小情境， 大思維

　　美國著名數學家哈爾莫斯說：“問題是數學的心臟。有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動力；有了問題，思維才有創(chuàng)新。”在小學數學課堂中，依據教學內容和兒童的認知標準，創(chuàng)設一定的問題情境，能激發(fā)學生的學習熱情，明確學生的思維方向，提升學生的思維質量。我結合教學案例，就新授課時問題情境設置談談看法。
　　【案例一】教學“千克的認識”時的導入
　　準備工作：講臺上擺放兩個袋子，一大一小，大輕小重（肉眼看不出）。
　　師：講臺上有兩個袋子，看一看，你能感覺到哪個袋子重，哪個袋子輕嗎？
　　生1：一樣重。
　　生2：大的重小的輕。
　　生3：大的輕小的重。
　　師：大家的意見不統(tǒng)一?？磥硗ㄟ^看一看不能讓我們感受物體的重量，那你有辦法說出誰重誰輕嗎？
　　生：掂一掂。
　　師：那就請你上來掂一掂，并且把你的感受大聲地告訴大家（指名2—3人）
　　……
　　師：通過掂一掂，我們可以感受到誰重誰輕，那如果我們想確切地知道這個袋子到底有多重，需要什么工具來幫忙？
　　生：秤。
　　……
　　【反思】“千克的認識”這一課與“認數”、“觀察物體”等有一個共同點：就是要讓學生像學習物理和化學一樣，用在課堂上做實驗的方法來學習數學，使抽象的學具有可操作性?！罢J數”有一個數數的過程；“觀察物體”有一個觀察的過程；“千克的認識”則有一個“稱”的過程。在這里涉及“數”、“觀察”、“稱”等一系列行為動詞，學生在行為投入的過程中，在做數學的過程中認知水平和情感水平得到了發(fā)展。
　　在這一課的導入中，我試圖通過“看一看”“掂一掂”兩個活動設計創(chuàng)設一定的問題情境引入“稱一稱”活動，并希望經由這三個活動設計能夠使學生發(fā)展并形成一定的解決問題的策略：只有觀察是不能夠認識物體的重量的，必要時我們需要親身體驗甚至于借助于儀器。實際操作下來，發(fā)現學生對于經過“看一看”到“掂一掂”的轉折很是自然，而由“掂一掂”進入“稱一稱”顯得不盡如人意。究其原因，在于教師的問題情境設計還不到位，給予學生體驗的空間過于狹隘，學生并沒有經歷完全“掂一掂”這個過程，不充分的行為投入當然不可能激起學生深刻和豐富的情感體驗，自然也就不可能使學生在體驗的過程中發(fā)現數學現象，探索數學規(guī)律，把握數學思想和方法。因而，在這個導入設計中問題情境的創(chuàng)設還應更豐滿：在第一次“掂一掂”后，再出示兩個差不多重的物體，讓學生再次掂一掂，進而發(fā)現當“掂一掂”也不能解決問題時，必須用量化的方法表示物體的重量。因而在設置這類數學課的導入問題情境時，教師要提供給學生一個現場的實際操作環(huán)境，讓學生在課堂上完成一系列真實的任務，并且給予學生足夠的時間，通過實際操作發(fā)現問題，進而解決問題。
　　【案例二】教學“商末尾有0的除法”的片段
　　談話：同學們，你們喜歡打羽毛球嗎？今天老師去買了許多羽毛球，但遇到了一些小麻煩，你們能幫忙嗎？（多媒體出示情景圖）
　　師：同學們真棒，提出了數學問題還列出了算式！你會用豎式來計算嗎？試一試！
　　學生剛開始信心百倍，但經過實驗以后發(fā)現有困難，提出：不怎么會！
　　師：遇到困難了是嗎？別著急，試著用小棒擺一擺！
　　學生饒有興趣地投入到活動中去。
　　【反思】在學習案例二之前，學生已經學會用豎式計算兩位數除以一位數（首位能整除、首位不能整除、有余數的除法），并且一直是經過擺小棒，首先形成表象，進而根據表象在腦中抽象出豎式模型，形成數學抽象思考，發(fā)展數學思維。經過這一系列的學習，在解決問題時已經初步形成了解決問題的策略。
　　由于年齡和心理特征的限制，小學生并不能很清楚地意識到自己的知識掌握水平，往往會產生驕傲、自滿的心態(tài)，因而對于數學問題內在美的感受往往是比較遲鈍的。當數學問題呈現在面前時，他們并不會或難以對該數學問題直接做出正確的價值判斷。只有在對問題的探究過程中，才能從成功的喜悅中獲得情感的滿足。因而教師在導入情境的設置中就必須使學生在頭腦中形成認知沖突，提出舊知識不能解決或解釋的現實問題，置舊知識于一種新的任務環(huán)境中，使學生發(fā)現舊知識的“無能”，進而發(fā)現新的數學問題，使學生帶著明確的任務去解決這些新的數學問題，進而使學生的目的更加明確，使自己的數學認識上升到一個新的高度。
　　因而在這一節(jié)課的導入時，考慮到學生經過了這階段的學習，會自認為對于列豎式計算已經相當的熟悉，對于新的數學問題肯定不能引起思想上的足夠重視，所以先讓學生自主運用舊知進行探索，在探索的過程中提出對其原有認知的挑戰(zhàn)，進而提供給他們一個真實的任務環(huán)境，使其能夠意識到該數學問題的新意，感受到探索的必要性后，自己再依靠之前已經已經初步形成的解決問題策略對沖突進行解讀，去完成原認知的改造與重組，以建立新的認知結構。數學結果表明，學生通過自己發(fā)現問題后的解決效果會更有效。因而在設置這類數學課的導入問題情境時，教師要提供給學生一個舊知與新知能形成矛盾沖突的思維碰撞過程，讓學生在對元認知的運用與反思中發(fā)現新的數學問題，進而全身心投入到新問題的解決過程中。
　　【思考】引入問題懷境僅僅是問題情境服務于課堂教學、服務于學生學習的一部分，僅是小學數學課堂教學的一個契機，并不是它的全部。中國有句古話：“先入為主?！焙玫膶雴栴}情作為整個課堂教學的一個引子，能快速激活學生的元認知，激發(fā)學生的求知欲，激起學生的思維碰撞，進而使學生快速投入到新的學習任務中。它應該是一個交互的場，更多地給師生提供一個思想、情感、認知和行為的交流空間，讓學生在這個空間中可以主動地去“做數學”，反思自己的學習，在“做”的過程中發(fā)現新的數學問題，引起認知結構上的沖突，能夠有所思、有所悟，從而明確新的學習任務。教師應該根據自己所授課的特點，盡可能創(chuàng)設有效的導入問題情境，真正使問題情境成為課堂教學的一個契機，成為促使學生更深入思維的一個轉折