關(guān)于復變函數(shù)課程素質(zhì)教育的一點探索

摘 要：通過以培養(yǎng)學生的基本能力、邏輯思維能力、創(chuàng)新能力為途徑在復變函數(shù)課程中實施素質(zhì)教育，從而加強學生分析問題、解決問題的能力，最終實現(xiàn)大學素質(zhì)教育的目標——培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：復變函數(shù)；素質(zhì)教育；創(chuàng)新能力

中圖分類號：G64 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）12-0288-02

大學素質(zhì)教育是一種潛質(zhì)教育，應是貫穿于大學教育始終的，是以培養(yǎng)學生具有正確的世界觀、人生觀和價值觀為目的，并以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力為最終目標。復變函數(shù)課程在教學計劃中起著承前啟后的橋梁作用，承前“數(shù)學分析”，啟后 “數(shù)學物理方程”、“微分方程數(shù)值解”，“數(shù)字信號處理”等。作為一種強有力的工具，已經(jīng)在理論物理、空氣動力學、流體力學、彈性力學、自動控制理論、信號處理、電子工程及智能計算等領(lǐng)域被廣泛地應用。那么在復變函數(shù)課程教學中怎樣體現(xiàn)和進行素質(zhì)教育來培養(yǎng)學生的獨立自主鉆研能力和創(chuàng)新能力，并掌握一定的數(shù)學邏輯思維方法是一個非常值得探討的問題。

一、培養(yǎng)學生的基本能力

任何一種活動都要求參與者具備一定的基本能力，大學教育也是如此，通過在日常教學過程中不斷培養(yǎng)學生的基本能力，為創(chuàng)新能力的發(fā)展打好基礎(chǔ)。

1.學習能力：學習能力不是與生俱來的，它必須依賴教育的連續(xù)性培養(yǎng)。所以，教師在教學過程中要注重學生學習能力的培養(yǎng)，特別是培養(yǎng)學生的終身學習能力，也就是說不是在大學教育中你學到了什么，而是應學會怎樣去學習，即“再學習”。

2.自信能力：自信心是能否獲得學習成功的關(guān)鍵。如果學生對課程的知識能力結(jié)構(gòu)與學生的認知結(jié)構(gòu)的關(guān)系不協(xié)調(diào)，易發(fā)生畏懼的心理，不及時調(diào)整，容易造成學習的動力和興趣的喪失。所以，在教學過程中要及時調(diào)整教學結(jié)構(gòu)培養(yǎng)學生學習數(shù)學的自信心。

3.合作能力：現(xiàn)代社會正處于知識經(jīng)濟時代，團隊精神在競爭中越來越重要，作為當代的大學生必須要有良好的與人合作的能力，教師在日常教學中要潛移默化幫助學生樹立正確的合作意識，努力營造一種師生共同學習、探索和研究問題的環(huán)境氛圍。如通過鼓勵學生參加數(shù)學建模競賽增強合作能力。

4.抗挫折能力：要讓學生認識到生活中有挫折是正常的，這并不是一件壞事，要教學生學會接受挫折，學會戰(zhàn)勝挫折，不斷增強學生的抗挫折能力，但教師要十分注意學生挫折的數(shù)量和強度。還可以通過介紹數(shù)學史知識（如介紹數(shù)學家柯西、拉格朗日、歐拉等在復分析中貢獻），讓學生能深入了解這些概念和命題的產(chǎn)生之根和發(fā)展路徑，知道一個成熟完整的理論是需要一代又一代數(shù)學家忙碌幾百年戰(zhàn)勝許多困難才能得到的結(jié)果的艱辛過程。

5.道德素質(zhì)能力：一個人的思想道德素質(zhì)是其素質(zhì)的核心，是決定其發(fā)展的“源”動力。在教學中要加強大學生的道德素質(zhì)教育，提高學生的道德素質(zhì)，如可結(jié)合當前時事要聞在課堂和課余給予學生教育，如藥家鑫事件，最美女孩事件。

二、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

通過以具體現(xiàn)象到數(shù)學的一般抽象、聯(lián)想與類比、歸納與總結(jié)形式的邏輯思維為途徑，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

1.采取具體到抽象的方法。復變函數(shù)起源于分析、力學、數(shù)學物理等理論與實際問題，作為流體力學和電動力學中最重要的一種向量場的特征，具有鮮明的物理背景。在講授復變函數(shù)課程基礎(chǔ)數(shù)學概念時如果只側(cè)重于數(shù)學理論的推導，忽視了復變函數(shù)的具體應用背景，容易使學生學習變得枯燥難懂，失去學習興趣和信心，因此，在講授復變函數(shù)基礎(chǔ)概念的同時，要注重闡述概念產(chǎn)生的背景和本質(zhì)，使學生清楚知識的過去和現(xiàn)在，要注重使學生理解抽象的數(shù)學研究思想方法是怎樣從原始的問題演化發(fā)展而來，也就是實際問題驅(qū)動理論教學。

