反省思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力、增強(qiáng)學(xué)生全面素質(zhì)的重任。隨著新課改的不斷深入與發(fā)展，只有在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)學(xué)生反省思維的訓(xùn)練，才能為培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考習(xí)慣、數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反省思維能力呢？

一、培養(yǎng)自省習(xí)慣

斯根普指出，在作反省思維時(shí)，回答問題所需要的信息不是來自外界環(huán)境，而是來自自己的概念系統(tǒng)，要對(duì)自己的思維圖式（概念的結(jié)構(gòu)）作思考，改正已有圖式中的錯(cuò)誤，用新的圖式去代替舊的圖式，從而提高學(xué)習(xí)的水平，同時(shí)，對(duì)于內(nèi)在思維活動(dòng)清醒的自我意識(shí)以及及時(shí)作出自我評(píng)價(jià)和必要調(diào)整的能力應(yīng)被看成思維的靈活性、深刻性、批判性和創(chuàng)造性的重要表現(xiàn)或必要條件，是白省習(xí)慣養(yǎng)成的主要標(biāo)志。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀也強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)活動(dòng)的特點(diǎn)在于學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)“順應(yīng)”的過程，也即是認(rèn)知框架的不斷變革或重組，是主體主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，而主體的自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”往往構(gòu)成了認(rèn)知結(jié)構(gòu)更新的一個(gè)必要前提。

二、激發(fā)愛好興趣

孔子說：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，只有當(dāng)學(xué)生的心理進(jìn)入“心求通而未得，口欲言而不能”的“憤”“悱”狀態(tài)時(shí)，才能激起學(xué)生濃厚的認(rèn)知興趣與強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，把學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒、注意力和思維活動(dòng)調(diào)節(jié)到最佳境界，也為反省思維尋找出最佳的突破口。

數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)趣味性，使學(xué)生能帶著一種高漲的、激動(dòng)的情緒從事學(xué)習(xí)和思維，對(duì)面前展示的某種新穎的、出人意料的東西感到驚奇，甚至震驚，體味到數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程中的樂趣。數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)史料都是很有價(jià)值的提高教學(xué)趣味性的源泉。數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能僅僅滿足于興趣的激發(fā)，要經(jīng)常巧妙地加強(qiáng)對(duì)學(xué)生意志與信心的培養(yǎng)，引導(dǎo)他們?cè)谝庵?、信心的支持下，將興趣發(fā)展為愛好，這樣，反省思維才能成為自覺的行為。

三、增強(qiáng)問題意識(shí)

陶行知說過：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問。”當(dāng)學(xué)生在實(shí)踐或認(rèn)識(shí)中意識(shí)到一些疑惑、矛盾即問題時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)，從而驅(qū)使學(xué)生積極思維，不斷提出和解決問題。這種問題意識(shí)的形成是調(diào)動(dòng)學(xué)生反省思維的前提和動(dòng)力，只有學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，質(zhì)疑問難，才能引起深入的、批判性的反思。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)，首先要為學(xué)生提供形成問題的知識(shí)基礎(chǔ)，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)水平，增強(qiáng)數(shù)學(xué)觀察力、想象力、洞察力、直覺力等。其次要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)產(chǎn)生問題的適宜情境，營(yíng)造寬松、民主、和諧的教學(xué)氛圍，活躍學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索。再次要給予學(xué)生質(zhì)疑問難的成功體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到自己是一個(gè)思考者、發(fā)現(xiàn)者、探索者和成功者。最重要的是教會(huì)學(xué)生提出問題的方法技巧，應(yīng)針對(duì)數(shù)學(xué)問題的不同類型，采取不同策略，誘導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題?；蛟谝延薪Y(jié)論之間進(jìn)行對(duì)比分析、獨(dú)立概括，提出概括型問題；或通過觀察、類比、想象等，提出猜想型問題；或?qū)締栴}多角度、多方面的發(fā)散思考，提出引申型問題；或?qū)σ阎}進(jìn)行一般化、特殊化或逆向思考，提出探究型問題；或針對(duì)概念、性質(zhì)等理解和應(yīng)用中存在的矛盾，提出批駁型問題，或針對(duì)一些不對(duì)稱、不和諧、不完整、不統(tǒng)一的因素，提出完美型問題。

四、巧設(shè)試誤練習(xí)

建構(gòu)主義觀點(diǎn)認(rèn)為，學(xué)生的錯(cuò)誤顯然不能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，而必須是一個(gè)“自我否定”的過程，即以自我反省為前提條件。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地針對(duì)學(xué)生的知識(shí)誤解、思維缺陷和解題失誤巧妙設(shè)計(jì)試誤練習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問，糾正錯(cuò)誤，增強(qiáng)自我反省意識(shí)和反省思維能力。

教學(xué)中，為防止學(xué)生思維定勢(shì)、克服思維缺陷，可以巧設(shè)的錯(cuò)例為切入口，加強(qiáng)剖析，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，注意對(duì)隱含條件的發(fā)掘，發(fā)動(dòng)學(xué)生自己對(duì)錯(cuò)解產(chǎn)生的原因進(jìn)行評(píng)判，改進(jìn)和調(diào)整自己的解題策略，學(xué)會(huì)從不同側(cè)面、不同角度去分析問題、解決問題，用一題多解、多題一解、一題多變、一錯(cuò)眾議等方式，開拓思路，培養(yǎng)思維的靈活性和寬廣度。同時(shí)進(jìn)行直覺思維、逆向思維訓(xùn)練，沖破常規(guī)思維習(xí)慣的約束，提高用不同思維方式、從不同思維方向反思解題成敗的自覺性。

五、引導(dǎo)探究反思

“發(fā)展學(xué)生的反省過程”“反思解題途徑”是建構(gòu)主義指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課模式的兩個(gè)重要組成部分。在深思熟慮的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)問題始終有“反省的懷疑”，是較強(qiáng)的數(shù)學(xué)反省思維能力的標(biāo)志。好的問題解決者在具體地采用某一方法或解題途徑前往往對(duì)各種可能性都做了仔細(xì)考慮；在整個(gè)解題過程中顯得心中有數(shù)，即清楚地知道自己在干什么和為什么這樣干；能對(duì)目前的處境作出清醒的評(píng)估，并由此而作出必要的調(diào)整。即使出現(xiàn)了錯(cuò)誤，也不會(huì)簡(jiǎn)單放棄，而是力圖從中吸取有益成分。在成功之后，又能自覺地對(duì)解題過程進(jìn)行回顧，考慮是否存在更優(yōu)的解題途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)，特別在數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中，可運(yùn)用以下策略引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)深入探究，反思回顧，提高反省思維能力。

（責(zé)任編輯 劉紅）