基于DEA的中國開放式基金績效評價研究

摘 要：開放式基金一直是中國基金投資的主要組成部分，對其績效的評價也是一個及其復(fù)雜的系統(tǒng)工程。運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)中廣泛用于績效評估的系統(tǒng)分析方法——數(shù)據(jù)包絡(luò)法，構(gòu)建一套符合中國開放式基金的綜合績效評價體系，重點(diǎn)從投資者層面的收益風(fēng)險、成長性以及盈利能力等方面對決策單元績效的有效性進(jìn)行評價。并對2005年成立的17只開放式基金進(jìn)行實(shí)證分析，并提出若干建議。

關(guān)鍵詞：DEA；開放式基金；績效評價

中圖分類號：F830 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）12-0066-03

引言

開放式基金是指基金發(fā)起人在設(shè)立基金時，基金份額總規(guī)模不固定，可視投資者的需求，隨時向投資者出售基金份額，并可應(yīng)投資者要求贖回發(fā)行在外的基金份額的一種基金運(yùn)作方式。投資者既可以通過基金銷售機(jī)構(gòu)購買基金使基金資產(chǎn)和規(guī)模由此相應(yīng)增加，也可以將所持有的基金份額賣給基金并收回現(xiàn)金使得基金資產(chǎn)和規(guī)模相應(yīng)的減少。由于開放式基金具有市場選擇性強(qiáng)、流動性好、透明度高以及便于投資等諸多優(yōu)點(diǎn)，從2001年9月中國誕生第一只開放式基金“華安創(chuàng)新”起，開放式基金在中國得到迅猛發(fā)展，截至2011年8月全國開放式基金已有796支，總凈值達(dá)21 893億占整個基金市場凈值的95%，是中國基金市場的主流產(chǎn)品。然而，在中國開放式基金迅速發(fā)展與其業(yè)績、效率評價滯后形成一對矛盾，給中國開放式基金的投資者、管理者和監(jiān)管者開展工作帶來了很大的不便。因此，迫切需要對中國開放式基金的績效進(jìn)行深入研究，以促進(jìn)基金市場的有效運(yùn)作和健康發(fā)展。

20世紀(jì)50年代的基金績效評價主要使用了單位基金凈額和基金收益率指標(biāo)來刻畫的，這類方法簡單但是沒有考慮風(fēng)險因素。20世紀(jì)60年代后隨著現(xiàn)代金融理論的發(fā)展，相繼產(chǎn)生了經(jīng)過風(fēng)險調(diào)整的績效評價指標(biāo)，如基于均值—方差模型、資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）和因子模型（APT）的多種評價方法。這些方法既利用了收益指標(biāo)又考慮到了基金的風(fēng)險對基金績效評價的影響，得到廣泛應(yīng)用，但是這些方法都是以有效市場為前提條件的，而實(shí)際上的中國基金市場正處于起步階段，市場信息是無法完全公開、公正、順暢傳播的，市場是處于無效或弱有效。真正的市場組合很難獲得，所以度量結(jié)果往往存在偏差。

證券投資基金績效的評價是一項(xiàng)綜合性的評價，績效的高低應(yīng)由多方面的指標(biāo)來體現(xiàn)，需采用綜合指標(biāo)的評價的方法。與傳統(tǒng)評估方法相比，利用DEA方法對基金績效進(jìn)行評價，無須對資本市場的有效性進(jìn)行假設(shè)，也有效地避開了市場組合選擇和無風(fēng)險利率的確定對評價結(jié)果的影響。

一、基于DEA模型的中國開放式基金績效評價體系

1978年由著名的運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes（查恩斯），W.W.Cooper（庫伯），及E.Rhodes（羅茲）首先提出了一個被稱為數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment analysis，簡稱DEA模型）的方法，用于評價相同部門間的相對有效性（因此被稱為DEA有效）。他們的第一個模型被命名為C2R模型，從生產(chǎn)函數(shù)的角度看，這一模型是用來研究具有多個輸入，特別是具有多個輸出的“生產(chǎn)部門”同時為“規(guī)模有效”與“技術(shù)有效”的十分理想且卓有成效的方法。在實(shí)際中得到了成功的運(yùn)用，并不斷地得到進(jìn)一步完善和發(fā)展?；贒EA的基本原理，建立如下的基金業(yè)績評估模型。

