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    兒童執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)問題解決策略

    2012-12-31 00:00:00莫文敏
    經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊 2012年33期

    摘要:執(zhí)行功能與認(rèn)知策略的運(yùn)用密切相關(guān),而在數(shù)學(xué)認(rèn)知領(lǐng)域,策略在應(yīng)用題問題解決過程中起著極為重要的作用,經(jīng)由應(yīng)用題解題策略訓(xùn)練,能夠靈活應(yīng)用策略成功解題的學(xué)生,其執(zhí)行功能可能也會(huì)得到鍛煉和提高。有一項(xiàng)研究表明通過應(yīng)用題解題策略訓(xùn)練可顯著提高學(xué)生的刷新能力,但他的研究存在著兩方面的不足,一是在執(zhí)行功能的前后測(cè)中使用了完全相同的任務(wù),二是沒有設(shè)置對(duì)照組考察成熟帶來的影響。未來的研究可在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。

    關(guān)鍵詞:兒童;執(zhí)行功能;數(shù)學(xué)問題;解題策略

    中圖分類號(hào):G40 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1673-291X(2012)33-0325-02

    一、數(shù)學(xué)問題解決策略概述

    數(shù)學(xué)問題解決策略是影響數(shù)學(xué)問題解決的一個(gè)重要因素,但目前關(guān)于數(shù)學(xué)問題解決策略還沒有一個(gè)完全一致的定義。李明振(1999)認(rèn)為,數(shù)學(xué)問題解決策略的基本含義是指在解決數(shù)學(xué)問題的全過程中,借以思考假設(shè)、選擇和采取解決方法與步驟的方針與原則,是對(duì)解決數(shù)學(xué)問題途徑的概括性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)問題解決策略是區(qū)別于數(shù)學(xué)解題方法與具體技巧的、具有普適性的、最高層次的信息處理方法。在研究中,有時(shí)候?qū)W者們也把數(shù)學(xué)問題解決策略簡稱為策略。

    對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決的研究較具代表性和開創(chuàng)性的研究工作是Mayer等人做的。他們將數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決分成四個(gè)基本過程即表征問題、問題綜合、制定和調(diào)整解答計(jì)劃、執(zhí)行解答計(jì)劃。

    隨后,不同的研究者根據(jù)各自的研究提出了應(yīng)用題解決過程的不同理論模型,在此基礎(chǔ)上,意大利研究者DanielaLucangeh(1998)等人做了一項(xiàng)更有意義的工作,他們收集了以往有關(guān)應(yīng)用題解決的研究文獻(xiàn),找出了七種研究者們普遍公認(rèn)的應(yīng)用題解決中所涉及到的過程:情境理解、問題表征、問題歸類、解題估計(jì)、解題計(jì)劃、自我評(píng)價(jià)(對(duì)列式的自我評(píng)價(jià)和對(duì)計(jì)算的自我評(píng)價(jià))。然后設(shè)計(jì)了一系列的分步應(yīng)用題,讓被試解答每一道應(yīng)用題的時(shí)候,同時(shí)回答七道選擇題,這七道選擇題是按照上述七個(gè)過程設(shè)計(jì)的多項(xiàng)選擇題。通過多元回歸和路徑分析,他們發(fā)現(xiàn)有五個(gè)過程是被試解應(yīng)用題時(shí)所必須的,即情境理解、問題表征、問題歸類、解題計(jì)劃和自我評(píng)價(jià)。

    針對(duì)中國小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn),路海東等人(2002)以Daniela Lucangeli等人的研究為范式,通過研究也得出了類似的結(jié)論,即上述五個(gè)過程都對(duì)小學(xué)生應(yīng)用題的解決有重要作用。

    二、數(shù)學(xué)問題解決策略訓(xùn)練的有關(guān)研究

    由于問題解決策略對(duì)于數(shù)學(xué)問題解決有著至關(guān)重要的作用,因此對(duì)于數(shù)學(xué)問題解決策略的訓(xùn)練也是數(shù)學(xué)問題解決研究的重點(diǎn)和最后的目的。

    國內(nèi)外學(xué)者對(duì)這一方面都做過研究,并取得了一些成效。國內(nèi)外學(xué)者都比較關(guān)注解題過程的思維訓(xùn)練,一般通過以下兩種途徑來提高應(yīng)用題的解題能力:一是通過開設(shè)專門的思維能力訓(xùn)練課程來提高學(xué)生的思維水平,從而遷移到應(yīng)用題解題中,提高解題能力,例如,德波諾(Debono)的數(shù)學(xué)思維教程、科文頓(covington)的創(chuàng)新性思維教程等。但是在20世紀(jì)80年代中、后期的一些研究工作者看來,這類課程雖有一定的價(jià)值,但得到嚴(yán)格評(píng)估的不多,而且有些在經(jīng)過嚴(yán)格評(píng)估后被發(fā)現(xiàn)不具有長期效應(yīng),也即學(xué)生不能將所學(xué)的策略遷移到課程以外的領(lǐng)域;二是結(jié)合應(yīng)用題教學(xué),開展有關(guān)解題策略的訓(xùn)練。例如,Mayer將解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的思維過程劃分為四個(gè)階段:表征問題、問題綜合、制定和調(diào)整解答計(jì)劃、執(zhí)行解答計(jì)劃。

