淺談初中數(shù)學(xué)教育中數(shù)感的培養(yǎng)

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，第一次明確地把數(shù)感作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提出來(lái)，這是前所未有的?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中有六個(gè)核心概念，它們是：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力。數(shù)感擺在首要位置，可見(jiàn)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中建立數(shù)感，是新課程十分強(qiáng)調(diào)和重視的問(wèn)題。那么數(shù)感的重要性體現(xiàn)在哪里呢？

一、數(shù)感的建立是提高每一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志

1.通過(guò)估算，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

以某校開(kāi)展“從我做起，保護(hù)環(huán)境、愛(ài)護(hù)地球”活動(dòng)為例，為增加說(shuō)服力，教師可以這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題，要求學(xué)生估算解答：“全國(guó)的初中學(xué)生如果每人每天浪費(fèi)一小張紙，一年全國(guó)初中學(xué)生要浪費(fèi)多少?lài)嵓垼恳枚嗌佥v卡車(chē)運(yùn)輸？”這道題里的初中學(xué)生數(shù)、一小張紙有多大多重、一輛卡車(chē)能運(yùn)幾噸等數(shù)據(jù)都必須做出合理的估計(jì)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行估算，若全國(guó)有1.3億初中學(xué)生，紙張就算一人一天浪費(fèi)30克的16開(kāi)的小紙張，而一輛卡車(chē)的載重量為5噸，那么在這些基本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算，真是“不算不知道，一算嚇一跳”。

根據(jù)題意，全國(guó)的初中學(xué)生一年浪費(fèi)的紙張達(dá)14235噸，要用2847輛卡車(chē)才能運(yùn)完。同時(shí)還可以結(jié)合題目讓學(xué)生談?wù)勅绾伪Ｗo(hù)環(huán)境、愛(ài)護(hù)地球。這樣的活動(dòng)在提高學(xué)生估算能力的基礎(chǔ)上，使學(xué)生養(yǎng)成從數(shù)學(xué)的角度觀察和認(rèn)識(shí)事物的習(xí)慣，并逐步學(xué)會(huì)把簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題表示為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.介紹古代記數(shù)方法，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)

人們可以用不同的方式表示數(shù)，抽象的數(shù)字符號(hào)不是表示數(shù)的唯一方式。人類(lèi)早期對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是從實(shí)物、代替物、圖形，逐漸發(fā)展為數(shù)字符號(hào)的，如最初用小石子、樹(shù)枝、貝殼之類(lèi)記數(shù)，后來(lái)用“結(jié)繩記數(shù)”，最后產(chǎn)生了數(shù)，所以人類(lèi)的數(shù)感也是一個(gè)由具體到抽象的過(guò)程。

數(shù)感，使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問(wèn)題時(shí)，就能自然地、有意識(shí)地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來(lái)處理解決，即會(huì)“數(shù)學(xué)地”思考，了解古代記數(shù)方法和演變過(guò)程，可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、數(shù)感的建立也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的需要

1.體驗(yàn)數(shù)感，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力

動(dòng)手操作活動(dòng)是學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不斷內(nèi)化、提升的過(guò)程，也是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的自由天地，合理安排動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂(lè)園、創(chuàng)新的搖籃。而數(shù)感的作用是讓學(xué)生有了操作的方向。

2.感悟數(shù)感，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們經(jīng)常能夠發(fā)現(xiàn)，面對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)情境，有些學(xué)生反應(yīng)迅速，思路清晰；有些學(xué)生冥思苦想，遲遲無(wú)法作答。這實(shí)際上就是由于一種獨(dú)特的心理結(jié)構(gòu)和思維現(xiàn)象——數(shù)學(xué)氣質(zhì)的不同所造成的。前者一開(kāi)始總是自發(fā)或自覺(jué)地傾向于通過(guò)直接的數(shù)學(xué)棱鏡去認(rèn)知數(shù)學(xué)對(duì)象和學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)氣質(zhì)中的精髓——數(shù)感。

