AC。

師：第一問(wèn)中，要求證的與之前的什么知識(shí)有關(guān)？

生：線段的比，其中的BD叫做AD，DC的等比中項(xiàng)。

師：線段的比還可以寫(xiě)成什么樣的形式？

生：

師：又是什么意思呢？

生：它是三角形里的線段之比。

師：要證明兩條線段之比與另外兩條線段之比相等，我們之前學(xué)習(xí)了哪些方法？

生：只要求出他們的長(zhǎng)度之比，證明其相等就可以了。

師：沒(méi)錯(cuò)，線段的比其實(shí)就是線段的長(zhǎng)度的比。但是本題中，并沒(méi)有給出任何一條線段的長(zhǎng)度。讓我們看看還有沒(méi)有其他的方法

生：相似三角形對(duì)應(yīng)變成比例，可以證明他們相似。

師：很好，可以利用相似來(lái)解決問(wèn)題，下面我們找這兩個(gè)三角形相似的條件。

以上課例中，教師合理逐步的啟發(fā)追問(wèn)。帶著學(xué)生對(duì)所證的問(wèn)題“追本溯源”。當(dāng)然，不同層次的學(xué)生可能對(duì)所拋問(wèn)題的答案不盡相同。這就要求老師要靈活運(yùn)用，備教案時(shí)不光要“備課標(biāo)”，“備知識(shí)”更重要的是“備學(xué)生”。

例3.假若用一條比赤道長(zhǎng)1.5米的鋼絲將赤道圍一圈，赤道與鋼絲之間的空隙有多大？能放進(jìn)去一顆紅棗嗎？能放進(jìn)去一個(gè)拳頭嗎？0.5米的鋼絲呢？

學(xué)生對(duì)該問(wèn)題都很感興趣，剛讀完題目就有很多學(xué)生說(shuō)不能。

師：能或不能我們要通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明，能或不能實(shí)際上是解決什么問(wèn)題呢？

生：周長(zhǎng)差是1.5的兩個(gè)圓半徑之差是多少？

師：沒(méi)錯(cuò)。設(shè)地球周長(zhǎng)為C，即

。

這個(gè)空隙放紅棗或者拳頭是輕而易舉的事情。學(xué)生對(duì)于這樣的結(jié)果很詫異，一時(shí)很感興趣。此時(shí)引出本節(jié)課的課題——你能肯定嗎？通過(guò)設(shè)置感官與思維的沖突，激發(fā)學(xué)生的好奇心理，從而認(rèn)識(shí)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)。

通過(guò)設(shè)置開(kāi)放性試題，啟發(fā)學(xué)生多角度審視問(wèn)題。

橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。數(shù)學(xué)的美，在于它用最精確的結(jié)果來(lái)解決問(wèn)題。同時(shí)，這個(gè)“精確的”結(jié)果可以由多個(gè)途徑得到。我們?cè)谡n堂習(xí)題設(shè)置上，可以增設(shè)開(kāi)放性題目，用動(dòng)態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生。比如，在學(xué)習(xí)了探索三角形全等的條件后，可設(shè)置如下題目：

例4.已知：∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需要添加一個(gè)條件是：

課堂氣氛很活躍，同學(xué)們分別從判定定理“邊角邊”，“角邊角”，“角角邊”出發(fā)，補(bǔ)充相應(yīng)的條件來(lái)判斷。最后由老師匯總大家的答案。在考問(wèn)每一個(gè)答案由哪個(gè)判定定理得到。掀起了課堂的第二次小高潮。

總而言之，數(shù)學(xué)課堂的啟發(fā)性教學(xué)貫穿于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，需要教師的長(zhǎng)期實(shí)踐和探索。我國(guó)北宋哲學(xué)家張載曾說(shuō)：教之而不受，雖強(qiáng)告之無(wú)益，譬之以水投石，必不納也。今夫石田雖水潤(rùn)沃，其干可立待者，必其不納故也。啟發(fā)我們?cè)谑跐O的過(guò)程中，更側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，從而培養(yǎng)其獨(dú)立思考能力與創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]杜興華《淺談新課程標(biāo)準(zhǔn)下的中學(xué)數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)》《教育戰(zhàn)線》，2011年9期

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