運(yùn)用新理念，掌握新方法，搞好高中數(shù)學(xué)教學(xué)

摘 要 作為一個(gè)多年教學(xué)高中數(shù)學(xué)老教材的一線教師，從思想上轉(zhuǎn)變觀念，深入研究新教材，吸收新理念，從必修數(shù)學(xué)1內(nèi)容的變化入手，提出了教學(xué)改革的方法和措施。

關(guān)鍵詞 新理念 新方法論 高中數(shù)學(xué)教學(xué)

今年是我市實(shí)施高中新課改的第三個(gè)年頭，新教材的最大一個(gè)特點(diǎn)就是按模塊進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)教學(xué)，我對(duì)新課標(biāo)有了較為深刻的理解和思考。教師應(yīng)該主動(dòng)改變教學(xué)觀念。以一種主動(dòng)的心態(tài)來(lái)進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐。下面就我對(duì)教材的理解和看法作如下闡述。

一、必修數(shù)學(xué)1內(nèi)容的變化

（一） 加強(qiáng)的內(nèi)容

1.加強(qiáng)了函數(shù)模型的背景和應(yīng)用的要求

了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景；認(rèn)識(shí)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型的增長(zhǎng)含義；讓學(xué)生通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)生活中普遍使用的函數(shù)模型實(shí)例。

2.加強(qiáng)了分段函數(shù)的教學(xué)，分段函數(shù)要求能簡(jiǎn)單應(yīng)用。

3.加強(qiáng)了知識(shí)之間的聯(lián)系。函數(shù)與方程、不等式、算法等內(nèi)容的橫向聯(lián)系，以及在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中多次接觸，反復(fù)體會(huì)，螺旋上升地學(xué)習(xí)函數(shù)的縱向聯(lián)系。溝通各模塊之間的聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)間的有機(jī)聯(lián)系，例如，《標(biāo)準(zhǔn)》要求結(jié)合二次函數(shù)的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，為后面的算法學(xué)習(xí)作一些準(zhǔn)備等。

4.加強(qiáng)了對(duì)數(shù)形結(jié)合、幾何直觀等數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的要求

函數(shù)這一內(nèi)容是學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合、幾何直觀等數(shù)學(xué)思想方法很好的數(shù)學(xué)載體。

5.加強(qiáng)了信息技術(shù)整合的要求。明確指出了要運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)。如：能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，探索并理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；能借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解等．都體現(xiàn)了加強(qiáng)與信息技術(shù)整合的要求。

（二）削弱的內(nèi)容

1.削弱了對(duì)定義域、值域的過(guò)于繁難的，尤其是人為的過(guò)于技巧化的訓(xùn)練。

2.削弱了反函數(shù)的概念，只要求知道指數(shù)函數(shù)y＝ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax（a＞0，且a≠1）是互為反函數(shù)；將復(fù)合函數(shù)概念放到“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的相關(guān)內(nèi)容中。此外，對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)容的要求也有所降低，這都是為了盡可能地減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

（三）增刪的內(nèi)容（與原《教學(xué)大綱》比較）

1.增加的內(nèi)容：冪函數(shù)（y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝）；函數(shù)與方程。

2.刪減的內(nèi)容：簡(jiǎn)易邏輯。

二、教學(xué)方法策略

（一）集合是一個(gè)不加定義的概念，教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，列舉豐富的實(shí)例，使學(xué)生理解集合的含義。在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)使學(xué)生運(yùn)用集合語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的情境和機(jī)會(huì)，以使學(xué)生在實(shí)際使用中逐漸熟悉“自然語(yǔ)言”、“集合語(yǔ)言”、“圖形語(yǔ)言”各自的特點(diǎn)，進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換并掌握集合語(yǔ)言。在關(guān)于集合之間的關(guān)系和運(yùn)算的教學(xué)中，盡量使用Venn圖直觀表示，這樣有助于學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握、運(yùn)用集合語(yǔ)言和其他數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

例如：某年級(jí)先后舉行數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科的競(jìng)賽活動(dòng)，其中有75人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，68人參加物理競(jìng)賽，61人參加化學(xué)競(jìng)賽，17人同時(shí)參加數(shù)學(xué)、物理競(jìng)賽，12人同時(shí)參加數(shù)學(xué)、化學(xué)競(jìng)賽，9人同時(shí)參加物理、化學(xué)競(jìng)賽，還有6人三科都參加.求參加競(jìng)賽的人數(shù)。

本題如果采用“自然語(yǔ)言”將很難處理，而采用“圖形語(yǔ)言”則一目了然。

（二）函數(shù)概念的教學(xué)可以從學(xué)生在義務(wù)教育階段已掌握的具體函數(shù)和函數(shù)的描述性定義入手，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問(wèn)題，嘗試列舉各種各樣的函數(shù)，構(gòu)建函數(shù)的一般概念.掌握函數(shù)的三種表示方法：列表法、圖象法和解析法。

在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，再通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等具體函數(shù)的研究，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。新課標(biāo)在指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)容上與原大綱有較大區(qū)別，新課標(biāo)更側(cè)重于指數(shù)型函數(shù)與對(duì)數(shù)型函數(shù)的教學(xué)。

例如：家用電器（如冰箱等）使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層，臭氧含量Q呈指數(shù)函數(shù)型變化，滿足關(guān)系式，其中Q0是臭氧的初始量。

1.隨時(shí)間的增加，臭氧的含量是增加還是減少？

2.多少年以后將會(huì)有一半的臭氧消失？

（三） 由于“不等式”是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)常用工具，因此希望在講集合的運(yùn)算前加講一些簡(jiǎn)單不等式的解法（如“一元二次不等式”和“簡(jiǎn)單分式不等式”等）。

（四）指數(shù)冪的教學(xué)，要在回顧整數(shù)指數(shù)冪的概念及其運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體實(shí)例，引入有理指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)，以及實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義及其運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)“用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)”的思想，并且可以讓學(xué)生利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)際操作，感受“逼近”過(guò)程。

例如：我們已經(jīng)將指數(shù)式ax中的指數(shù)x從整數(shù)推廣到分?jǐn)?shù)（有理數(shù)），是否還可以進(jìn)一步將指數(shù)推廣到無(wú)理數(shù)呢？例如“”有意義嗎？利用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)，通過(guò)計(jì)算的不足近似值和過(guò)剩近似值，可以發(fā)現(xiàn)隨著x的取值越來(lái)越接近于，2x的值也越來(lái)越接近于一個(gè)實(shí)數(shù)，我們把這個(gè)實(shí)數(shù)記為。

（五）在指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生利用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)來(lái)畫(huà)出指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，探索并了解它們的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，比較它們的變化規(guī)律，研究它們的性質(zhì)，求方程的近似解等。

（六）在函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生不斷地體驗(yàn)函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系及其在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的作用。在“函數(shù)與方程”中滲透“算法思想”，讓學(xué)生逐步熟悉算法流程圖的畫(huà)法。

（七）恰當(dāng)運(yùn)用信息技術(shù)

要正確理解“加強(qiáng)與信息技術(shù)整合的要求”，當(dāng)我們鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，必須讓他們認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，為我們的教與學(xué)注入了新的活力，但是，信息技術(shù)只是作為達(dá)到目的的一種手段、一種威力強(qiáng)大的工具，并不能替代艱苦的學(xué)習(xí)和人腦精密的思考，因此要引導(dǎo)學(xué)生合理而非盲目地使用信息技術(shù)（常用的數(shù)學(xué)軟件主要有：幾何畫(huà)板、Excel、圖形計(jì)算器等）。