非對(duì)稱信息下跨國企業(yè)并購的討價(jià)還價(jià)博弈模型研究

［摘 要］隨著我國經(jīng)濟(jì)日益走向國際化，許多企業(yè)開始大膽的嘗試跨國并購。而跨國并購的定價(jià)決定著并購的成敗。本文在公司理論價(jià)值的基礎(chǔ)上，將跨國并購主體的心理壓力因素引入討價(jià)還價(jià)動(dòng)態(tài)博弈模型中分析并購價(jià)格，比較分析信息完全情與信息不對(duì)稱條件下并購主體心理因素對(duì)跨國并購價(jià)格的影響。研究結(jié)果表明在國際市場(chǎng)中情境因素與心理因素對(duì)跨國并購雙方主體有重要影響，并得出在不同的國際市場(chǎng)環(huán)境下企業(yè)的價(jià)格是不同的。

［關(guān)鍵詞］跨國并購 動(dòng)態(tài)博弈 討價(jià)還價(jià)

一、引言

跨國并購，不僅能提高我國企業(yè)的技術(shù)水平、拓展國際市場(chǎng)和提供對(duì)外直接投融資等經(jīng)濟(jì)機(jī)會(huì)，而且對(duì)優(yōu)化我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高我國經(jīng)濟(jì)的國際競爭力并促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展有重要的意義。在跨國并購過程中，并購定價(jià)依然是核心問題。能否科學(xué)的對(duì)跨國并購進(jìn)行定價(jià)關(guān)系到并購的成敗。隨著跨國并購的日益激烈，跨國并購定價(jià)問題顯得更加重要。本文在資產(chǎn)價(jià)值基礎(chǔ)法和市場(chǎng)法等由價(jià)格因素確定的并購定價(jià)基礎(chǔ)上，將非價(jià)格因素—并購雙方討價(jià)還價(jià)能力考慮到其中并對(duì)其進(jìn)行分析，確定跨國并購的合理定價(jià)，為企業(yè)管理層決策提供行的研究視角和切入點(diǎn)。

二、完全動(dòng)態(tài)信息下跨國企業(yè)并購討價(jià)還價(jià)博弈模型

（1）幾個(gè)假設(shè)

1.不考慮政府在并購中的作用，博弈主體只為并購企業(yè)和目標(biāo)企業(yè)。

2.假定參與主體有目標(biāo)企業(yè)A和并購企業(yè)B。A、B各自可以接受的并購的價(jià)格區(qū)間為［a１、a2］、［b1、b2］（其中a1為A的最低并購保留價(jià)，b1為B的最高承受并購價(jià)格，并且令a1>b1，a2> b2，a1

3.令P為談判成功的最終解，則P∈［a1、b2］。其中P- a1為目標(biāo)企業(yè)A的剩余，b2-P為并購企業(yè)B的剩余。

4.討價(jià)還價(jià)是個(gè)動(dòng)態(tài)過程，分為若干階段，t，每個(gè)階段只有一方還價(jià)。本文分三階段討論。

5.在談判過程中資金具有時(shí)間價(jià)值，雙方的收益都將有個(gè)損耗。設(shè)貼現(xiàn)率為σ（0≤σ≤1）

（2）完全動(dòng)態(tài)信息下的討價(jià)還價(jià)模型

在完全信息狀態(tài)下，即并購雙方A、B的報(bào)價(jià)區(qū)間［a1、a2］、［b1、b2］都已知道，則可以轉(zhuǎn)化成經(jīng)典的分蛋糕博弈，如圖1所示，將談判區(qū)間［a1、b2］投影到［0、1］上，區(qū)間［0、1］中的P’為P在相應(yīng)區(qū)間上的映射： P’=(P-a1)/(b2-a1)

對(duì)上述博弈的三階段討價(jià)還價(jià)模型：進(jìn)一步假設(shè)討價(jià)還價(jià)只能進(jìn)行三個(gè)回合，到第三回合B必須接受A的報(bào)價(jià)，則這三個(gè)回合討價(jià)還價(jià)博弈可以用下述方式描述：

第一回合，A報(bào)并購價(jià)P1，則B得到1- P1，B可選擇接受或不接受，若接受雙方的收益為P1和1- P1，談判結(jié)束；若B不接受則開始下一回合。

第二回合，B的報(bào)價(jià)是P2，自己得到1- P2，由A選擇是否接受，接受則雙方得益分別為σP2和σ(1-P2)，談判結(jié)束，如果A不接受則進(jìn)行下一回合。