    Wiilis等人(1988)和Lewis(1989)分別采用了圖式圖畫法和線段圖法去訓(xùn)練學(xué)生對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行有效地表征,結(jié)果發(fā)現(xiàn)采用這兩種方法的訓(xùn)練能有效地提高學(xué)生表征應(yīng)用題的效率。Alison King(1991)采用了提問策略去訓(xùn)練學(xué)生在解決計(jì)算機(jī)輔助問題中的認(rèn)知和元認(rèn)知活動(dòng)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)提問策略可以提高問題解決的成功率。

    劉電芝(1989)對(duì)小學(xué)六年級(jí)學(xué)生開展應(yīng)用題解題思維策略訓(xùn)練,主要采用六種具體策略:簡化法、圖解法、結(jié)構(gòu)訓(xùn)練法、聯(lián)想法、假設(shè)法和對(duì)應(yīng)法。結(jié)果表明經(jīng)過訓(xùn)練可在較短時(shí)間內(nèi)提高學(xué)生的解題能力,且訓(xùn)練的解題方法能遷移。姚飛和張大均(1999)采用應(yīng)用題結(jié)構(gòu)分析方法訓(xùn)練小學(xué)生解應(yīng)用題的能力。在該研究中,主要采用了兩類策略七種方法,實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果是小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的應(yīng)用題解題能力顯著提高。沃建中(2001)等人進(jìn)行了小學(xué)生解決應(yīng)用題的策略訓(xùn)練,提高了小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力。路海東(2004)對(duì)小學(xué)生進(jìn)行三種方式的解題策略訓(xùn)練,即問題情境理解訓(xùn)練、畫圖表征策略訓(xùn)練以及整體模型策略訓(xùn)練,結(jié)果表明均能夠顯著提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的策略水平,進(jìn)而顯著提高小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決的成績。

    三、執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)能力關(guān)系的研究概況

    許多研究表明,算術(shù)學(xué)習(xí)困難兒童常常表現(xiàn)為計(jì)算慢、不準(zhǔn)確,這些方面的缺陷通常被認(rèn)為是由于執(zhí)行性工作記憶的缺陷所致(Hitch McAuley,1991;Siegel Linder,1984;Siegel Ryan,1989;Swanson,1993),兒童在完成既要回憶信息又要操作或加工材料的任務(wù)時(shí),表現(xiàn)較差。執(zhí)行性工作記憶同樣對(duì)兒童成功解決計(jì)算應(yīng)用題有重要影響,Cooney and Swanson (1990)研究表明,工作記憶和問題解決(如,個(gè)體問題圖式表征語以及廣度存在顯著相關(guān))存在正相關(guān)。

    Rourke(1993)的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)任務(wù)由加法換為減法時(shí),轉(zhuǎn)換功能不好的兒童,計(jì)算犯錯(cuò)率更高。McLean & Hitch (1999)研究了高計(jì)算能力和低計(jì)算能力在三個(gè)經(jīng)過改編的連線任務(wù)上的表現(xiàn),這三個(gè)連線任務(wù)都需要轉(zhuǎn)換能力,結(jié)果發(fā)現(xiàn),計(jì)算困難兒童完成三個(gè)連線任務(wù)要比計(jì)算正常兒童慢。Bull(1999,2001)等使用WCST來測(cè)查轉(zhuǎn)換能力,結(jié)果發(fā)現(xiàn)WCST的持續(xù)性反應(yīng)與計(jì)算能力存在負(fù)相關(guān),也就是說,計(jì)算能力差的兒童在策略或規(guī)則轉(zhuǎn)換上存在更大的困難。

    Passolunghi(2001)的研究發(fā)現(xiàn),計(jì)算困難兒童與優(yōu)秀兒童相比,在工作記憶任務(wù)(如Listening Span Task,Animal Dual Task,and Listening Span Completion Task)的回憶結(jié)果中存在大量的干擾錯(cuò)誤,因此,他們認(rèn)為:計(jì)算困難兒童工作記憶的缺陷與抑制控制能力差有關(guān)。換言之,抑制控制差是影響兒童計(jì)算問題解決困難的更基本因素。Sluis(2005)等使用快速命名數(shù)字、字母、數(shù)量任務(wù)(rapid naming of digits,letters,or quantities)測(cè)查抑制能力,探討四五年級(jí)計(jì)算困難兒童、閱讀困難兒童、閱讀和計(jì)算都困難兒童、控制組兒童的抑制功能,結(jié)果表明,計(jì)算困難兒童完成數(shù)字和數(shù)量的命名任務(wù)明顯低于其他三組兒童。

