淺談數(shù)學(xué)課堂的導(dǎo)入藝術(shù)

高中數(shù)學(xué)課堂上除了精辟到位的講授基本功外，課堂導(dǎo)入也是教師必備的一項教學(xué)技能。它既是學(xué)生主體地位的依托，也是教師主導(dǎo)作用的體現(xiàn)，更是課堂教學(xué)的必需環(huán)節(jié)。恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)入利于營造良好的教學(xué)情境，集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生積極思維，喚起求知欲，為良好教學(xué)效果的取得奠定基礎(chǔ)。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入法

復(fù)習(xí)導(dǎo)入法即所謂“溫故而知新”，它利用數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系導(dǎo)入新課，淡化學(xué)生對新知識的陌生感，使學(xué)生迅速將新知識納入原有的知識結(jié)構(gòu)中，能有效降低學(xué)生對新知識的認(rèn)知難度。它的設(shè)計思路：復(fù)習(xí)與新知識（新課內(nèi)容）相關(guān)的舊知識（學(xué)生已學(xué)過的知識），分析新舊知識的聯(lián)系點，圍繞新課主題設(shè)問，讓學(xué)生思考，教師點題導(dǎo)入新課。例如：在學(xué)習(xí)“反函數(shù)”時，預(yù)先復(fù)習(xí)提問一一對應(yīng)、函數(shù)定義以及函數(shù)的定義域、值域等和本節(jié)有關(guān)的基礎(chǔ)知識，進(jìn)而用物理學(xué)中學(xué)生熟悉的勻速直線運動的關(guān)系自然導(dǎo)入反函數(shù)的學(xué)習(xí)。

二、直接導(dǎo)入法

直接導(dǎo)入法是教師直接從課本的課題中提出新課的學(xué)習(xí)重點、難點和教學(xué)目的，以引起學(xué)生的有意注意，誘發(fā)探求新知識的興趣，使學(xué)生直接進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。它的設(shè)計思路：教師用簡捷明快的講述或設(shè)問，直接點題導(dǎo)入新課。例如：在學(xué)習(xí)“弧度制”時，教師直接引入新課：“以前我們研究角的度量時，規(guī)定周角的為1度的角，這種度量角的制度叫做角度制。今天我們學(xué)習(xí)另外一種度量角的常用制度——弧度制。本節(jié)主要要求是：掌握1弧度角的概念；能夠?qū)崿F(xiàn)角度制與弧度制兩種制度的換算；掌握弧度制下的弧長公式并能運用解題。”這種方法多用于相對能白成一體且與前后知識聯(lián)系不十分緊密的新知識教學(xué)的導(dǎo)入。

三、設(shè)疑導(dǎo)入法

“學(xué)起于思，思源于疑”，設(shè)疑導(dǎo)入法即是教師通過設(shè)疑布置“問題陷阱”，學(xué)生在解答問題時不知不覺掉進(jìn)“陷阱”，使他們的解答自相矛盾，引起學(xué)生積極思考，進(jìn)而引出新課主題的方法。它的設(shè)計思路：教師提出問題，學(xué)生解答問題，針對學(xué)生出現(xiàn)的矛盾對立觀點，引發(fā)學(xué)生的爭論與思考，在激起學(xué)生對知識的強(qiáng)烈興趣后，教師點題導(dǎo)入新課。

例如：在學(xué)習(xí)“兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式”時，教師出示問題：“成立嗎？”。學(xué)生議論紛紛，有的說：“成立，因為……”；有的說：“不行……”。認(rèn)為正確的同學(xué)的說法是：代入第一個式子成立。立即有學(xué)生提出異議：取的角太特殊了，不信讓α=β=45°試試，大多同學(xué)認(rèn)可后一位同學(xué)的說法，就連剛才同意第一位同學(xué)觀點的學(xué)生也倒向了后者。這時教師不失時機(jī)地提出問題：“那么到底等于什么呢？它與α、β的三角函數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系呢？”板書課題，導(dǎo)入新課。

四、懸念導(dǎo)入法

所謂懸念，通常是指對那些懸而未決的問題和現(xiàn)象的關(guān)切心情。懸念導(dǎo)入法制造懸念的目的主要有兩點：一是激發(fā)興趣，二是啟動思維。懸念一般是出乎人們預(yù)料，或展示矛盾，或讓人迷惑不解，常能造成學(xué)生心理上的焦慮、渴望和興奮，只想打破砂鍋問到底，而這種心態(tài)正是教學(xué)所需要的“憤”“悱”的狀態(tài)。一般來講，數(shù)學(xué)中的懸念需要教師在深入鉆研教材與分析學(xué)生知識儲備的基礎(chǔ)上進(jìn)行精心設(shè)計、精心準(zhǔn)備。例如：“等比數(shù)列前N項和”知識的教學(xué)，可利用學(xué)生已有的對珠穆朗瑪峰高度的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生從“折紙”這種常見的活動出發(fā)，讓學(xué)生體會一張薄薄的紙片只需對折不多的次數(shù)，其厚度就會大幅增長，那么教師指出“有一種紙板的厚度是1mm，只需將其對折23次其厚度就可超過珠穆朗瑪峰高度”的論斷，使學(xué)生心理形成強(qiáng)烈的反差，形成懸念，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