第三回合，A報(bào)價(jià)P3，則B得到1- P3，這是B必須接受，雙方的實(shí)際得益分別為σ2P3和σ2(1-P3)，如圖2所示。

利用逆推歸納法分析這個(gè)博弈得出有唯一子博弈Nash均衡結(jié)果：P1=1-σ+σ2P3)，而針對(duì)更多階段即當(dāng)t→∞時(shí)，均衡的結(jié)果是A在第一回合出價(jià)格P1=1/(1+σ)。

三、非對(duì)稱信息下跨國企業(yè)并購的討價(jià)還價(jià)模型

以下博弈引入并購企業(yè)與目標(biāo)企業(yè)雙方不同心理壓力的假設(shè)，以三階段討價(jià)還價(jià)模型為分析對(duì)象，構(gòu)造符合市場(chǎng)情景的討價(jià)還價(jià)模型。

在實(shí)際情況下，要講談判破裂的風(fēng)險(xiǎn)考慮在內(nèi)，同時(shí)買賣雙方的談判區(qū)間［a1、b2］不是明確清楚的。為簡化分析，假設(shè)：

1.A、B雙方對(duì)于a1、b1有某種共識(shí)，令a1=b1（買者比較清楚賣者的進(jìn)價(jià)），但賣方A對(duì)買房B的最大承受價(jià)格b2并不清楚，A認(rèn)為B能承受的最高價(jià)格為b2，而B清楚自己能承受的最高價(jià)格為b2。

2.令y'=b'2-a2，y=b2-a2，則原談判區(qū)間［a1、b2］對(duì)于A映射為［0、y'］，對(duì)于B映射為［0、y］如圖所示。

3.B對(duì)A的還價(jià)［0、y'］是服從均勻分布，A不能判別y'與y的大小，而B清楚與的大小關(guān)系。

4.買賣雙方都追求收益最大化，并且考慮該過程只有三階段。

（1）當(dāng)y'≤y時(shí)的討價(jià)還價(jià)博弈分析

t=3時(shí)，A出價(jià)，博弈在第三階段要結(jié)束的壓力下，由于B是理性人，因此對(duì)A的任何一個(gè)（0、y'］上的報(bào)價(jià)都是接受的，如下圖3所示：

盡管A方對(duì)于y不是很明了，但是對(duì)于B的這種反應(yīng)A是明了的，所以A可以報(bào)任何（0、y'］上的價(jià)格。由于A估計(jì)B的報(bào)價(jià)［0，y'］是服從均勻分布，因此A的期望收益率是E(RA)=Max(P3Pa+0(1-Pa))，P3為A在第三階段的報(bào)價(jià)(0≤P3≤y')；Pa為A估計(jì)B接受還價(jià)的概率Pa=(y'-P3)/y'。

因此，A的最優(yōu)選擇為：P*3=argmax{P3Pa+0(1-Pa)}，解得P*3=y'/2，則B在第三階段的收益為y-y'/2。

t=2時(shí)，由于雙方所承受的壓力不同，所以A、B從第三階段的收益折現(xiàn)到第二階段分別為σAy'/2、σB(y-y'/2)。該階段由B出價(jià)，出價(jià)應(yīng)滿足條件：

①由于y'≤y，則有y-(σAy'/2)>σB(y-y'/2)

②當(dāng)時(shí)P*2≥σAy'/2，即B的還價(jià)A能接受，此時(shí)B要盡量最大化自己的收益，則有：

y-P*2≥σA(y-y'/2)

③當(dāng)時(shí)P*2≤σAy'/2，即B的還價(jià)被A拒絕，此時(shí)B也要盡量最大化自己的收益，則有：

y-P*2≥σB(y-y'/2)

由上述條件可得到σAy'/2=p*2

因?yàn)椴①徠髽I(yè)B明確y≥y'，若B報(bào)價(jià)P*2=σAy'/2，雖然目標(biāo)企業(yè)A不知道的值，但是可以根據(jù)B的反應(yīng)判斷出y≥y'，因此不會(huì)接受B的還價(jià)。B為了達(dá)到本階段的均衡，會(huì)在博弈中發(fā)出表明自己能承受的最高價(jià)格是y''（即y''-(σAy'/2)）=σB(y''-y'/2)的信號(hào)，這是一個(gè)假信號(hào)。由于此時(shí)A只掌握部分信息，而此階段A有能得到σAy'/2，因此認(rèn)為是可信的信號(hào)，于是對(duì)A而言，談判區(qū)間［0，y'］為完全信息，則均衡又回到2.2所述的完全動(dòng)態(tài)信息下的討價(jià)還價(jià)模型，則當(dāng)t=1是的A的報(bào)價(jià)為P*1=y-σB(y-σAy'/2)。若A不信B的報(bào)價(jià)，那么A會(huì)調(diào)高，從而不斷重復(fù)t=3和t=2的過程，直到y(tǒng)=y'。

