新課程理念下優(yōu)化數學課堂教學環(huán)境的探究

　　摘 要： 本文通過反思傳統(tǒng)數學教學行為，構思符合新課改理念的教學思路，以“提出問題”為突破口，創(chuàng)設學生主動建構的學習環(huán)境，實踐“倡導學生積極主動地參與教學過程，勇于提出問題，樹立以學生為主體的教學觀念”的新理念。
　　關鍵詞： 數學課堂教學環(huán)境 “提出問題” 學生主動建構
　　一、對傳統(tǒng)數學課堂教學環(huán)境的反思
　　《數學課程標準》提出，數學教學應“從學生的生活經驗和已有知識背景出發(fā)，向他們提供充分地從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能，數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗”。在教學活動中，教師要擺正自己的位置，要認識到“數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程，學生是數學學習的主人，教師是學生數學學習的組織者、引導者、合作者”；應認識到“學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同”將使不同的學生表現不同的數學學習傾向，讓“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”。
　　長期以來，數學課堂教學過分強調以接受學習、死記硬背、機械訓練為特征的被動接受式的學習方式，缺乏主動建構的學習環(huán)境，主要表現為：其一，傳統(tǒng)的數學教學把目標定位在引導學生掌握知識上，視學生為接受知識的“容器”，向學生灌輸知識。分析和指定教學目標只是“教師行為”，按教師的理解確定，幾乎不考慮學生的理解能力。教學目標的陳述鮮見通過教學活動后學生行為變化和情感變化等。教學目標未能反映不同層次學生的需要。其二，數學教學以教師的講授為主，采取“灌輸—接受”的課堂教學模式，學生學習方式基本上是“聽講—模仿練習—再現教師傳授的知識”，很少讓學生通過自己的活動與實踐來獲得知識，得到發(fā)展。其三，學生很少有根據自己的理解發(fā)表看法與意見的機會。
　　二、主動建構學習環(huán)境的數學課堂特征
　　上述被動接受式的學習方式嚴重不適應素質教育的要求，嚴重阻礙了學生身心發(fā)展。為了使數學教學真正著眼于學生潛能的喚醒、開掘與提升，促進學生認知、情感、態(tài)度與技能等方面的和諧發(fā)展，筆者關注數學新課程標準強調學生學習方式的改變，認為學生主動建構的數學學習環(huán)境應該有以下特征。
　?。ㄒ唬┙虒W目標注重學生的“內隱變化”
　　注重學生“內隱變化”就是克服教師在教學中的短期行為和功利性目的，改變把教學重點放在學生是否掌握書本知識與技能、考分提高與降低等“外顯變化”上，立足于學生的長遠發(fā)展，將教學重點轉向促進學生良好的認知結構的形成，關注學生情意的發(fā)展及心理素質的提高。
　?。ǘW生數學學習“強調過程與方法”
　　引導學生學習數學的傳統(tǒng)方式是“強調結果”，重在讓學生“學會”，即重在以結論或定論的知識形態(tài)讓學生接受、消化和積累。而“強調過程與方法”重在引導學生“會學”，即重在引導學生在自主探究與發(fā)現的過程中探求新知識、新信息，以及提出新問題，獲取掌握知識的方法。
　?。ㄈ祵W教學“注重師生共同合作”
　　課堂數學活動是一種群體行為，學生是作為“學習共同體”的一員進行自己的學習活動的，教師也是這個“共同體”中的成員。只有共同體中的全體成員積極參與、相互作用，激發(fā)和調動每個人的經驗、意向和創(chuàng)造力，實現“優(yōu)勢互補”，才能使數學學習富有成效。
　?。ㄋ模祵W教學模式是“開放式”的
　　“封閉式”教學拘泥于預設的固定不變的程式，封閉的班級授課制不適應個性充分發(fā)展、人格全面完善的需要。長期以來，數學課程總是強調它的邏輯性、演繹性、封閉性?！伴_放式”教學從過程角度上把人看成開放性和創(chuàng)造性的存在，教學過程是師生交往、互動的過程，在空間形態(tài)上綜合運用集體授課與活動、分組討論與交流、個別自學與輔導等多種形式；在時間流程上，不局限于傳統(tǒng)的課堂教學的固定環(huán)節(jié)，而是按照實際需要在課內外有機結合、延伸拓展，為學生素質的全面提高創(chuàng)造一個多種多樣，頗為開闊的時空環(huán)境。
　　三、以“提出問題”為突破口創(chuàng)設學生主動建構的學習環(huán)境
　　分析領會數學新課程的基本理念，反思教學實踐，筆者以為只有師生合作提出問題，引導學生進入問題情境，創(chuàng)設讓學生主動建構的學習環(huán)境，才能克服傳統(tǒng)弊端，優(yōu)化數學課堂教學環(huán)境。
　?。ㄒ唬┐_定“提出問題”的具體教學目標和做法
