教學(xué)課堂因“形”而精彩

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)效率；能力；理解

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1004-0463(2012)09-0076-02

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)(包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！睌?shù)學(xué)思想有許多，數(shù)形結(jié)合思想就是其中一種重要的思想。數(shù)形結(jié)合思想就是通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、相輔相成來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。它既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念；可使計(jì)算中的算式形象化，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法；可將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，在解決問題的過程中，提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、有效建“形”，提高教學(xué)效率

如何構(gòu)建高效的課堂越來越被廣大教師所關(guān)注。而在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”內(nèi)容的教學(xué)中要實(shí)現(xiàn)高效課堂似乎更是一種挑戰(zhàn)。在教學(xué)中我深深地體會(huì)到在數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)模型，能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生用多種感覺器官充分感知，并在形成表象的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解也就水到渠成了。

如，我在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時(shí)設(shè)計(jì)了以下教學(xué)過程。(教具準(zhǔn)備：同桌1份學(xué)具，里面裝有不同顏色的2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根，并標(biāo)明長(zhǎng)度)

師：如果你有三根小棒，能圍成三角形嗎?

生：能。

師：請(qǐng)同學(xué)們從學(xué)具中任意選三根小棒圍三角形，你們會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?

生：有的小棒能圍成三角形，有的小棒不能圍成三角形。

師：到底怎樣的三根小棒才可以圍成三角形呢?我們以2em、3em、6em的小棒來進(jìn)行研究。

(所有學(xué)生動(dòng)手圍圖形)

師：誰想說說自己的想法?困笪查塑曼型蘭：Q皇

生1：這三根小棒不能圍成三角形，6em的小棒有點(diǎn)長(zhǎng)。

生2：我認(rèn)為2em+3em<6em，6era太長(zhǎng)了，所以圍不成三角形，應(yīng)該把多余的lcm剪掉。

(學(xué)生結(jié)合操作自己總結(jié)出了關(guān)系式，教師及時(shí)板書：2em+3em<6em)

師：把多余的lem剪掉后三根小棒的長(zhǎng)度分別是多少?這三根小棒能圍成三角形嗎?

(學(xué)生回答三根小棒的長(zhǎng)度后，從學(xué)具中找出這三根小棒繼續(xù)圍三角形)

師：你們有什么發(fā)現(xiàn)?

生1：我圍成三角形了。

生2：我沒有圍成三角形。

師：為什么有的同學(xué)能圍成，有的同學(xué)不能圍成呢?我們先閉上眼想象一下。(學(xué)生閉眼想象后，教師及時(shí)播放課件)

’

師：現(xiàn)在大家來回答為什么不能圍成?

生：2em+3em=5em。

師：對(duì)，兩邊之和小于或等于第三邊都不能圍成三角形。那大家認(rèn)為怎樣的三邊才可以圍成三角形呢?

生1：三角形兩邊之和大于第三邊。

師：請(qǐng)同學(xué)們自己選擇合適的小棒來圍三角形。

‘(全班學(xué)生又進(jìn)行操作)

師：誰來說一說怎樣的三根小棒可以圍成三角形?

生2：兩條邊的和大于第三條邊，可以圍成三角形。(教師及時(shí)板書)

師：2em、3em、6em的三根小棒，2em+6em>3em，兩邊之和大于第三邊，可是沒有圍成三角形。

(學(xué)生都一副疑惑不解的表情)

師：看來只將其中兩條邊的和與第三條邊比還不全面。我們?cè)賹⒛型鈨蓷l邊的和與第三條邊比一比，大家有什么發(fā)現(xiàn)?

(我將學(xué)生分成三個(gè)大組，每大組負(fù)責(zé)找出一組邊中其中兩邊之和與第三邊的關(guān)系，然后讓學(xué)生分別匯報(bào)了他們得出的關(guān)系式)

師：看板書，大家認(rèn)為怎樣的三根小棒可以圍成三角形?

生1：三條邊不管哪兩條邊相加都要大于第三條邊。

生2：三個(gè)式子都要大于才可以圍成，有一個(gè)小--于或等于都不行。

生3：隨便兩條邊的和都要大于第三條邊才可以。

師：同學(xué)們的想法可以用“任意”這個(gè)詞來表達(dá)。

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀、形少數(shù)時(shí)難入微?！睂?duì)于“空間與圖形”知識(shí)的教學(xué)，教師不僅要讓學(xué)生從“形”中學(xué)到知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生通過“形”總結(jié)歸納出“數(shù)”，然后再將“數(shù)”運(yùn)用于“形”中，只有將兩者有機(jī)結(jié)合，學(xué)生才能對(duì)知識(shí)理解得更深入。在教學(xué)中，為學(xué)生搭建有效的數(shù)學(xué)模型，更能提高課堂教學(xué)效率。

二、合理用“形”，發(fā)展學(xué)生能力

合理借助圖形的直觀性將抽象的數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算等形象化、簡(jiǎn)單化，給學(xué)生以直觀感，讓學(xué)生以多種感官充分感知，在形成表象的基礎(chǔ)上理解知識(shí)本質(zhì)，更有利于學(xué)生能力的發(fā)展。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)做到讓學(xué)生“知其然，更知其所以然”，要合理使用“形”，這樣才能留足一定的空間，讓學(xué)生的綜合能力得到發(fā)展。

如，在教學(xué)“面積單位間的進(jìn)率”一節(jié)，推導(dǎo)1平方分米100平方厘米時(shí)我是這樣進(jìn)行的。

師：老師這里有一個(gè)1平方厘米的小正方形(出示圖形，并板書)，大家來猜一猜1平方分米的大正方形里有多少個(gè)1平方厘米的小正方形呢?

