論在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中如何確立新的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念

隨著高等數(shù)學(xué)的普及，以及生源情況也發(fā)生了很大變化，高等數(shù)學(xué)在教與學(xué)上面臨諸多的問題與挑戰(zhàn)。為適應(yīng)素質(zhì)教育和社會發(fā)展的要求，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中必須正確認(rèn)識現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀，確立新的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念。下面，筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，就對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的意義和和其對象特點(diǎn)以及教與學(xué)等方面談一點(diǎn)粗淺的認(rèn)識。

一、高等數(shù)學(xué)研究的對象和特點(diǎn)

初等數(shù)學(xué)研究的是固定的圖形、常量和它們之間的關(guān)系，而高等數(shù)學(xué)則是研究圖形的變化，變量及其相互關(guān)系，研究對象是函數(shù)。與此相適應(yīng)，研究的方法也就不同，運(yùn)算法則也有不同。初等數(shù)學(xué)基本上是從靜止的觀點(diǎn)出發(fā)，高等數(shù)學(xué)就不能用靜止的觀點(diǎn)，而是要在運(yùn)動中找規(guī)律，以解決千變?nèi)f化的現(xiàn)實(shí)世界中的各種具體問題，所以高等數(shù)學(xué)始終充滿著辯證法。至于運(yùn)算法則，初等數(shù)學(xué)的運(yùn)算是加、減、乘、除、乘方、開方，屬于初等運(yùn)算法則。而高等數(shù)學(xué)的運(yùn)算是極限、導(dǎo)數(shù)、積分……等運(yùn)算，也就是分析運(yùn)算。

雖然高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)有著本質(zhì)的區(qū)別，但這兩者也不是截然分開的。高等數(shù)學(xué)要以初等數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，對于那些初等數(shù)學(xué)遺忘較多的同學(xué)應(yīng)結(jié)合高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)。只要初等數(shù)學(xué)掌握很好，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)基本上不會有多大的困難。

二、教師如何教

（一）正確認(rèn)識數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)世界的過程。教師通過這種教學(xué)過程， 增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的了解， 促進(jìn)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的， 就是要面向全體學(xué)生， 不僅培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)， 更要提高他們的綜合素質(zhì)， 使之成為具有一定創(chuàng)造性的人。由于學(xué)生在知識、技能、能力方面的發(fā)展和志趣、特長不盡相同， 學(xué)生之間存在著個體差異， 所以， 教師要創(chuàng)設(shè)條件， 因材施教， 使每個學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展和提高。其次， 在教學(xué)中教師不僅要精心設(shè)計(jì)， 創(chuàng)設(shè)情境， 充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性， 讓每個學(xué)生都參與教學(xué)的全過程， 還要積極提高學(xué)生在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下能夠獨(dú)立思考并提出問題、解決問題的能力， 使學(xué)生的智慧潛能得到開發(fā)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思想品德和世界觀， 讓學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提高。這就是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。

（二）把高等數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行聯(lián)結(jié)式教學(xué)

因?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，高等數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)的延續(xù)，所以我們要把二者看成是相輔相成的整體。一方面，我們強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)的指導(dǎo)作用。在一些中學(xué)數(shù)學(xué)中不易解決的問題，只有通過高等數(shù)學(xué)才能解決。在中學(xué)數(shù)學(xué)中不能徹底解決的問題，在高等數(shù)學(xué)中解決這類問題也是很方便的。另一方面，我們要盡量充分地調(diào)動學(xué)生中學(xué)數(shù)學(xué)的思想來解決高等數(shù)學(xué)中的問題，確實(shí)初等數(shù)學(xué)中很多解題方法解題技巧都可以延續(xù)到高等數(shù)學(xué)中來，從而體現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

（三）采用多媒體教學(xué)的方式

隨著當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，多媒體教學(xué)在教學(xué)體系中的優(yōu)勢也逐漸的顯示出來，尤其是其作圖動畫等功能，它不但能調(diào)動學(xué)生的積極性，而且能使整個的教學(xué)過程得到強(qiáng)化，使課堂由靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)，從而使學(xué)生的積極性得以提高。傳統(tǒng)的教學(xué)方法只能是靜止的畫面，對運(yùn)動的畫面或過程難以表現(xiàn)出來。多媒體技術(shù)就補(bǔ)充了傳統(tǒng)教學(xué)的不足，使之更加完善。多媒體教學(xué)的應(yīng)用對于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂起到了一個很好的輔助作用。在輔助高等教學(xué)工作中起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。但是，多媒體技術(shù)也不是十全十美的，在傳授和反饋知識等方面，傳統(tǒng)的黑板教學(xué)就比多媒體教學(xué)更加適合教學(xué)，在講課中教師所表現(xiàn)出的藝術(shù)感染力是多媒體教學(xué)所不能替代的，通過教師與學(xué)生的交流，把數(shù)學(xué)的思維傳授給學(xué)生，更有利于學(xué)生理解掌握。因此，我們教師應(yīng)該根據(jù)不同的內(nèi)容，合理、恰當(dāng)?shù)匾攵嗝襟w教學(xué)，使之能夠合理的為高等數(shù)學(xué)教學(xué)提供方便。

