淺談中學(xué)數(shù)學(xué)新課改

我對(duì)數(shù)學(xué)新課改的教育理解是：學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；學(xué)生都能獲得必要的數(shù)學(xué)；不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?；谶@個(gè)目的，對(duì)我們初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，教師必須要改變?cè)瓉?lái)應(yīng)試教育的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自體驗(yàn)和經(jīng)歷，讓他們自己去探索知識(shí)的來(lái)源。

一、教師多換個(gè)角度來(lái)教學(xué)，為每個(gè)學(xué)生著想

常聽(tīng)到學(xué)生反映：“書(shū)本上我看懂了的老師講，而且不厭其煩地講，不懂的老師一帶而過(guò)，結(jié)果還是不懂”。這種講課就是只備教材不備學(xué)生，沒(méi)有為學(xué)生著想。比如講一個(gè)概念，不要把定義直接抄在黑板上，接著就開(kāi)始做題。而要講如何去理解、體會(huì)它，從正面、反面、側(cè)面去講，并指出如何去理解它、運(yùn)用它，提醒同學(xué)們理解中容易出現(xiàn)的誤區(qū)，以及它與有關(guān)概念的差別和聯(lián)系，把學(xué)生易犯的錯(cuò)誤講在前面。再如講解一個(gè)結(jié)論的證明或一道題的解法時(shí)，重要的不是一步步按邏輯敘述，而是要指明其思考過(guò)程。一個(gè)班級(jí)里學(xué)生的知識(shí)水平，能力水平都有所差異，總有些思維水平較低的學(xué)生，教師在備課時(shí)只要換個(gè)角度來(lái)教，效果就會(huì)有所提高。例如，初一代數(shù)中解一元一次方程中，當(dāng)學(xué)過(guò)移項(xiàng)以后，有些題目把未知數(shù)移到等號(hào)的左邊容易，但有些題目把未知數(shù)移到等號(hào)右邊更好：如3x+1=5x—6，移項(xiàng)：1+6=5x—3x，合并同類(lèi)項(xiàng)得7=2x，x=35，大多數(shù)同學(xué)都能理解，但是這中間有兩種跳躍：一種是2x=7，另一種是—2x=—7；對(duì)第一種解釋為等號(hào)的作用，第二種是移項(xiàng)要變號(hào)的結(jié)果。如果課堂上教師能用幾秒鐘的時(shí)間稍作解釋?zhuān)蚁刖筒粫?huì)使學(xué)生再有什么疑問(wèn)了。再例如教分式的乘除時(shí)，有一個(gè)題目（x+2），學(xué)生很容易得出（x+2），然后再約分，結(jié)果為（x+3）（x—2），這步約分順理成章，但是如果在“x+2”整體的下面寫(xiě)一個(gè)分母1，即，可以使學(xué)生更理解分式的乘除意義，也體現(xiàn)了（x+2）作為一個(gè)整體的含義，使那些思維水平較低的學(xué)生也能理解并學(xué)會(huì)。在一節(jié)有關(guān)儲(chǔ)蓄問(wèn)題的數(shù)學(xué)課上，教師向同學(xué)們講了這樣一個(gè)小故事：公元1797年，當(dāng)拿破侖參觀盧森堡一所國(guó)立小學(xué)時(shí)，贈(zèng)送了一束價(jià)值12000法郎的玫瑰花，并許諾說(shuō)：“只要法蘭西共和國(guó)存在一天，我將每年贈(zèng)送一束價(jià)值相等的玫瑰花，做為兩國(guó)友誼的象征?！倍撕?，連年征戰(zhàn)的拿破侖忘記了這一諾言。到了公元1894年，盧森堡國(guó)王鄭重地向法蘭西共和國(guó)提出“玫瑰花懸案”，要求政府兌現(xiàn)諾言。老師隨即提問(wèn)，若以每年5%的年利率，且每年的利息記入下一年本金，法國(guó)政府應(yīng)該為此支付多少法郎？問(wèn)題一經(jīng)提出就引起了學(xué)生的極大興趣，同學(xué)們?cè)诶蠋煹囊龑?dǎo)下推導(dǎo)出復(fù)利公式y(tǒng)=a（1+p），然后借助計(jì)算器得到了結(jié)果，賠付竟高達(dá)136萬(wàn)多法郎！通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦得到解答，同學(xué)們顯得異常興奮，不但加深了對(duì)復(fù)利計(jì)算公式的理解，而且領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)源于生活并服務(wù)生活的本質(zhì)，動(dòng)手動(dòng)腦能力得到了一次很好的鍛煉。