生1：10個(gè)。

生2：100個(gè)。因?yàn)?分米等于10厘米，10厘米xlO厘米--100平方厘米，所以是100個(gè)。

師：那我們?cè)鯓硬拍苤?平方分米里面有多少個(gè)1平方厘米?你們有什么好辦法嗎?

生3：可以擺圖形。

師：你打算怎么擺?

生3：在1平方分米的大正方形里面擺1平方厘米的小正方形。只要橫著擺一行，豎著擺一列就知道了。

師：還有別的辦法嗎?

生4：畫圖形。用尺子把1平方分米的正方形的每條邊都用1厘米分割，然后再畫成1平方厘米的格子后數(shù)一數(shù)就知道了。

師：同學(xué)們的想法都非常好。請(qǐng)同學(xué)們利用手中的學(xué)具用自己喜歡的方法來研究1平方分米里面究竟有多少個(gè)l平方厘米?

(學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡視觀察指導(dǎo))

師：誰來說一說自己的想法?

生1：用尺子測(cè)量大正方形的1條邊是10厘米，正方形每條邊都是一樣長(zhǎng)，所以10厘米x10厘米=100平方厘米。

生2：先沿著上邊擺10個(gè)小正方形，再沿著左邊也擺10個(gè)，每條邊都擺10個(gè)，所以是40個(gè)。

師：你只是沿著四周擺，擺了大正方形的周長(zhǎng)，你想一想中間擺不擺?應(yīng)該是多少個(gè)?

生3：中間也擺，應(yīng)該是100個(gè)，因?yàn)?0x10=100。

生4：我是用畫的方法，畫完后發(fā)現(xiàn)也是100個(gè)。

師：同學(xué)們用了很多方法，下面我們就一起來驗(yàn)證一下吧。

(我播放課件，在1平方分米的正方形里擺滿100個(gè)1平方厘米的正方形)

在此教學(xué)過程中，我借助“形”，讓學(xué)生的空間能力得到了充分的發(fā)展。在教學(xué)中我為學(xué)生準(zhǔn)備了一個(gè)1平方分米的正方形和10個(gè)1平方厘米的正方形，為學(xué)生在操作時(shí)設(shè)計(jì)了一定的小困難。如果學(xué)生在擺滿第一行時(shí)，沒有1平方厘米的小正方形了，學(xué)生就會(huì)自己動(dòng)腦思考：第二行擺滿會(huì)是多少?豎著擺會(huì)擺多少行呢?怎樣才能很快地知道豎行是幾行?怎樣驗(yàn)證自己的想法?在上邊的教學(xué)過程中，我們不難看到在學(xué)生的操作中設(shè)計(jì)一些“跳一跳，才能摘到桃子”的情境，更有利于學(xué)生空間能力的發(fā)展。因此，合理使用數(shù)學(xué)中的“形”，需要教師的精心設(shè)計(jì)。

三、巧妙用“形”，加深理解

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為了加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，經(jīng)常會(huì)利用學(xué)具幫助學(xué)生理解知識(shí)，盡量將知識(shí)直觀化，可是往往效果并不如教師所愿。看來在搭建知識(shí)平臺(tái)的時(shí)候，不僅要使用“形”，而且要巧妙地使用，這樣才會(huì)起到事半功倍的作用。

如，在教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第三單元“圖形的拼組”時(shí)，我主要通過折的操作方法讓學(xué)生理解長(zhǎng)方形的特征(對(duì)邊相等)和正方形的特征(四邊相等)。在操作時(shí)長(zhǎng)方形因?yàn)橛虚L(zhǎng)邊和短邊的不同操作和理解都比較容易，但是對(duì)正方形的操作驗(yàn)證就不容易了。我將正方形拿到手中和長(zhǎng)方形一樣邊操作邊講解，講完后學(xué)生一臉的茫然，我很清楚學(xué)生沒有理解，于是我又講了一遍，但學(xué)生還是沒有理解，這變成了教學(xué)的難點(diǎn)。我進(jìn)行分析思考，發(fā)現(xiàn)雖然我使用了“形”，但是沒有達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)效果，這是因?yàn)槲覍?duì)“形”使用得不巧妙，所以沒有發(fā)揮其應(yīng)有的作用。一年級(jí)的學(xué)生注意力差、觀察能力不強(qiáng)，為此我立刻改變想法重新操作演示。首先，將圖形固定在黑板上不動(dòng)，給四邊涂上不同的顏色，并且里外兩面都涂上，然后進(jìn)行操作演示。學(xué)生很清楚地看到下邊和左邊一樣長(zhǎng)，左邊和上邊一樣長(zhǎng)，上邊和右邊一樣長(zhǎng)，同樣右邊和下邊一樣長(zhǎng)，這樣四邊就一樣長(zhǎng)。第二次的成功就在于我及時(shí)調(diào)整策略，巧妙用“形”，讓“形”固定下來，從而讓“形”變得不同起來，這樣更有助于低年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)，從而加深他們對(duì)知識(shí)的理解。