運用這種方法需要注意，懸念的設(shè)置要從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，恰當(dāng)適度。不懸，難以引發(fā)學(xué)生的興趣；太懸，學(xué)生百思不得其解，都會降低學(xué)生的積極性。只有不思不解，思而可解才能使學(xué)生興趣高漲，自始至終圍繞問題，步步深入領(lǐng)會問題本質(zhì)，收到更好的教學(xué)效果。

五、審題導(dǎo)入法

審題導(dǎo)入法是指新課開始時，教師先板書課題或標(biāo)題，然后從探討題意入手，引導(dǎo)學(xué)生分析課題完成導(dǎo)入的方法。這種方法開門見山，直截了當(dāng)，又突出中心或主題，可使學(xué)生思維迅速定向，很快進(jìn)入對中心問題的探求，因此也是其他學(xué)科常用的導(dǎo)入方法。例如：“三垂線定理”的教學(xué)，教師直接板書課題，然后針對課題逐字分析：“三垂線”三個字告訴我們今天要研究的是三條直線之間的垂直關(guān)系，那么到底是怎樣的三條線之間的關(guān)系，教師邊畫圖邊從圖中抽象出三條直線的相互關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生開始新課的學(xué)習(xí)。

六、類比導(dǎo)入法（同中求異法）

類比導(dǎo)入法是以已知的數(shù)學(xué)知識類比未知的數(shù)學(xué)新知識，以簡單的數(shù)學(xué)現(xiàn)象類比復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，使抽象的問題形象化，引起學(xué)生豐富的聯(lián)想，調(diào)動學(xué)生的非智力因素，激發(fā)學(xué)生的思維活動。

例如：“圓錐曲線”一章的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)“橢圓”知識可用學(xué)生已有的“圓的知識”類比導(dǎo)入，而后續(xù)知識雙曲線與拋物線的學(xué)習(xí)則可用已有的橢圓知識類比導(dǎo)入。

七、練習(xí)導(dǎo)入法

練習(xí)導(dǎo)入法，即先根據(jù)新課的內(nèi)容和目標(biāo)設(shè)置一定的練習(xí)，以引起學(xué)生的注意，或者使學(xué)生產(chǎn)生壓力感，急于聽教師講解的導(dǎo)入方法。

例如學(xué)習(xí)“等差數(shù)列前N項和”時，可給學(xué)生安排如下課堂練習(xí)：

思考題：如何求下列和？

①前100個自然數(shù)的和：1+2+3+…+100=_________；

②前n個奇數(shù)的和：1+3+5+…+（2n—1）=_________；

③前n個偶數(shù)的和：2+4+6+…+2n==_________；

這三道小題，若第一題可以勉強(qiáng)解決的話，2、3兩道則必須尋找解題的技巧與規(guī)律了，使學(xué)生對“等差數(shù)列前N項和”的知識有了強(qiáng)烈的認(rèn)知欲望，此時開始學(xué)習(xí)恰到好處。

八、實驗導(dǎo)入法

實驗導(dǎo)入法是引導(dǎo)學(xué)生觀察與新課主題密切相關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，以刺激學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生探究奧妙的愿望，進(jìn)而引出新課主題的方法。數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)則可以借助實驗演示數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。它的設(shè)計思路：引導(dǎo)學(xué)生觀察演示的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，圍繞新課主題設(shè)問，讓學(xué)生思考，教師點題引入新課。例如：在學(xué)習(xí)“棱柱與棱錐的體積”時，可以這樣導(dǎo)入：首先，教師取等底、等高的三棱柱與三棱錐模具各一個，通過“裝水實驗”，讓學(xué)生觀察棱柱與棱錐體積的關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考其它的各種等底等高的棱錐與棱柱體積的關(guān)系，從而引入課題。

總之，在實際教學(xué)中，我們要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點、內(nèi)容及課的類型選擇合適的導(dǎo)入方法。事實上，各種導(dǎo)入方法并不相互排斥，有時幾種方法的融合會使教學(xué)更加自然、和諧，更能提高課堂的教學(xué)效果。

（責(zé)任編輯 全玲）