限購令環(huán)境下基于灰色預(yù)測模型的地價預(yù)測

摘 要：在限購令的環(huán)境下，以湖南省長沙市的城市住宅用地的地價水平為研究基礎(chǔ)，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論GM（1，1）模型，預(yù)測城市住宅用地的地價水平的發(fā)展趨勢，從而得出相應(yīng)的結(jié)論并為土地管理部門和房地產(chǎn)商提供參考。最后得出結(jié)論：近期長沙市住宅用地價格回落的可能性較小，并且還存在小幅上升的可能。

關(guān)鍵詞：住宅用地地價；地價趨勢預(yù)測；灰色預(yù)測模型

中圖分類號：F293.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）12-0149-03

一、研究背景及研究目的

1.研究背景。為應(yīng)對世界金融危機(jī)對中國經(jīng)濟(jì)的影響，中國于2008年制定了擴(kuò)大內(nèi)需40 000個億等一系列的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇計劃，雖然從宏觀層面來看這樣的調(diào)控對中國的經(jīng)濟(jì)起到了穩(wěn)定大局的作用，但由于投資的過熱，且部分資金流向的單一性，使得房地產(chǎn)業(yè)偏向了一個不太健康的軌道。從全國城市地價動態(tài)監(jiān)測的數(shù)據(jù)來看，2008—2010年間，全國住宅用地的地價平均增長率分別從2008年的0.22到2009年的7.92直至2010年的12.69，三年間全國住宅用地的地價水平共計增長了29.91%，年均增長率達(dá)到了9.97%。迫于當(dāng)前房地產(chǎn)業(yè)的嚴(yán)峻形式，中國政府從2010年開始便推出一系列強(qiáng)有力的打壓或穩(wěn)定房地產(chǎn)價格的政策，從當(dāng)年國務(wù)院頒發(fā)的“新國十條”到次年頒布的“新國八條”，除了具體化了一般調(diào)控方式外（如信貸和稅收），還特別提出了“限購”這一措施。如果說以前的調(diào)控措施都是從抑制供給方面著手，那么這一輪的調(diào)控則是同時從供給和需求兩方面出擊，并著重從遏制需求方面入手，希望從根本上遏制住房價過快上漲的趨勢?？梢詮?011年全國城市地價動態(tài)監(jiān)測的數(shù)據(jù)來看，其住宅用地的增長率明顯回落，為2.17%。顯而易見，國家推行的一系列調(diào)控措施起到了至關(guān)重要的作用。

2.研究目的。土地市場是一個動態(tài)發(fā)展的市場，其價格很容易受到某一因素的影響。在中國調(diào)控已經(jīng)成為了房地產(chǎn)行業(yè)的一種常態(tài)，而鑒于目前買賣雙方都處于觀望的狀態(tài)，土地價格的下一步走向成了目前土地管理者和房地產(chǎn)商最為關(guān)心的問題，本文以湖南省長沙的住宅用地市場為研究基礎(chǔ)，運(yùn)用GM（1，1）灰色預(yù)測模型，對城市地價的走勢進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測并得出對應(yīng)的結(jié)論，為土地管理者和房地產(chǎn)商提供決策參考。

二、灰色預(yù)測模型介紹

1.灰色系統(tǒng)理論概述。灰色系統(tǒng)理論是中國鄧聚龍教授基于系統(tǒng)學(xué)和數(shù)學(xué)理論創(chuàng)立的對數(shù)據(jù)不全、信息不確定的問題研究的方法。灰色模型是以灰色系統(tǒng)理論和灰色模塊概念為基礎(chǔ)，通過原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，發(fā)現(xiàn)并掌握系統(tǒng)發(fā)展規(guī)律，對該系統(tǒng)未來的狀態(tài)做出一個科學(xué)的動態(tài)預(yù)測[1]。他是對含有部分已知信息和部分未知信息的整體系統(tǒng)進(jìn)行綜合的預(yù)測，對一定的時間范圍內(nèi)的灰色過程進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測。將隨機(jī)的信息整合成有序的過程，并發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中潛在的時間序列規(guī)律，并通過識別系統(tǒng)內(nèi)部各子系統(tǒng)間的關(guān)系及發(fā)展趨勢進(jìn)行相關(guān)分析，并對原始數(shù)列進(jìn)行生成列處理來進(jìn)一步提煉系統(tǒng)內(nèi)部的變化規(guī)律，使其規(guī)律性更為明顯。最后通過微分方程的建立，預(yù)測系統(tǒng)時間序列中未來某一時點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系?；疑P(guān)聯(lián)分析的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密[2]。