　　1.從探究中提出問題。一是在數學概念、知識、方法的形成過程中有意創(chuàng)設探索情境，引導學生去提出問題。如學習解析幾何求曲線軌跡這一內容時，對于下面的例題：已知一曲線是與兩個定點O（0，0）、A（3，0）距離的比為1/2的點的軌跡，求這個曲線的方程，并畫出曲線。大部分同學能解答，當結果是圓方程時，多少有點意外，怎么也是圓？我此時抓住時機，創(chuàng)設探索情境?！澳銓@一結果感到意外呢，還是想了解其內在規(guī)律呢？”經過改變數值后的多次探究，大部分學生提出如下看法：“到兩個定點的距離之比是不等于1的常數的點的軌跡可能是圓?！倍窃诮忸}過程中創(chuàng)設探索情境，激發(fā)學生提出問題。如：（1）已知f（x）=-，求f（x）的單調區(qū)間，并證明f（x）在其單調區(qū)間上的單調性。（2）已知f（x）=-ax在區(qū)間［，+∞］上單調遞增，求實數a的取值范圍。練習后組織學生歸納解決問題的方法，大部分學生采用定義、性質和圖像法解決問題，特別是用圖像探索很直觀地顯出單調性（差或和的伸長、縮短）。接著引導學生自行探究類似的問題。經過探究，部分學生會提出：形如以下一類函數f（x）=+dx+e的單調性問題，都可以采用圖像直觀地顯示。由個別到一般，使方法升華到思想，進一步發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和思維能力。三是積極開展研究性學習，從探求研究過程中提出問題。
　　2.從質疑中提出問題。質疑是一種批判性思維，一種求異思維。例如在學習“直線與圓的位置關系”這一內容時，有同學提出通過兩圓方程相減來求相交弦的方程，過程簡潔，方法很快被大家采用?！盀槭裁磿绱撕唵?？”“所得直線都是相交弦方程嗎？”在筆者的引導下，發(fā)現、提出更加深入的問題。該方法不適用于兩圓無公共點的情形，并且這條直線，就是兩圓的等冪軸，其上任一點到兩圓的切線長相等。通過這種數學活動發(fā)展學生的思維意識和能力。
　　3.從辨析、抽象中提出問題。例如，設a，a，…a是自然數1，2，3，…n的某一排列，求和式|a-1|+|a-2|+|a-3|+…|a-n|的最大值。學生開始提出思維受阻的障礙是絕對值去掉后符號難定，即|a-k|究竟是寫成a-k還是k-a，再觀察，提出問題在于（a-1），（a-2），…a-n，究竟是用“+”還是用“-”連接起來才能取得最大，更進一步，提出問題在于1，1，2，2，…n，n中間如何加上n-1個“+”號及“-”號，使得代數和最大，這才是圍繞我們思維的真正障礙。問題明確后，學生便容易找到解決的方法：當減去的數越小，則代數和越大。
　　4.從歸納中提出問題。特殊情形中隱含一般的規(guī)律，由特殊到一般是我們認識事物的基本方法。中學數學中歸納、猜想、證明就是很好的范例，選擇題求解中也常用特例來排除錯誤結論。再比如：n個平面兩兩相交，三個不共線，四個不共點，可以把空間分成多少部分？直接考慮太復雜，于是引導學生從簡單入手考察特例，設n?個平面分空間為g（n）部分，得出下表：
　　仔細觀察，發(fā)現如下的加法規(guī)律：
　　h（n）=n+1，f（n）=f（n-1）+n=f（n-1）+h（n-1），g（n）=g（n-1）+f（n-1）
　　于是提示：我們要證明的問題就是g（n）=g（n-1）+f（n-1），答案不難得出。
　　5.從實驗中提出問題。動手實驗不僅能增強學生的感性認識，而且能激發(fā)學生興趣，增加數學的親近感。老師不僅要在像立體幾何這樣的傳統(tǒng)題材上讓學生多動手，多實驗，而且要積極利用現代多媒體技術，讓學生自己動手做課件。比如，用《幾何畫板》制作二次函數y=ax+bx+c圖像，其中a，b，c長度用向量標志，學生用鼠標拖動a，b，c的長度，就可以看到圖像的變化。很自然會提問：a，b，c是如何影響圖像的？在體驗同時，更要關注周邊生活，比如購物、旅游線路和費用、體育比賽勝負、圖表閱讀、金融理財、環(huán)保等方面的信息，用數學眼光、數學意識去提出問題、分析問題和解決問題。
　　（二）營造“提出問題”的良好教學環(huán)境
　　1.創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生提出問題的欲望。在概念、知識、方法等新課教學中，讓學生主動參與概念形成、方法產生、數學抽象的過程，呈現多組變式材料，讓學生自主提出對象、方法的本質特征，排除非本質特征的干擾。在復習練習課中，要引導學生主動探求特征，提出主要問題，選擇恰當的解題策略并及時做出調整，得出結論后要反思提出存在問題，進一步優(yōu)化過程和結論，由感性認識上升為理性認識。
　　2.營造民主、平等的課堂氛圍，給學生以主動探求、自主學習的空間。數學活動中，教師要發(fā)揚民主，尊重學生想象、猜測或別出心裁的念頭。如果學生提出的問題是錯誤的，也應該在師生共同討論中否定錯誤，安排時間開展全班自由討論或小組討論，保證課堂氣氛活潑、寬松、融洽、愉快、開放，認真傾聽學生想法，給學生自主學習、主動探求的時間和空間，最大限度地發(fā)揮學生學習的主動性。
　　3.加強情感交流，注意非智力因素的開發(fā)。發(fā)現、發(fā)明、創(chuàng)造、創(chuàng)新，不僅僅是一種智力特征，更是一種人格特征，一種積極探究問題的心理取向，是智力和非智力因素的綜合。課堂教學中，教師要加強與學生的情感交流，使學生從苦學數學向愉快學習轉變，減輕學生的學習壓力，使學生“親其師而信其道”，數學能力發(fā)展與人格的完善互相促進，全面發(fā)展。
　　參考文獻：
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