大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教育的幾點(diǎn)思考

　　計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，使得數(shù)學(xué)建模得到了更為廣泛的應(yīng)用，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，旨在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽隨著時(shí)代的發(fā)展，也越來越具有時(shí)代的特點(diǎn)，本文對(duì)新時(shí)代的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教育進(jìn)行了探討。
　　1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的互動(dòng)訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
　　大學(xué)數(shù)學(xué)建模教育，不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的教育，還應(yīng)當(dāng)廣泛開展數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，通過訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生分析問題的深入性、透徹性、多元性和靈活性。將數(shù)學(xué)思維滲入到學(xué)生的思維模式中，顯得尤為重要。
　　1.1歸納和類比思維
　　歸納思維和類比思維是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思維，它們是一切數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。通過歸納和類比，我們對(duì)新舊知識(shí)方法進(jìn)行對(duì)比和總結(jié)，有助于新的知識(shí)方法的掌握及舊的知識(shí)方法的應(yīng)用。
　　在高等數(shù)學(xué)中，歸納法隨處可見。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該充分利用歸納法，使學(xué)生掌握歸納法的要點(diǎn)、本質(zhì)，樹立起歸納的意識(shí)，認(rèn)識(shí)到歸納在培養(yǎng)創(chuàng)新能力中的作用與價(jià)值，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性[1]。
　　1.2發(fā)散思維
　　發(fā)散思維是一種重要的數(shù)學(xué)思維，在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，發(fā)散思維有利于深入地分析題目，并從多個(gè)角度考慮建模。
　　一題多解的教學(xué)，可訓(xùn)練思維的發(fā)散性。這是因?yàn)樵诮鉀Q問題時(shí)，將解題的途徑、思想、方法等作為發(fā)散點(diǎn)進(jìn)行發(fā)散，從不同角度、不同途徑多方面尋求答案，又可溝通同一學(xué)科中各個(gè)分支知識(shí)之間的聯(lián)系。而思維靈活性是發(fā)散思維的三種基本特性之一，因此，一題多解的教學(xué)是提高學(xué)生思維靈活性的最好方法[2]。
　　1.3逆向思維
　　逆向思維是非常規(guī)的思維方式，逆向思維在建模的理解和解題中，有著非常特別的效用。解決問題，未必一定要按照常理。
　　解決問題的啟發(fā)式策略多種多樣，其中應(yīng)用最為廣泛的是有目標(biāo)遞歸策略，也稱為逆向工作法。它是從問題的目標(biāo)狀態(tài)出發(fā)，按照子目標(biāo)組成的邏輯順序逐級(jí)向初始狀態(tài)遞歸。因此，在教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)定理、性質(zhì)、等價(jià)命題等的逆向運(yùn)用。在方法上，當(dāng)直接法解題較難時(shí)可采用間接法，如反證法、分析法、綜合法以加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練[2]。
　　2.加強(qiáng)信息素養(yǎng)的訓(xùn)練，開拓知識(shí)面。
　　競(jìng)賽題目一般來源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面經(jīng)過適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問題，不要求參賽者預(yù)先掌握深入的專門知識(shí)?？v觀這幾年的題目，如2008年的對(duì)高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的探討，2010年的對(duì)上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估，2012年太陽能小屋的設(shè)計(jì)。這些題目來源于與我們生活息息相關(guān)的各項(xiàng)信息，有效正確地獲取并利用這些信息對(duì)建模至關(guān)重要，這就需要參與者具有較高的信息素養(yǎng)。
　　2.1信息意識(shí)的培養(yǎng)
　　信息意識(shí)是信息素養(yǎng)的動(dòng)力，表現(xiàn)為對(duì)信息的敏銳性和持久的注意力，數(shù)學(xué)建模與人的生活息息相關(guān)，那么我們就非常有必要通過培養(yǎng)學(xué)生的信息意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)信息的敏銳感知和判斷，知道分析信息的正確與否，重要與否等。