2.灰色系統(tǒng)預(yù)測方法的種類及選擇?；疑到y(tǒng)理論的預(yù)測主要有六種方法，主要包括數(shù)列預(yù)測、災(zāi)變預(yù)測、季節(jié)災(zāi)變預(yù)測、拓?fù)漕A(yù)測、系統(tǒng)綜合預(yù)測和模糊預(yù)測。其中數(shù)列預(yù)測方法適合于房地產(chǎn)價格預(yù)測中使用。數(shù)列預(yù)測是以時間為導(dǎo)向建立的數(shù)列系統(tǒng)，是對系統(tǒng)特征值的變化進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測。適合于預(yù)測數(shù)據(jù)資料少且信息不全、較短時間內(nèi)且數(shù)據(jù)波動小的系統(tǒng)對象。然而該方法的缺點(diǎn)就是對于時間周期較長或數(shù)據(jù)波動較大的預(yù)測精度不高。

3.生成列。由于原始序列具有隨機(jī)、規(guī)律不明顯的特性，為了能建立精度高的方程模型，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的數(shù)據(jù)處理以解決其存在的不足。而累加和累減則是兩種常用的處理方法。累加是指把原始序列中的首個因素作為生成列的起始因素，把原始序列中的第N個因素與原始序列中的第N+1個因素的和作為生成列中的第N個因素，如此類推生成了一個新的時間序列，這個新的時間序列便是生成列。而累減方法則與累加方法相反。

設(shè)原始序列為：X（0 ）=｛X（0）1，X（0）2，……，X（0）n｝

那么生成列為：X（1 ）=｛X（1）1，X（2）2，……，X（1）n｝

X（1 ）表示的是一次累加或累減，一般來說，累加處理的次數(shù)越多其數(shù)列規(guī)則性越為明顯。

4.GM（1，1）模型的建立。原始序列通過累加后得到生成列X （1 ），通過一階線性方程的求解可以得到發(fā)展灰數(shù)α和內(nèi)生控制灰數(shù)μ。

GM（1，1）模型對于的方程為：+aX（1 ）=μ

記為參數(shù)向量，則=αμ，對原始序列按照最小二乘法即可求得：

=（ BTB）-1BTYn

B=-（X（1）1+X（1）2） 1-（X（1）2+X（1）3） 1 … …-（X（1） n-2+X（1） n-1） 1-（X（1） n-1+X（1） n-2） 1，Y=（X（0）2，……，X（0）n）

求解方程，計算出α和μ的值后，便得出預(yù)測模型。通過該預(yù)測模型并運(yùn)用累減的方法可以產(chǎn)生原始序列進(jìn)行預(yù)測。

（0） （K+1） =[X（0）1-]e-ak+ （K=0，1，2，3……）

5.灰色預(yù)測模型檢驗。（1）殘差檢驗 殘差是指回歸估算值與實際觀測值之間的差異。灰色預(yù)測模型中的殘差檢驗主要是將（1）（ i ） 運(yùn)用累減的方法生產(chǎn)（0）（ i ），然后通過與原始序列的比較計算出殘差序列和相對誤差的序列。（2）后驗差檢驗 后驗差檢驗是一種對殘差模型的總體檢驗的方法，通過計算方差比（絕對誤差系列的標(biāo)準(zhǔn)差和原始序列得標(biāo)準(zhǔn)差之間的比值）和小概率誤差的值來定量分析模型精度的一種檢驗方法。其檢驗標(biāo)準(zhǔn)（如表1所示）：

三、實證分析

1.數(shù)據(jù)收集。長沙市于2011年3月4日推出了限購令的具體細(xì)則，該細(xì)則被認(rèn)為是“限小不限大、限內(nèi)不限外、限新不限舊”的限購令。無論是從消費(fèi)者的信息指數(shù)還是從市場上投資方的反應(yīng)來看，該限購令的頒布似乎對他們的影響不是很大。對比全國其他城市的限購令，長沙市此次實行的限購政策整體是比較溫和的，使得買賣雙方都有較大的活動空間。這也從另一層面反應(yīng)了當(dāng)?shù)卣氨傂?，限投資”的房地產(chǎn)政策基調(diào)。而這一系列的政策對長沙的房地產(chǎn)市場的影響又有多大，其住宅用地的價格水平又走向一個怎樣的趨勢？本文收集了自2010年國家出臺房地產(chǎn)調(diào)控措施以來的長沙市住宅用地地價水平的指標(biāo)數(shù)據(jù)，并以此為基礎(chǔ)預(yù)測城市住宅用地地價走勢。

2.長沙住宅用地價格水平趨勢模型建立 運(yùn)用灰色預(yù)測模型中的數(shù)列預(yù)測方法，以長沙市各時點(diǎn)的住宅用地的地價水平作為原始數(shù)據(jù)序列，并對原始序列進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過累加的方式建立生成列數(shù)據(jù)，累加的方法是將原始序列中的X（0 ）（1）作為生成列的第一個數(shù)據(jù)，然后依次將X（0 ）（X+1）+ X（0 ）（X）的值累加成X（1 ）（n），則有：原始序列X（0 ）=｛1 994，