設(shè)有n只待評價的基金（也稱DUM決策單元），對于每只基金都有m種類型的輸入變量以及p種類型的輸出變量。這n只基金的輸入輸出關(guān)系（見下頁表1）：

Xj，Yj分別表示第j只基金的輸入向量和輸出向量，Xj=（X1j，X2j，……，Xij）T，Yj=（Y1j，Y2j，……，Yrj）T，Xmj表示第j只基金的第m個輸入變量對應(yīng)的輸入值，Ypj表示第j只基金的第p個輸出變量對應(yīng)的輸出值。對第j0只基金的相對有效性進(jìn)行評價的DEA評價模型（1）為：maxhj0= j=1，2，…，n

s.t.≤j，j=1，2，…，nvi，ur≥0；i=1，2，…，m；r=1，2，…，p

該模型是以權(quán)系數(shù)vi，ur為變量，以所有基金（DUM）的效率指標(biāo)hj為約束，以第j0個基金（DUMj0）的效率指數(shù)為目標(biāo)。即評價第j0個基金（DUMj0）的生產(chǎn)效率是否有效，是相對于其他所有基金（DUM）而言的。

這是一個分式規(guī)劃模型，我們將它化為線性規(guī)劃模型來求解。令t=μr=turWi=tVi

maxhj0=μryrj0

則模型（1）轉(zhuǎn)化為模型（2）：

s.t.μryrj-WiXij≤0，j=1，2，…，nWiXij0=1μr，Wi≥0；i=１，２，…，m；r=１，２，…，p

minVD=θ

其對偶問題（3）為：

s.t.λjXij≤θXi0，i=1，2，…，mλjYrj≥yr0，r=1，2，…，pλj≥0，θ無約束

設(shè)問題（4）的最優(yōu)解為λ*，s*-，s*+，θ*，則

（1）若θ*=1，則DMUj0為弱DEA有效（總體）。

（2）若θ*=1，且s*-=0，s*+=0，則DMUj0為DEA有效（總體）。

二、基于DEA的實(shí)證分析

1.評價指標(biāo)的選取。DEA方法對于各個決策單元進(jìn)行有效性評價的結(jié)果與所選取的指標(biāo)體系密切相關(guān)，不同的指標(biāo)體系對同一決策單元的DEA評價結(jié)果是完全不同的，并且，不同指標(biāo)間的某些分量具有一些相關(guān)關(guān)系時，對評價結(jié)果也會產(chǎn)生不利影響。因此在所選取的指標(biāo)體系中應(yīng)該盡可能避免一些較強(qiáng)的線性關(guān)系。

基金績效評價指標(biāo)主要的組成部分在于投資者層面評價指標(biāo)?；鹗找媛适峭顿Y者最關(guān)注的財務(wù)指標(biāo)，作為基本輸入指標(biāo)。而風(fēng)險是影響基金收益的重要因素，較高的風(fēng)險應(yīng)該獲得較高的投資收益，否則基金承擔(dān)的風(fēng)險只是無益的投入，作為衡量基金的整體風(fēng)險和系統(tǒng)風(fēng)險的標(biāo)準(zhǔn)差和β系數(shù)也應(yīng)列為輸入指標(biāo)。投資者所關(guān)注的成長性則可以由基金凈值增長率來體現(xiàn)，這里作為輸出指標(biāo)，而直接反應(yīng)給投資者財務(wù)賬面的基金分紅本文也把其列為輸出指標(biāo)。

綜上所述，本文選取的DEA模型綜合評價指標(biāo)體系為：基金平均收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、β系數(shù)作為輸入指標(biāo)，基金凈值增長率和單位基金分紅作為輸出指標(biāo)。

