略談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)

　　摘 要： 新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求在對(duì)學(xué)生注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時(shí)，還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)，特別是直覺思維能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，直覺思維是必不可少的，它是分析和解決實(shí)際問題的能力的一個(gè)重要組成部分，是一個(gè)有著潛在開發(fā)學(xué)生智力意義的不可忽視的因素。培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力是社會(huì)發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時(shí)期社會(huì)對(duì)人才的需求。作者結(jié)合教學(xué)實(shí)際談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的做法。
　　關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 直覺思維能力 培養(yǎng)
　　法國(guó)著名數(shù)學(xué)家彭加勒曾說：“邏輯是證明的工具，直覺是發(fā)明的工具?！笨梢姡瑪?shù)學(xué)直覺思維對(duì)于數(shù)學(xué)創(chuàng)造和數(shù)學(xué)問題的解決，起著邏輯思維所不可替代的作用。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地幫助學(xué)生去發(fā)展直覺思維，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，注重加強(qiáng)直觀教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。下面我結(jié)合教學(xué)實(shí)際，談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的做法。
　　一、培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力是培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維能力的前提
　　觀察是一種有目的、有計(jì)劃的比較持久的直覺活動(dòng)，是知覺的特殊形式。它是處理復(fù)雜事物的感知活動(dòng)，具有更大的主動(dòng)性和理解性。敏銳的觀察力可以使學(xué)生“見微知著”，“一眼看穿”問題的實(shí)質(zhì)。教師在教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察數(shù)學(xué)問題題設(shè)和題干的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)式特征、數(shù)形結(jié)合特征、關(guān)系特征、圖形的變化規(guī)律、題目所給出的數(shù)據(jù)關(guān)系等顯信息，以及問題所聯(lián)系的背景知識(shí)和隱含條件等隱信息，并且引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想將要解決的問題化歸到已有的知識(shí)技能體系中去，進(jìn)行跳躍性思維、縮簡(jiǎn)某些推理環(huán)節(jié)，努力突破思維定勢(shì)，充分運(yùn)用直覺思維，及時(shí)敏銳地做出決策，解決問題。
　　二、夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)是直覺產(chǎn)生的源泉
　　知識(shí)是一切思維的基礎(chǔ)，思維過程實(shí)際上就是運(yùn)用已有的知識(shí)去認(rèn)識(shí)、去創(chuàng)造新知識(shí)的過程。同樣，知識(shí)也是直覺思維所不可缺少的基本要素之一。知識(shí)是直覺思維的基本要素，同時(shí)直覺思維的發(fā)展反過來會(huì)促進(jìn)知識(shí)的更新和發(fā)展。數(shù)學(xué)直覺是人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象、結(jié)構(gòu)，以及關(guān)系的敏銳的想象和迅速的判斷，而這種想象和判斷往往要依靠過去的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及對(duì)有關(guān)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，達(dá)到從整體上把握問題的實(shí)質(zhì)。因此，學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本方法是培養(yǎng)直覺思維的基礎(chǔ)。直覺不是靠“機(jī)遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)。若沒有深厚的功底，是不會(huì)迸發(fā)出思維的火花的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該告誡學(xué)生千萬不要把“直覺”當(dāng)做是憑空臆想、想當(dāng)然、胡亂猜測(cè)，猜也是有根據(jù)的，就像沒有堅(jiān)實(shí)的地基哪有高聳入云的大廈一樣，數(shù)學(xué)直覺是建立在扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)上的。知識(shí)儲(chǔ)備越豐富越廣泛，邏輯思維能力就越強(qiáng)，猜對(duì)的幾率也就越大。要告訴學(xué)生：“沒有苦思冥想，就不會(huì)有靈機(jī)一動(dòng)，直覺的靈感是勤勞和自信的產(chǎn)物?！币虼耍瑪?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意把數(shù)學(xué)知識(shí)所揭示的本質(zhì)規(guī)律提煉到方法的高度，這樣有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)和方法的真正理解與掌握，也為直覺產(chǎn)生打下牢固的基礎(chǔ)。同時(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中還應(yīng)注意對(duì)每一章節(jié)的基本理論、基本方法、基本題型進(jìn)行歸納整理，形成一個(gè)良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使之形成塊狀思維，為數(shù)學(xué)直覺思維的產(chǎn)生和培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