2.采取聯(lián)想與類比方法。復變函數(shù)研究的內(nèi)容和方法與數(shù)學分析中的一元微積分相比，有許多的聯(lián)系和相似，但又有許多新的區(qū)別與發(fā)展。在內(nèi)容上，數(shù)學分析課程是研究實函數(shù)的微積分，而復變函數(shù)課程則是研究復函數(shù)的微積分，從而使分析學體現(xiàn)系統(tǒng)的連續(xù)性。在方法上，復變函數(shù)課程不同于數(shù)學分析中的方法，但思想有相同之處，如復合閉路定理或留數(shù)定理，表達了邊界與內(nèi)部的聯(lián)系，而在數(shù)學分析中的牛頓—萊布尼茲公式、格林公式、高斯公式也同樣表達了邊界與內(nèi)部的聯(lián)系。所以，在教學中如何向?qū)W生展示二者的聯(lián)系與差異，揭示復變函數(shù)的本質(zhì)屬性，是上好這門課的關(guān)鍵所在。我們按照理論發(fā)展的軌跡，比較和數(shù)學分析學習中區(qū)別與聯(lián)系，將課程內(nèi)容重新組織為：利用可微性研究函數(shù)；利用積分研究函數(shù)；利用級數(shù)研究函數(shù);利用幾何研究函數(shù)；利用留數(shù)研究函數(shù)。通過合理安排課程內(nèi)容，引導學生學會聯(lián)想與類比的學習方法，使學生了解新舊知識的關(guān)系，讓學生認清復變函數(shù)與實變函數(shù)的異同，從而以更高的一個層次開展教學。

3.采取歸納與總結(jié)方法。教師在教學過程中，應善于對已有的知識進行歸納和總結(jié)，使之成為知識鏈，讓單調(diào)的課本知識變成積極充實的內(nèi)容。在復變函數(shù)課程中，復變函數(shù)積分的計算對學生而言有些混亂，主要由于這類積分的計算方法不是集中在某一章，而且計算方法具有多樣性，不能用某一種方法解決所有這類積分，造成學生對這類積分的計算掌握得很不牢固。因此，教師要系統(tǒng)地對復變函數(shù)積分計算方法進行歸納和總結(jié)：如可以利用柯西—古薩定理及其推論來計算；利用復變函數(shù)中一個重要的結(jié)果來計算；利用柯西積分公式和高階導數(shù)公式來計算利用留數(shù)來計算；利用定理:“擴充平面只有有限個孤立奇點的留數(shù)和為零”來計算。同時搭配一定數(shù)量的習題讓學生去做，這樣對這類積分的計算，學生就會掌握得牢固些。

三、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力是素質(zhì)教育的核心，是新型人才的重要標志。那么如何在復變函數(shù)課程中貫徹這一核心理念呢？

1.學習主動性培養(yǎng)。在授課過程中，打破以教師講授為主的模式，教師圍繞教學內(nèi)容，啟發(fā)式提問題引導學生，這些問題要比通常的問題更有想象力，更具有創(chuàng)造性。如果在教學中，經(jīng)常進行這樣的訓練，慢慢地學生就會自己提問題了。發(fā)揮學生參與的主動性，通過互動的探討學習，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。

2.發(fā)散思維培養(yǎng)。對同一個問題，教師變換角度進行提問，形成對偶，引發(fā)學生思考、討論，在習題課和章節(jié)小結(jié)上加強一題多解、一題多變、一題多思等發(fā)散思維的訓練。

3.小組合作學習。對于本課程的部分內(nèi)容，可采用小組合作學習模式，將全班學生分成若干小組。首先由教師提出若干問題，供各小組選擇。然后在小組內(nèi)展開合作學習，就某一個問題在課下分工，共同學習。通過小組合作學習，不僅鍛煉了學生學習數(shù)學知識的能力、查閱學術(shù)文獻的能力、撰寫學術(shù)小論文的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新與研究能力，而且也培養(yǎng)了他們與人合作，溝通交流的能力。

復變函數(shù)課程的素質(zhì)教育是一個不斷摸索的過程，需要教師在了解學生、宏觀把握教材的基礎(chǔ)上，融合平時自身的積累和思考逐步形成的過程。只有教師從思想上重視、身心上投入，才能做好由注重理論知識的傳授轉(zhuǎn)向落實實際能力的培養(yǎng)，最終實現(xiàn)培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，達到素質(zhì)教育教學的目標。

參考文獻：

[1] 鐘玉泉.復變函數(shù)[M].北京:高等教育出版社，2002.

[2] 周永務，等.關(guān)于在大學數(shù)學教學中培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一些思考與體會[J].大學數(shù)學，2003，(2).

[3] 姜濤.改革高師數(shù)學教育培養(yǎng)創(chuàng)新人才[J].數(shù)學教育學報，2000，(1):58-59.

[4] 李婧，徐少賢.以培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力為核心的復變函數(shù)論的教學改革與實踐[J].南陽師范學院學報，2011，(9).

[責任編輯 魏 杰]