    四、問題的提出

    以Siegler等為主要代表的研究者,從策略提取、選擇和發(fā)現(xiàn)的角度,對(duì)兒童的算術(shù)認(rèn)知表現(xiàn)給予解釋。策略的選擇執(zhí)行是一種復(fù)雜的認(rèn)知加工活動(dòng),執(zhí)行功能的主要作用是對(duì)高級(jí)認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行控制協(xié)調(diào),這兩者從理論上說應(yīng)該存在著聯(lián)系。而在實(shí)證研究方面,近期的相關(guān)研究(劉凡,1994;陳英和、王明怡,2006)表明,與執(zhí)行功能關(guān)系密切的工作記憶及其中央執(zhí)行成分與算術(shù)認(rèn)知策略的表現(xiàn)存在著相關(guān),策略轉(zhuǎn)換功能越強(qiáng)的兒童,策略的使用越靈活;抑制功能在兒童提取策略的選擇和執(zhí)行中具有重要的作用。最新的一項(xiàng)關(guān)于兒童執(zhí)行功能與算術(shù)認(rèn)知策略關(guān)系的研究(陳英和、王明怡,2009)表明,在轉(zhuǎn)換任務(wù)指標(biāo)上表現(xiàn)得更好的兒童,策略執(zhí)行的正確率都更高,換言之,轉(zhuǎn)換能力更強(qiáng)的兒童,更能靈活正確地運(yùn)用策略。抑制能力強(qiáng)的兒童采用分解和交換策略次數(shù)更多,策略執(zhí)行正確率更高。在工作記憶負(fù)荷增加時(shí),刷新成績更好的兒童,策略執(zhí)行的正確率也更高。

    在解應(yīng)用題的過程中,要成功解題,需要根據(jù)情況靈活運(yùn)用策略,在心理上完成對(duì)策略的轉(zhuǎn)換,例如在解“工程問題”的時(shí)候需要將其轉(zhuǎn)化為熟悉的“行程問題”才能達(dá)到成功解決。又如李曉東等人(2002)的研究表明,學(xué)生在解決比較應(yīng)用題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤主要為轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤,在不一致問題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤要多于一致問題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。經(jīng)過解題策略訓(xùn)練,能夠靈活轉(zhuǎn)換策略、成功解題的學(xué)生,其轉(zhuǎn)換功能可能也會(huì)得到鍛煉。而要達(dá)到成功的轉(zhuǎn)換往往又跟抑制離不開,需要抑制自己的定式思維,才能轉(zhuǎn)換到另外一種策略。比如有一些研究表明成功解題跟抑制分心物有關(guān),成功解題者能夠成功抑制無關(guān)信息(金志成,1999;董妍,2003)。經(jīng)由策略訓(xùn)練提高學(xué)生的解題能力后,抑制功能可能也會(huì)得到改善。此外研究顯示執(zhí)行性工作記憶對(duì)兒童成功解決計(jì)算應(yīng)用題有重要影響,如Cooney Swanson (1990)的研究表明,工作記憶和問題解決存在正相關(guān)。而經(jīng)由策略訓(xùn)練可以將困難的復(fù)雜任務(wù)分解成簡單任務(wù)降低工作記憶負(fù)荷,在這個(gè)過程中,刷新功能可能也會(huì)得到鍛煉。

    鑒于策略運(yùn)用與執(zhí)行功能的相關(guān),以及應(yīng)用題解題策略與執(zhí)行功能理論上的聯(lián)系,推測(cè)通過應(yīng)用題解題策略訓(xùn)練,掌握了策略的學(xué)生在刷新功能、轉(zhuǎn)換功能和抑制功能上也會(huì)得到鍛煉和提高。

    目前有一項(xiàng)研究(李凌云、劉電芝,2007)表明應(yīng)用題解題策略訓(xùn)練能夠顯著改善兒童的刷新能力,但是這項(xiàng)研究至少存在著兩項(xiàng)不足,一是在執(zhí)行功能的前后測(cè)中使用了完全相同的任務(wù),這使得研究的結(jié)論打了一個(gè)折扣。Phillips(1997)提出準(zhǔn)確測(cè)量執(zhí)行功能的任務(wù)內(nèi)容和形式必須新穎,也就是說,只有當(dāng)任務(wù)比較新穎時(shí),需要中央執(zhí)行功能的參與最強(qiáng),而重復(fù)的任務(wù)會(huì)減少執(zhí)行功能的實(shí)際參與程度。因此,執(zhí)行功能任務(wù)不宜在同一被試身上進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。二是在小學(xué)階段兒童的執(zhí)行功能仍在發(fā)展,因此雖然他的研究表明應(yīng)用題解題策略訓(xùn)練能夠顯著改善小學(xué)五年級(jí)兒童的刷新能力,但是這真的是訓(xùn)練的效果呢還是被試執(zhí)行功能的發(fā)展所致,還需要進(jìn)一步的研究來證實(shí)。

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