淺談數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)探索與實踐

本文論述了高等院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的意義，結(jié)合我校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程和實際教學(xué)情況，著重探討了數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)方式、數(shù)學(xué)建模教育對推動大學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展以及教學(xué)效果。數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)實驗教學(xué)改革在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的信息技術(shù)時代，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作變得越來越重要。目前已有眾多教育工作者研究了高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革工作，同時也有很多研究人員探索了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與改革，并取得了一定的成績。本文結(jié)合我校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程和實際教學(xué)情況，探討了數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)方式、數(shù)學(xué)建模教育對推動大學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展和我校取得的成果。一、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程為大學(xué)數(shù)學(xué)教育注入了無窮的活力大學(xué)課程設(shè)置可分為理論教學(xué)和實踐教學(xué)部分，既要求大學(xué)生具有扎實的理論基礎(chǔ)，又要求大學(xué)生具有較強的實踐動手能力。圍繞實踐動手能力的培養(yǎng)問題，全國高校都開展了不同的教學(xué)模式改革與探索，其中主要的改革方向是增加實踐教學(xué)學(xué)時。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，因此數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)模式是概念、定理、公式和解題，而且，數(shù)學(xué)教學(xué)和物理、化學(xué)等其它理工科學(xué)科一樣也離不開實驗教學(xué)。開設(shè)數(shù)學(xué)建模以及與此密切相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗課程，是時代的呼喚，是素質(zhì)教育的必然要求，它適應(yīng)了現(xiàn)代社會對人才的素質(zhì)要求，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神和實踐能力的重要途徑。作為數(shù)學(xué)實驗范疇的數(shù)學(xué)建模課程，其目的是培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)進行分析、推理和計算的能力，提高學(xué)生應(yīng)用計算機及數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力和創(chuàng)新精神，進而全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。在課內(nèi)，強調(diào)以學(xué)生為主體，從問題出發(fā)，應(yīng)用所學(xué)的知識，借助于計算機和數(shù)學(xué)軟件，通過學(xué)生親自動手設(shè)計，體驗解決問題的全過程。在課外，大范圍地組織開展數(shù)學(xué)建模競賽等科技競賽活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神和合作意識，培養(yǎng)求同存異，取長補短，團結(jié)互助等集體主義精神。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，以及數(shù)學(xué)學(xué)科向一切應(yīng)用領(lǐng)域滲透和計算機技術(shù)的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)成為綜合素質(zhì)教育和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一條重要途徑，直接影響和推動了高等院校數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)教育的發(fā)展，促進了理工結(jié)合和學(xué)科交叉，對大學(xué)數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)教學(xué)改革產(chǎn)生了深刻影響。在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動的推動下，20世紀80年代中期數(shù)學(xué)建模教學(xué)就進入了我校課堂，針對不同的專業(yè)，我校相繼開設(shè)了《數(shù)學(xué)模型》《數(shù)學(xué)建摸》《數(shù)學(xué)建摸實踐》《數(shù)學(xué)軟件》《數(shù)學(xué)建模競賽訓(xùn)練》和《數(shù)學(xué)實驗》課程，這些課程成為數(shù)學(xué)與其他各學(xué)科的聯(lián)系紐帶，是數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的橋梁，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了無窮的活力；我校數(shù)學(xué)建模教學(xué)團隊經(jīng)過多年的教學(xué)實踐和探索，逐漸形成了自己的教學(xué)和競賽培訓(xùn)課程體系，也取得了顯著的成效。二、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程使數(shù)學(xué)教育更具開放性數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動的開展，無論從教學(xué)內(nèi)容，還是從教學(xué)模式、教學(xué)方法和手段，都是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種發(fā)展和補充，使得數(shù)學(xué)教育更加開放和更加具有活力，對數(shù)學(xué)的教學(xué)改革將起著積極的促進作用。通過數(shù)學(xué)實驗課，鍛煉和提供學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新能力，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)理論課上所不能達到的教學(xué)效果。