二、改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段

現(xiàn)在的教師已摒棄了“一支粉筆打天下”的時(shí)代，取而代之的是運(yùn)用投影儀，但數(shù)學(xué)課上投影片的優(yōu)點(diǎn)只是節(jié)省板書(shū)時(shí)間，增加課堂容量，著重體現(xiàn)教師自己創(chuàng)作，很少注意為學(xué)生的參與創(chuàng)造條件。于是出現(xiàn)了多媒體教學(xué)，這種教學(xué)方式對(duì)初中幾何的教學(xué)尤為重要，它使教學(xué)過(guò)程更具靈活性，能夠具體、形象地再現(xiàn)各種事物的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，使教師能夠開(kāi)拓更廣闊的教學(xué)領(lǐng)域。同時(shí)，也使教學(xué)過(guò)程更具生動(dòng)性和深刻性。拿一節(jié)課的課件為例：初三幾何“點(diǎn)的軌跡”第一節(jié)。首先教師讓同學(xué)上來(lái)嘗試：使唯一點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)后成圓。在沒(méi)有任何條件下，學(xué)生手中的鼠標(biāo)只能畫(huà)出一連串不規(guī)則的“圓”，于是教師引導(dǎo)學(xué)生：要p點(diǎn)加什么條件后才能使它運(yùn)動(dòng)后成圓？學(xué)生在經(jīng)歷了親身實(shí)踐后很快得出結(jié)論：要有圓心（即定點(diǎn)）、半徑（即定長(zhǎng)），第一種點(diǎn)的軌跡已經(jīng)印在學(xué)生的腦海里了。于是出現(xiàn)◎的點(diǎn)的軌跡是什么？首先作圖，找中點(diǎn)，因?yàn)榘霃接袩o(wú)數(shù)條，當(dāng)屏幕上出現(xiàn)半徑中點(diǎn)時(shí)，慢慢增加半徑個(gè)數(shù)，使學(xué)生非常直觀地看到由靜到動(dòng)、由點(diǎn)成形的過(guò)程，這個(gè)印象應(yīng)該說(shuō)是相當(dāng)深刻的，我想比在座位上苦思冥想效果好得多。教學(xué)是抽象的，多媒體可以把抽象的概念具體化、形象化。多媒體的運(yùn)用，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，而且它提供的外部刺激也不是單一的，而是多種感官包括觸覺(jué)、視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等第的綜合刺激。這對(duì)于實(shí)現(xiàn)“意義建構(gòu)”知識(shí)的獲得和保持都是非常有利案例。

三、設(shè)計(jì)遷移練習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)循序漸進(jìn)

在學(xué)習(xí)某些新知識(shí)時(shí)，有些與原有的舊知識(shí)相離，那么教師就應(yīng)該設(shè)法在學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中尋找有關(guān)“材料”連接新舊知識(shí)，設(shè)計(jì)一些遷移練習(xí)。例如，在有理數(shù)基礎(chǔ)上教無(wú)理數(shù)時(shí)，可找“小數(shù)”為材料，設(shè)計(jì)遷移練習(xí)題：將3，—2，寫(xiě)成小數(shù)形式并回答：1.這些小數(shù)各有什么特點(diǎn)？2.這些小數(shù)屬于有理數(shù)嗎？這個(gè)遷移練習(xí)中，用小數(shù)作為連接有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的材料，達(dá)到了“通”的要求。這樣設(shè)計(jì)可以使學(xué)生更清楚有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，對(duì)無(wú)理數(shù)這個(gè)概念的理解也較深刻。應(yīng)該承認(rèn)，要做到為學(xué)生而教是極不容易的，但我想，作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，如果主觀上能自覺(jué)地去想、主動(dòng)地去做，與沒(méi)有這樣想：這樣做，其效果是會(huì)大不一樣的。而且有了這種自覺(jué)性，努力付諸實(shí)踐，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，就逐漸能夠達(dá)到預(yù)期的效果。

（責(zé)任編輯 李翔）