（2）當(dāng)y>y'時(shí)的討價(jià)還價(jià)博弈分析

t=3時(shí)與（1）中分析的一樣，賣方A不知道y的確定值，但是A的最優(yōu)決策規(guī)則仍然是預(yù)估B能承受最高報(bào)價(jià)然后折半出售，因此A、B在t=3時(shí)的收益分別是P*3=y'/2與y-y'/2。當(dāng)y-y'/2<0時(shí)，談判破裂；當(dāng)y-y'/2≥0時(shí)，B將接受報(bào)價(jià)并將y-y'/2視為t=3時(shí)的最優(yōu)收益。談判區(qū)間如圖4所示：

t=2時(shí)，將A、B在t=3是的收益折現(xiàn)到第二階段分別為：σAy'/2、σB(y-y'/2)，此時(shí)輪到B出價(jià)，B的初始報(bào)價(jià)決策P2應(yīng)滿足條件：

①當(dāng)P*2≥σAy'/2時(shí)，y-P*2≥σB(y-y'/2)

②當(dāng)P*2<σAy'/2時(shí)，y-P*2≥σB(y-y'/2)

解得，σAy'/2=P*2y'/2將給自己帶來更多的剩余，但若在一開始B報(bào)出價(jià)格P*2=σAy'/2，即A不知道B的最大承受價(jià)格，與（1）的分析一致，在此階段B的報(bào)價(jià)是不會(huì)被A接受。B為了達(dá)到第二階段的博弈均衡會(huì)表明自己所能承受的最大價(jià)格是y''=(σA-σB)y'/2(1-σB)(即y''-(σAy'/2)=σB(y''-y'/2))。易得出y''≤y'/2。根據(jù)前面的分析B的最大承受價(jià)格y>y'/2，與t=3時(shí)矛盾。因此，雖然A不知道的值，但經(jīng)過討價(jià)還價(jià)的均衡分析，B所能接受的最大價(jià)格通過博弈的過程被揭示出來，即當(dāng)y

y''-P*2=y'/2-σAy'/2=(1-σA)y'/2

t=1時(shí)，A、B的收益從t=2折現(xiàn)到該階段分別為σ2Ay'/2、σB(1-σA)y'/2，該階段由A報(bào)價(jià)，他的報(bào)價(jià)決策應(yīng)滿足：y'-P1=σB(1-σA)y'/2，則有P*1=y'-σB(1-σA)y'/2=y'[1-(σB-σAσB/2)]>y'/2，B的收益為y'-P*1=σB(1-σA)y'/2，博弈結(jié)構(gòu)如表2所示：

注：下劃線表示該方出價(jià)

P2對(duì)λA與λB分別求導(dǎo)得：

1-P1對(duì)λA與λB分別求導(dǎo)得：

上述分析的結(jié)果與信息完全對(duì)稱的情況一樣，因此同樣可看出最優(yōu)均衡收益僅與并購企業(yè)估計(jì)目標(biāo)企業(yè)所能承受的最大價(jià)格有關(guān)，即目標(biāo)企業(yè)在時(shí)始終掌握著最終收益的主動(dòng)權(quán)力，這與完全對(duì)稱信息情況下的結(jié)果是不同的。

四、結(jié)論

因此通過上述分析可知，通過理論和實(shí)證得出的并購公司的價(jià)格并不能真實(shí)的反應(yīng)出其真實(shí)價(jià)格。在理論和實(shí)證基礎(chǔ)上得出的其基本交易價(jià)格基礎(chǔ)上，考慮不同談判者的心理因素，將其市場(chǎng)化，剔除國別之間文化因素等，通過交易雙方的討價(jià)還價(jià)得到最終能反應(yīng)目標(biāo)公司的真實(shí)價(jià)值。

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作者簡介：

陳陸瀅（1988-），女，福建寧德人，河海大學(xué)商學(xué)院碩士研究生，研究方向：國際金融投資。

張長征（1984-），男，河南沈丘，河海大學(xué)商學(xué)院博士研究生，美國哥倫比亞大學(xué)訪問學(xué)者，河海大學(xué)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究所學(xué)術(shù)秘書，研究方向：金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理。