1.實驗內(nèi)容。開設(shè)數(shù)學(xué)模型課程，課程內(nèi)容要有一個由淺入深、由簡單到復(fù)雜的過程，通過循序漸進的方式，可以讓學(xué)生更好的領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的魅力所在和數(shù)學(xué)的神奇。例如，在學(xué)習(xí)單葉雙曲面的時候，學(xué)生很難直觀的看出這是直紋面，但是引入了數(shù)學(xué)實驗后，讓學(xué)生親自動手設(shè)計一條直線和一條封閉的圓，讓直線在圓周上選擇，然后觀察直線的運動軌跡，此時學(xué)生才發(fā)現(xiàn)，原來單葉雙曲面竟然還可以這樣得到，數(shù)學(xué)表達式竟然可以得到如此美麗的幾何圖形。這樣就可以更好的讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的美。2.實驗類別。所開設(shè)的實驗要包括演示性、驗證性、綜合性和設(shè)計性等不同類別的實驗，讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣愛好來自主的選擇數(shù)學(xué)實驗。對于綜合性和設(shè)計性的實驗，可以融入相關(guān)學(xué)科專業(yè)的具體問題，而且在實驗的過程中，學(xué)生可以組成一個實驗團隊共同來完成比較大型的數(shù)學(xué)實驗。例如，選擇和石油工程專業(yè)相關(guān)的石油開采的問題，作為石油工程專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗；選擇地質(zhì)信息勘察問題，作為資源勘察專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗；而且這樣的實驗并不局限于本專業(yè)的學(xué)生選作，其它專業(yè)的學(xué)生也可以完成該項實驗，這樣可以幫助全校學(xué)生都能對其它學(xué)科專業(yè)有一個準確的認識和理解，在橫向上擴展學(xué)生的知識視野。3.在全校范圍內(nèi)開設(shè)選修課。除了為某些專業(yè)開設(shè)必修課《數(shù)學(xué)模型》課程之外，還在全校范圍內(nèi)開設(shè)《數(shù)學(xué)建?！泛汀稊?shù)學(xué)軟件》選修課，使更多的同學(xué)通過數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)受益，做到數(shù)學(xué)建模知識在學(xué)生中普及；同時，選拔部分優(yōu)秀的學(xué)生參加“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”和“國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”，進一步充實數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)內(nèi)容，達到鍛煉和提供學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新能力。4.在教學(xué)中一定要注意四個轉(zhuǎn)變，即：①教師角色的轉(zhuǎn)變。教師要由知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和組織者；②學(xué)生地位的轉(zhuǎn)變。要把學(xué)生從被動接受的地位轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥貐⑴c、發(fā)現(xiàn)、探索和知識建構(gòu)的主體地位；③教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變。由單一的板書教學(xué)模式，轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗝襟w教學(xué)、學(xué)生可以親自動手進行實驗的多元教學(xué)模式；④教學(xué)過程的轉(zhuǎn)變。由單純講授說明的過程轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^情景創(chuàng)設(shè)、問題探索、協(xié)作學(xué)習(xí)的過程方式。三、結(jié)束語時代在發(fā)展，科學(xué)技術(shù)在發(fā)展，我們需要清醒的認識到科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)技術(shù)，這樣使得當今的社會日益數(shù)學(xué)化。在高等院校里不但要開設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程，而且要逐步加大數(shù)學(xué)實驗課程的比例，這也是深化教育改革的需要。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的數(shù)學(xué)，它屬于客觀世界、屬于社會，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是現(xiàn)實的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)應(yīng)該源于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實，讓數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗教學(xué)真正成為學(xué)生學(xué)會把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際的重要方法。

參考文獻：

[1]李大潛.素質(zhì)教育與數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].中國大學(xué)教學(xué)，2000（3）：9-11.

[2]馬文聯(lián)，孟品超.工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革及對大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用[J].長春理工大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2005，18（3）：13-15.

[3]孫曉燕，劉正堂.構(gòu)建創(chuàng)新實驗教學(xué)平臺的實踐與探索[J].實驗室研究與探索，2006，25（4）：489-491.

[4]張文錦.課內(nèi)外一體化，構(gòu)建創(chuàng)新教育新平臺[J].實驗技術(shù)與管理，2008，25（10）：9-12.

[5]廉海榮，耿鳳杰.“數(shù)學(xué)模型”課程教學(xué)體會[J].中國地質(zhì)教育，2009，（1）：156-158.

[6]李尚志.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的探索——從數(shù)學(xué)建模到數(shù)學(xué)實驗[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003（1）：49-53.本文系科技部創(chuàng)新方法專項資助（2009IM010400）。