2 043，2 122，2 155，2 203，2 243，2 331｝，累加生產(chǎn)新序列X（1 ）=｛1 994，4 037，6 159，8 314，10 517，12 760，15 091｝，利用最小二乘法求解微分方程，可得出灰色預(yù)測模型：

-0.02425247X（1 ）=1 979.39751211

X（0 ）（1）=2 478

μ/α=-81 616.32659

X（0 ）（1）-μ/α=84 094.32659

（1 ）（k+1）84 094.32659e0.02425247k-81 616.32659

3.殘差檢驗。根據(jù)以上方程求得模擬序列（0 ），并通過與原始序列得比較，將計算殘差及相對誤差，則：

殘差序列為｛0，-9.55，19.07，0.44，-4.45，-18.64，13.84｝

相對誤差序列為：｛0.00%，0.47%，0.90%，0.02%，0.02%，0.83%，0.59%｝

從殘差序列和相對誤差序列可以得知，其最大相對誤差為0.9%，相對誤差的平均值約為0.4%，故模型擬合序列的模型精度好。

4.后驗差檢驗。通過以上的數(shù)據(jù)可得到原始序列的平均值為2155.76，原始序列數(shù)據(jù)的方差為107.29；殘差的均值為0.71，殘差的方差為13.01。則可得到后驗方差比值：

C=殘差的方差/原始序列數(shù)據(jù)的方差=0.12

計算小誤差概率：

S0=0.6745×原始序列數(shù)據(jù)方差=0.6745×107.29=72.37

計算ei= |殘差-殘差均值|=｛0.71，10.26，18.36，0.27，

5.16，19.35，13.13｝

后驗方差比值均為0.049＜0.35；S0＞ei，則小概率誤差為1。綜上后驗差檢驗通過。

5.地價水平預(yù)測。根據(jù)以上預(yù)測模型，可測得2011年第四季度、2012年第一季度、2010年第二季度、2012年第三季度的城市住宅用地地價水平值，由于灰色預(yù)測模型的自身缺陷，隨著序列時間的延長，其預(yù)測精度也越低，且利用灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型來預(yù)測房地產(chǎn)價格時預(yù)測的誤差與所選取的近期樣本個數(shù)有關(guān)[4]。故只預(yù)測長沙市城市住宅用地地價水平的后四個季度的地價水平。

四、結(jié)論

通過對長沙市城市住宅用地的地價水平預(yù)測可以看出，從2011年第四季度至2012年第三季度這段時間范圍內(nèi)地價表現(xiàn)為平穩(wěn)上升的趨勢。同時也可以得出這樣一個結(jié)論：近期內(nèi)長沙市住宅用地的地價大跌的可能性非常小，如果沒有進(jìn)一步的消極打壓因素，長沙市住宅用地的地價還存在小幅上升的可能。雖然從全國大的環(huán)境來看，房地產(chǎn)市場進(jìn)入了極其復(fù)雜的困境中，但是長沙的房地產(chǎn)市場依然有理由相信不會出現(xiàn)大幅度的波動。首先長株潭一體化格局進(jìn)一步完善為長沙房地產(chǎn)市場提供了廣闊的發(fā)展平臺；其次河西先導(dǎo)區(qū)和兩型社會的建設(shè)為長沙的房地產(chǎn)市場注入了新鮮的活力；除此之外地鐵輕軌等基礎(chǔ)設(shè)施的不斷完善也在一定程度上拉高了房地產(chǎn)價格的平均值?？偟膩碚f，隨著城鎮(zhèn)化率的進(jìn)一步推進(jìn)、人居環(huán)境的不斷改善、三城（長株潭）融合帶來的更多剛性需求等一系列利好因素都會在一定程度上為長沙房地產(chǎn)市場健康發(fā)展起到一定的助推作用。

參考文獻(xiàn)：

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Forecast on Tendency of Urban Land Price Based on the Gray Prediction Model

on the Policy of Property Restrictions

YI Si-xin，DUAN Jian-nan

（College of Resources＆Environment，Hunan Agricultural University，Changsha 410128，China）

Abstract: The purpose of this study is to forecast the tendency of urban land price of residence in the urban and puts forward corresponding suggestions and countermeasures for the land management or the property developer on the policy of property restrictions. Methods of the Gray Prediction Model was employed. Finally it can be concluded that the land prices of residence will unlikely fall recently.

Key words: urban residence land price; the tendency of land price; the Gray Prediction Model

[責(zé)任編輯 陳鳳雪]