三、數(shù)感的培養(yǎng)有助于學(xué)生數(shù)學(xué)地理解和解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題

1.理解數(shù)的意義，解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題

數(shù)的產(chǎn)生來(lái)源于生活，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于對(duì)數(shù)的意義的理解。反過(guò)來(lái)，良好的數(shù)感又為理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題服務(wù)。教師在教“比0小的數(shù)”時(shí)，就可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在生活中什么時(shí)候能用到負(fù)數(shù)。例如，溫度-1℃和-2℃，還有-1層和-2層，等等，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)是很有用，能數(shù)學(xué)地理解和解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

2.運(yùn)用數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法，解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題

數(shù)學(xué)是和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系最密切的學(xué)科之一，許多數(shù)學(xué)知識(shí)都來(lái)源于生產(chǎn)、生活實(shí)際，又能應(yīng)用于實(shí)際。例如，教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，結(jié)合準(zhǔn)備過(guò)新年聯(lián)歡會(huì)，教師可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情節(jié)：新年就要到了，我們班要舉行入學(xué)以來(lái)的第一次新年聯(lián)歡會(huì)，聯(lián)歡會(huì)上要給每位同學(xué)買(mǎi)一個(gè)他最喜歡吃的水果，該買(mǎi)哪些水果呢？每種水果該買(mǎi)多少呢？讓學(xué)生討論如何解決這個(gè)問(wèn)題。

學(xué)生感到必須進(jìn)行調(diào)查后做出的決定才能使大多數(shù)同學(xué)滿意，這就使學(xué)生初步感受到統(tǒng)計(jì)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。學(xué)好數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法能解決生活中遇到的實(shí)實(shí)在在的問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。

四、數(shù)感的培養(yǎng)也有利于學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的提高

1.感受數(shù)感，自主探索

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)測(cè)量建立起良好的數(shù)感，讓學(xué)生在自主探索的過(guò)程中得出結(jié)論。如教學(xué)“正方形四條邊邊長(zhǎng)相等”時(shí)，先讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，再根據(jù)他們對(duì)測(cè)量的數(shù)據(jù)的感受提出問(wèn)題“正方形的四邊均相等嗎”，促使學(xué)生自主探索，得出證明方法。這樣，既提出了問(wèn)題，又解決了問(wèn)題。

2.運(yùn)用數(shù)感，變式練習(xí)

學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維能力的培養(yǎng)，都必須以學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)積累為前提。知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力是一個(gè)漸變的過(guò)程，完成這一過(guò)程一要靠理解，二要靠練習(xí)，而數(shù)感就是理解與練習(xí)程度的指標(biāo)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)始終在智能發(fā)展過(guò)程中起著奠基和主導(dǎo)作用，沒(méi)有知識(shí)就無(wú)法形成數(shù)感；反之，數(shù)感越強(qiáng)，知識(shí)也就越扎實(shí)，而且更易活化。

因此，課堂教學(xué)應(yīng)在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)擴(kuò)充和加深練習(xí)內(nèi)容，通過(guò)科學(xué)選題訓(xùn)練學(xué)生的思維。

3.升華數(shù)感，尋找巧解

用不同的方法解答相同的問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。通過(guò)比較，在優(yōu)中選優(yōu)，可以使學(xué)生具備一定的數(shù)感，能用敏銳的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的具體特點(diǎn)，直接根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，而不拘泥于一般思路，則常常會(huì)迅速找到巧妙的解法，從而提高解題能力。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教育中起著重要的作用，但數(shù)感的形成不是一朝一夕就能實(shí)現(xiàn)的，它是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)的時(shí)間逐步培養(yǎng)。

作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材所提供的素材巧設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，把幫助學(xué)生建立數(shù)感作為數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)落實(shí)到具體課堂教學(xué)過(guò)程中去，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。