2.評價基金樣本的選取。從2001年9月中國誕生第一只開放式基金“華安創(chuàng)新”起，開放式基金在中國的發(fā)展時間只有短短十年，樣本區(qū)間較短，樣本數(shù)量也有限，并且在這短短十年中，開放式基金發(fā)生了很多變化。根據(jù)中國的這種情況，如果實(shí)證分析中所選取的樣本基金年限較長，那么基金前后時期的業(yè)績可比性大大降低。而且中國的股票投資熱點(diǎn)和基金投資風(fēng)格都很容易改變，也不適宜選擇較長的樣本區(qū)間來進(jìn)行實(shí)證。綜上，本文選取了17支開放式股票型基金2006年的年度歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究。原始數(shù)據(jù)來自國泰安金融數(shù)據(jù)庫。

3.實(shí)證結(jié)果分析。通過對國泰安金融數(shù)據(jù)庫的檢索，得到基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，運(yùn)用DEAP2.1進(jìn)行DEA分析得到DEA績效評價結(jié)果（見表2）。

從表2中可以看出，評價樣本中的17只基金，只有博時主題，景順鼎益，上投阿爾法和海富通股票的綜合效率為1，說明他們處于生產(chǎn)前沿面上，而其他13只基金的綜合效率均低于1，說明這些基金都不能成為DEA有效決策單元。我們還可以根據(jù)純技術(shù)效率來分析17只開放式股票型基金。以華寶動力組合為例，它的純技術(shù)效率為1，而綜合效率為0.96，小于1，其規(guī)模報酬變化為IRS，表示其規(guī)模報酬遞增，說明其投資過于激進(jìn)，雖然獲得了收益較高但是其承擔(dān)了過高風(fēng)險，即其獲得的收益低于其承擔(dān)的風(fēng)險所應(yīng)該獲得的收益，從而降低了它的綜合效率。所以華寶動力應(yīng)該積極做好風(fēng)險控制，避免承擔(dān)不必要的風(fēng)險。

從表2還可以看出，這17只開放式股票型基金中僅有博時主題、景順鼎益、上投阿爾法和海富通股票4只基金綜合效率為1，其他13只開放式基金的綜合效率均低于1。并且從表2中可以看出這13只綜合效率低于1的開放式基金均屬于規(guī)模報酬遞增型，4只綜合效率為1的開放式基金屬于規(guī)模報酬不變型。說明中國的基金大多屬于比較激進(jìn)的投資風(fēng)格，對風(fēng)險控制方面不足，缺乏較為系統(tǒng)的風(fēng)險評估，往往過于追求高額的收益。而17只開放式基金中，在風(fēng)險控制方面做的比較好的4只基金博時主題、景順鼎益、上投阿爾法和海富通股票綜合效率都達(dá)到1。說明規(guī)模效率低成為綜合效率低于1的開放式基金績效低下的主要原因。

結(jié)論

本文利用DEA模型，對中國2005年上市的17只開放式股票型基金在評價期2006年的業(yè)績表現(xiàn)進(jìn)行了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析。分析結(jié)果表明：在評價期內(nèi)，只有博時主題、景順鼎益、上投阿爾法和海富通股票4只開放式基金綜合效率達(dá)到1，而其他13只開放式基金均低于1，且這13只開放式基金都屬于規(guī)模報酬遞增型，這種現(xiàn)象是由于這13只基金的風(fēng)險控制不足，風(fēng)險管理水平低造成的。所以中國開放式基金應(yīng)該增強(qiáng)風(fēng)險管理意識，加強(qiáng)風(fēng)險管理力度，以促進(jìn)中國開放式基金的健康發(fā)展。

本文以開放式基金作為研究對象，由于開放式基金份額變動，此時標(biāo)準(zhǔn)差、β系數(shù)、基金平均收益率、基金凈值增長率和單位基金分紅采用均是評價期期末值。另外，本文所采用的DEA基金業(yè)績評價也存在一些局限性，比如該DEA基金業(yè)績評價模型隱含了一個假設(shè)：所有輸入和輸出指標(biāo)值都被準(zhǔn)確地描述。但是，隨機(jī)擾動如度量偏差、隨機(jī)噪聲、異常觀察值或外部影響，都可能會破壞假設(shè)。并且輸入和輸出指標(biāo)的不確定性增加了DEA效率估計的偏差和方差。利用DEA方法的新發(fā)展進(jìn)行相關(guān)實(shí)證研究來提高基金評價效率是未來的發(fā)展方向。

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[責(zé)任編輯 劉嬌嬌]