應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，提升研究性學(xué)習(xí)能力

　　摘要： 本文通過分析研究性學(xué)習(xí)的特點，結(jié)合數(shù)學(xué)建模課程，探討了基于數(shù)學(xué)建模開展研究性學(xué)習(xí)的實施方法，為轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、提高學(xué)生的創(chuàng)新能力提供了方法。
　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模思想 研究性學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)思維能力 創(chuàng)新能力
　　如何培養(yǎng)創(chuàng)新人才，是當(dāng)代教育的一個熱點問題。隨著研究的深入，研究性學(xué)習(xí)和研究性教學(xué)引起了教育界的廣泛關(guān)注，被認(rèn)為是可以圓滿地解答這個問題的方法。但是如何開展研究性教學(xué)，提高學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)能力？為了應(yīng)用研究性教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)效果，各個學(xué)科都開展了廣泛的基于研究性學(xué)習(xí)的實踐和研究。本文將應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想探討在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展研究性教學(xué)，提高學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)能力。
　　一、對數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識
　　數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，就是指在教學(xué)過程中建構(gòu)具有教育性、創(chuàng)造性、實踐性為主的學(xué)生自主活動，它是以激勵學(xué)生主動參與、主動實踐、主動思考、主動探索、主動創(chuàng)新為基本特征，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)為目的的一種新型教學(xué)觀和教學(xué)形式。作為研究性學(xué)習(xí)的一種特殊應(yīng)用，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)具有研究性學(xué)習(xí)的共性，想要正確認(rèn)識研究性學(xué)習(xí)的真諦，應(yīng)把握以下幾點：1.以人為本的教育思想在課堂教學(xué)中的體現(xiàn)。研究性學(xué)習(xí)是一種教學(xué)指導(dǎo)思想，而不僅僅是一門具體課程，開展研究性學(xué)習(xí)，貴在堅持，重在滲透。只有通過長期的全方位的滲透才能取得預(yù)期的效果。2.研究性學(xué)習(xí)的根本是學(xué)生應(yīng)成為課堂教學(xué)中的主體，真正改變原有的教學(xué)中老師主導(dǎo)學(xué)生的教學(xué)關(guān)系，將課堂還給學(xué)生。3.研究性學(xué)習(xí)的重點是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。當(dāng)然，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的開展也具有其獨特的特點，特別是數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，極其抽象和乏味，這一點在研究性學(xué)習(xí)的開展過程中，需要我們特別注意。
　　二、數(shù)學(xué)建模思想對于研究性學(xué)習(xí)的啟發(fā)
　　1.注意激發(fā)學(xué)生旺盛的求知欲。數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的一種實踐，即通過抽象、簡化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過程后，將實際問題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，建立起數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法及計算機(jī)技術(shù)進(jìn)行求解的一種實踐。在建模的過程中，需要有大量數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)備，需要進(jìn)行枯燥的數(shù)字處理，如果沒有對數(shù)學(xué)旺盛的求知欲，想要輕松地建模并解答是萬萬不可能的。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)也是如此，在研究性學(xué)習(xí)的開展過程中，時刻都有新的數(shù)學(xué)知識需要接受，需要頻繁地查閱最新的學(xué)術(shù)知識，這些都考驗著學(xué)生的耐性和毅力。如果沒有旺盛的求知欲，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)就無法開展下去。那如何才能激發(fā)學(xué)生旺盛的求知欲呢？教師在研究性學(xué)習(xí)的展開過程中，一定要做到講解要有啟發(fā)性、感染力；提問要有思考性、吸引力；討論要有針對性、驅(qū)動力；練習(xí)要有實踐性、激發(fā)力。只有這樣，才能在緊緊抓住學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