　　在訓(xùn)練對(duì)信息的敏銳性方面，可以采用信息搜集和發(fā)布的方式。要求學(xué)生采用多種形式獲取信息，如電視、廣播、微博、qq群、網(wǎng)絡(luò)新聞等廣泛地搜集信息，并提取重要信息，定期制作信息報(bào)告。在訓(xùn)練對(duì)信息的持久注意力方面，可要求學(xué)生選取一個(gè)事件，在一段時(shí)間內(nèi)給予關(guān)注，并撰寫信息報(bào)告，發(fā)送給輔導(dǎo)老師。老師定期點(diǎn)評(píng)，在點(diǎn)評(píng)中不用對(duì)錯(cuò)評(píng)價(jià)，只對(duì)優(yōu)秀的信息給予優(yōu)秀批注，不準(zhǔn)確的信息給予建議修改調(diào)整的批注。采用鼓勵(lì)的方式能提高并保持學(xué)生對(duì)信息的興趣。
　　2.2信息能力的訓(xùn)練
　　信息能力是信息素養(yǎng)的重要組成部分，僅具有敏銳的信息意識(shí)，而沒有熟練的信息獲取分析和加工能力，也無法將有用的信息納為己用。
　　信息能力的訓(xùn)練有多種方式，查閱資料并撰寫綜述是最直接有效的方法，建議高校將信息檢索課程作為必修課程，讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)庫(kù)和資源平臺(tái)的檢索技巧，如何撰寫綜述的基本格式，如何參考他人的研究成果等。
　　3.團(tuán)隊(duì)協(xié)作訓(xùn)練，提高合作意識(shí)。
　　大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽評(píng)獎(jiǎng)以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn)，成員的優(yōu)秀固然重要，但團(tuán)隊(duì)的合作的優(yōu)劣才是成功的關(guān)鍵，需要不同特質(zhì)的團(tuán)隊(duì)成員優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，精誠(chéng)合作。合作意識(shí)的培養(yǎng)不是通過個(gè)人做個(gè)人的題就能夠訓(xùn)練出來的，應(yīng)當(dāng)在日常的教學(xué)中，加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作訓(xùn)練。
　　3.1建模小組的組建
　　在建模競(jìng)賽中，當(dāng)?shù)谝粫r(shí)間拿到題目時(shí)，需要了解出題的背景，若團(tuán)隊(duì)中有擅長(zhǎng)信息檢索和工科的成員，就可以查閱與題目相關(guān)的背景信息，對(duì)題目進(jìn)行詳盡的分析，繼而了解出題的主旨。
　　建模的過程需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和優(yōu)秀的計(jì)算機(jī)技能，建模的過程是數(shù)學(xué)知識(shí)和工科知識(shí)的配合解決問題的過程，計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)了對(duì)題目的明確解析。
　　編程結(jié)束后，要撰寫論文，語言的表達(dá)能力的高低決定了能否清晰地表達(dá)建模思路的過程。最后這一步，非常關(guān)鍵，要求團(tuán)隊(duì)中有具備良好的寫作能力的成員。
　　因此，建模小組的成員，應(yīng)當(dāng)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，涵蓋對(duì)計(jì)算機(jī)，文科，工科、數(shù)學(xué)和信息檢索擅長(zhǎng)的學(xué)生。因每次參賽成員人數(shù)要求3人一組，故小組的組建，應(yīng)當(dāng)挑選復(fù)合型特長(zhǎng)的學(xué)生。
　　3.2頭腦風(fēng)暴
　　小組組建后，需要對(duì)小組進(jìn)行團(tuán)隊(duì)訓(xùn)練，一個(gè)很好的訓(xùn)練方式就是“頭腦風(fēng)暴”訓(xùn)練。所謂“頭腦風(fēng)暴訓(xùn)練”，即團(tuán)隊(duì)定期舉行討論會(huì)，每期都更換不同主題，每個(gè)參與者都有機(jī)會(huì)選取主題并且主持頭腦風(fēng)暴會(huì)。
　　通過這種方式，建模小組的每個(gè)成員都能夠在放松的狀態(tài)下，表達(dá)自己的想法。有助于提高團(tuán)隊(duì)的親密度，溝通效率，以及組員的表達(dá)能力。頭腦風(fēng)暴的主題應(yīng)當(dāng)涉及各個(gè)學(xué)科，可以參考新聞來擬定主題。討論中，小組成員應(yīng)當(dāng)及時(shí)表達(dá)自己的想法和建議，不需要深思熟慮，頭腦中有火花產(chǎn)生即可拿出交流。通過頭腦風(fēng)暴訓(xùn)練，一方面可增進(jìn)團(tuán)隊(duì)成員的友情，另一方面，可鍛煉團(tuán)隊(duì)成員的表達(dá)能力和溝通能力，以及創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)思維能力。
　　綜上所述，新時(shí)代的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教育應(yīng)當(dāng)有新的時(shí)代特點(diǎn)，開展數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練、信息素養(yǎng)的訓(xùn)練，以及團(tuán)隊(duì)的訓(xùn)練，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和解決實(shí)際問題的綜合能力。
　　參考文獻(xiàn)：
　　[1]王學(xué)會(huì).淺談大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J].天津農(nóng)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，S1：11-14.
　　[2]陳彥.如何提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維靈活性——大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法初探[J].咸寧學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，05：175-17