　　三、設(shè)置合理意境，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想
　　創(chuàng)造條件讓學(xué)生猜想是培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的一個(gè)重要途徑。猜想是由已知原理、事實(shí)對(duì)未知現(xiàn)象及其規(guī)律所作出的一種假設(shè)性的命題。學(xué)生在猜想過程中，動(dòng)用相關(guān)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，抓住事物的本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系，利用歸納、類比、變換條件等方法，對(duì)所研究的問題通過合情推理形成數(shù)學(xué)猜想，然后通過邏輯推理檢驗(yàn)論證，在揚(yáng)棄的過程中得到正確的結(jié)論。為此，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生；給學(xué)生充分的思維活動(dòng)空間，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、大膽設(shè)問，讓學(xué)生去猜想：猜想問題的結(jié)論，猜想問題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識(shí)間的相互聯(lián)系等，對(duì)于學(xué)生的設(shè)想給予充分肯定，對(duì)其合理成分及時(shí)給予鼓勵(lì)，愛護(hù)、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺思維，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，發(fā)揮其思維的主動(dòng)性，為直覺思維的發(fā)生創(chuàng)造有利的環(huán)境。
　　四、注重鑒賞，激發(fā)直覺思維
　　數(shù)學(xué)美中還包含簡(jiǎn)單美、對(duì)稱美、和諧美、奇異美。數(shù)學(xué)美總得以某種形式呈現(xiàn)出來，使人感到舒適和愉快，公式、定理、理論結(jié)構(gòu)等正是人的本質(zhì)力量的顯示。
　　例如：完全平方式（a+b）2=a2+2ab+b2中就有對(duì)稱美。狄拉克于1931年從數(shù)學(xué)對(duì)稱的角度考慮，大膽地提出了反物質(zhì)的假說，他認(rèn)為“真空中的反電子就是正電子”。他還對(duì)“麥克斯韋方程組”提出質(zhì)疑。他說過，如果一個(gè)物理方程在數(shù)學(xué)上看上去不美，那么這個(gè)方程的正確性就是可疑的。
　　同時(shí)，現(xiàn)代腦科學(xué)的研究成果也已為上述作法的合理性提供了科學(xué)的論據(jù)：人的大腦的兩個(gè)半球具有不同的功能，左半球主要擔(dān)負(fù)分析任務(wù)，如邏輯推理、數(shù)學(xué)計(jì)算、寫作等；右半球則與空間概念、識(shí)別、構(gòu)思、音樂、顏色的辨認(rèn)，即直觀思維和創(chuàng)造能力有關(guān)。因而，如果我們有意識(shí)地加強(qiáng)美的鑒賞能力的培養(yǎng)，右半腦的功能就可得到充分的發(fā)揮，而這就有利于培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺意識(shí)。審美能力越強(qiáng)，則數(shù)學(xué)直覺能力也越強(qiáng)。
　　五、引導(dǎo)學(xué)生整體考慮問題，把握問題本質(zhì)
　　直覺往往是從問題整體入手，對(duì)問題從總體上加以把握，而對(duì)思維過程的細(xì)節(jié)并不十分清晰。它從問題的已知信息入手，直接觸及到問題的目標(biāo)或問題的要點(diǎn)。運(yùn)用直覺思維的整體性原則，往往會(huì)使問題簡(jiǎn)單化。
　　在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)要教會(huì)學(xué)生從宏觀上進(jìn)行整體分析，抓住問題的框架結(jié)構(gòu)和本質(zhì)關(guān)系。從思維策略的角度確定解決問題的入手方向或解決問題的總體思路。在整體分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行大步驟思維，使學(xué)生在具有相應(yīng)的知識(shí)基礎(chǔ)和已達(dá)到一定熟練程度的情況下，能變更和化歸問題，分析和辨認(rèn)組成問題的知識(shí)塊，從宏觀上觀察問題，理解問題，解決問題，培養(yǎng)思維跳躍能力，簡(jiǎn)縮邏輯推理過程，迅速做出直覺判斷，培養(yǎng)直覺的洞察能力。
　　當(dāng)然，在課堂教學(xué)中，教師在看到直覺思維對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維潛能、表現(xiàn)出思維的自由性、開放性和創(chuàng)造性的同時(shí)，也應(yīng)看到，如果過分強(qiáng)調(diào)直覺思維，就可能導(dǎo)致缺少反思、解題不嚴(yán)密甚至謬誤等缺點(diǎn)。在保護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力的同時(shí)，也要強(qiáng)調(diào)正確地引導(dǎo)，特別是那些通過直覺思維解題后的邏輯驗(yàn)證和必要的反思，不應(yīng)隨著思路的突然暢通、最后結(jié)果的順利得出而隨之被省略。
　　總之，培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，要注重直覺思維和邏輯思維并重，以邏輯思維育直覺思維，以直覺思維促邏輯思維，開發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛力，讓學(xué)生的思維在廣度、深度、獨(dú)立性、靈活性等方面全面得到發(fā)展；同時(shí)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)并不只是枯燥乏味的證明、推理，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也可以“跟著感覺走”、大膽猜測(cè)，寓學(xué)于趣味之中。數(shù)學(xué)的全部力量就在于巧妙地結(jié)合在一起的直覺和嚴(yán)格性，受控制的精神和富有靈感的邏輯。而受控制的精神和富有美感的邏輯正是數(shù)學(xué)的魅力所在，也是數(shù)學(xué)教育者努力的方