　　2.注意學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)生需要對已有的材料進(jìn)行分析，將問題與已有的知識進(jìn)行比對、綜合、歸納或者發(fā)散。只有學(xué)生具有靈活的數(shù)學(xué)思維能力，才能針對具體的問題找到合適的模型并解決。所以在建模過程中，需要從以下幾個方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力：（1）讓學(xué)生經(jīng)歷從不知到知的探索，感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和探索能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生從已知到未知進(jìn)行推理的習(xí)慣。（3）訓(xùn)練學(xué)生從個別到一般的歸納思維，以及從一般到個別的演繹思維。只有形成這樣的思維方式，才能在建模中靈活運(yùn)用各種知識，解決問題。（4）鼓勵學(xué)生勇于挑戰(zhàn)權(quán)威。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)同所有的研究性學(xué)習(xí)一樣，需要學(xué)生具有探索的熱情，探索的方法，需要建立科學(xué)的思維方式，既善于歸納總結(jié)，又善于聯(lián)想發(fā)散。只有具備了這些思維能力，才能在研究性學(xué)習(xí)的道路上順利地走下去。
　　3.教學(xué)模式的啟發(fā)。在數(shù)學(xué)建模的教授過程中，教師往往采取模塊化的教學(xué)模式。由于數(shù)學(xué)建模課程涉及諸多專業(yè)知識，交叉融合了眾多的學(xué)科知識，使得課程教學(xué)的組織及實施都具有相當(dāng)?shù)碾y度，學(xué)生接受起來較困難。而采用模塊式教學(xué)，將課程所涉及的主要內(nèi)容以模塊的形式講授，使得模塊之間既相對獨立又相互影響，降低了難度，增強(qiáng)了教學(xué)效果。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)涉及的知識很多很雜，采取模塊化教學(xué)，同樣可以幫助同學(xué)建立一個比較完整的知識體系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。而由于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)建模的不同，研究性學(xué)習(xí)還可以采取應(yīng)用模式——用所學(xué)知識解決實際問題；開放模式——帶著問題走出課堂；討論模式——師生主體討論等多種模式來開展。
　　4.教學(xué)手段的革新。數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)基本上是在機(jī)房進(jìn)行，教師大量運(yùn)用計算機(jī)輔助教學(xué)和多媒體教學(xué)等各種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，特別在介紹計算機(jī)軟件包的時候，學(xué)生還能邊學(xué)邊練，從而提高課堂教學(xué)效率。利用因特網(wǎng)等現(xiàn)代通訊工具建立教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的密切聯(lián)系，提高工作效率。
　　5.學(xué)習(xí)評價的多元性與社會性。研究性學(xué)習(xí)由于難度大，時間久，因此在評價考核方面，應(yīng)該考慮多方面的因素，采用定性描述與定量統(tǒng)計相結(jié)合方式?？梢越梃b建模的評價方式。由于數(shù)學(xué)建模競賽的參賽結(jié)果不排名不打分，因此競賽具有很強(qiáng)的可參與性，能使學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生愉悅感和自豪感，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
　　總之，研究性學(xué)習(xí)是一種全新的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)模式，它對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力都具有十分重要的作用，借鑒數(shù)學(xué)建模教學(xué)開展的成功經(jīng)驗，將數(shù)學(xué)建模的思想融入研究性學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)中，采用多種教學(xué)模式，革新教學(xué)手段，建立合理的評價體系，必定能培養(yǎng)出合格的創(chuàng)新人才。
　　參考文獻(xiàn)：
　　[1]任銀喜，云仲明，任燕.淺談?wù)n堂教學(xué)改革中的研究性學(xué)習(xí)[J].陰山學(xué)刊，2005，（2）.
　　[2]李浩.研究性學(xué)習(xí)在大學(xué)教學(xué)中的探索和實踐[J].河南教育（高校版），2006，（6）.
　　[3]王怡，吳亞豪.關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一點思考——創(chuàng)新能力的培養(yǎng)、研究性教學(xué)與數(shù)學(xué)建模[J].科學(xué)文匯，2007，（1下）.
　　[4]繆蕙.基于數(shù)學(xué)建模的研究性學(xué)習(xí)的探索[J].黑龍江科技信息，2009，（32）.
　　[5]王昭海.開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí) 促進(jìn)素質(zhì)教育的實施[J].價值工程，2011，（22）.
　　課題項目：本文系湖北省教育廳教研項目“數(shù)學(xué)建模思想對大學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的作用與研究”的研究成果之一。（項目編號：2010Y03