（四）全面提高學(xué)生的應(yīng)用能力

建立數(shù)學(xué)模型的能力是運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵一步。解綜合性較強(qiáng)的應(yīng)用題的過程， 實(shí)際上就是建造一個數(shù)學(xué)模型的過程。在教學(xué)中， 我們可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編一些應(yīng)用問題對學(xué)生進(jìn)行建模訓(xùn)練， 也可結(jié)合學(xué)生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當(dāng)前商品經(jīng)濟(jì)中的一些實(shí)際問題（ 如利息、股票、利潤、人口等問題） ， 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、抽象、概括來建立數(shù)學(xué)模型， 培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

三、學(xué)生如何學(xué)

（一）要正確認(rèn)識高等數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中的地位和作用

高等數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)理論課，它是學(xué)習(xí)自然科學(xué)跟們學(xué)科的基礎(chǔ)工具。自然科學(xué)越發(fā)展，各門學(xué)科應(yīng)用數(shù)學(xué)越來越廣泛，越來越深入。許多學(xué)科都在悄悄地或先或后地經(jīng)歷著一場數(shù)學(xué)化過程?，F(xiàn)在，已經(jīng)沒有哪個領(lǐng)域能夠抵御得住數(shù)學(xué)理論或方法的滲透。目前，工科院校普遍開設(shè)的高等數(shù)學(xué)，它是近代數(shù)學(xué)各個分支的基礎(chǔ)。所以，每個有心學(xué)習(xí)自然科學(xué)的人，在開始時(shí)都應(yīng)該下苦功把高等數(shù)學(xué)學(xué)好。一元函數(shù)微積分，是高等數(shù)學(xué)的基本功和突破口，更要特別重視，努力學(xué)好。

（二）要掌握基本運(yùn)算方法

高等數(shù)學(xué)在其它學(xué)科中的應(yīng)用，多數(shù)情況是和計(jì)算聯(lián)系在一起。因?yàn)樽匀豢茖W(xué)的各門學(xué)

科都有一個從定性分析到定量分析計(jì)算的深入發(fā)展過程。要定量計(jì)算，就得用數(shù)學(xué)。因此，掌握高等數(shù)學(xué)中基本的運(yùn)算方法，就顯得格外重要。高等數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算法很多，以一元函數(shù)微積分來講，就有極限運(yùn)算法，一元函數(shù)微分法（導(dǎo)數(shù)、微分），一元函數(shù)積分法（不定積分、定積分）。

（三）要注意做歸納小結(jié)

在每一單元（內(nèi)容相近的一章或幾章）學(xué)完之后，應(yīng)該花時(shí)間做一個歸納、小結(jié)。做小結(jié)好比用一根線，將整個單元的知識串起來。這樣做了，就能使所學(xué)的知識系統(tǒng)、全面，因而也知道哪個是重點(diǎn)，還能弄清知識之間的相互聯(lián)系，內(nèi)在規(guī)律。高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是前后聯(lián)系緊密，后面的知識要用前面的作基礎(chǔ)。通過小結(jié)就能得到一個清新、系統(tǒng)、全面的知識，在頭腦里留下深刻的印象，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)后面的知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如，函數(shù)、極限、連續(xù)可做一個單元。導(dǎo)數(shù)、微分，導(dǎo)數(shù)應(yīng)用可做一個單元，不定積分、定積分、定積分應(yīng)用可做一個單元。歸納的線索是以“三基”內(nèi)容為線，將基本概念，基本理論知識、基本運(yùn)算方法分別歸納整理出來，有的單元還要?dú)w納基本應(yīng)用。例如導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，定積分應(yīng)用。希望大家都注意做歸納、小結(jié)，從做的過程中來體會它的好處。

基金項(xiàng)目：

錫林郭勒職業(yè)學(xué)院科研課題“高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)與工科專業(yè)課程教學(xué)銜接教學(xué)研究”，編號：2011-10部分成果之一。