探求命題主線，做好學(xué)生的引路人

　　數(shù)學(xué)是中考的一門重要學(xué)科，如何引領(lǐng)學(xué)生做好復(fù)習(xí)，輕松應(yīng)對2013年中考，是每個初三數(shù)學(xué)老師都要認真思考的問題。我認為只有知彼知己，才能百戰(zhàn)不殆。只有認真探求中考數(shù)學(xué)命題的主線，才能制訂出合適的復(fù)習(xí)計劃，才能做好學(xué)生的引路人。
　　蘇霍姆林斯基說：“為了在學(xué)生眼前點燃一個知識的火花，教師本身就要汲取一個光的海洋。”教師要想做好學(xué)生的引路人，自己必須走在學(xué)生的前列，探求中考數(shù)學(xué)命題的主線。
　　我認真研讀數(shù)學(xué)中考說明和教學(xué)大綱，確定復(fù)習(xí)重點。中考說明和教學(xué)大綱清晰地闡述了中考的范圍、要求和難易度，在復(fù)習(xí)之前，教師先要認真鉆研教材、吃透考試大綱，研究清楚中考對學(xué)生的知識、能力的考查范圍和程度，然后引領(lǐng)學(xué)生研讀中考說明和教學(xué)大綱，確定復(fù)習(xí)重點。
　　我認真研究近年來江蘇省十三大市的數(shù)學(xué)中考試題類型，以及2013年數(shù)學(xué)考試改革的情況。通過研究總結(jié)，我認為中考數(shù)學(xué)對學(xué)生的考查主要包含以下幾個方面。
　　一、基礎(chǔ)知識和基本技能
　　2012年的數(shù)學(xué)中考難度比例為6︰2︰2，其中基礎(chǔ)知識占60%，2013年中考方案調(diào)整稱：2013年將更加注重基礎(chǔ)知識和綜合能力的考查。因此2013年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識至少占60%，所占分值為84分。而綜合能力也是基礎(chǔ)知識、基本能力的整合，因此抓好“雙基”復(fù)習(xí)是中考復(fù)習(xí)的重中之重，也為能力提升打好堅實的基礎(chǔ)。
　　初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能，是學(xué)生進行數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)推理的基本材料，是形成數(shù)學(xué)能力的基石，可見抓好“雙基”是非常有必要的。因此，第一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須立足課本及教學(xué)大綱，全面復(fù)習(xí)，突出重點，具體做法如下。
　?。ㄒ唬┚o扣教材，注重基礎(chǔ)，不斷提高。我把初中3年的數(shù)學(xué)知識劃分為計算（包括有理數(shù)的運算、整式的計算、分式的計算、二次根式的計算）、方程與不等式（組）、圖形與證明、函數(shù)、實際問題的解決策略、統(tǒng)計與概率六部分，進行分塊復(fù)習(xí)，運用類比思想把每一部分知識整合起來，使所學(xué)知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，讓學(xué)生將初中三年的數(shù)學(xué)知識連成一個有機整體，深化學(xué)生對知識的理解。并且要求學(xué)生熟識每一個知識點在初中數(shù)學(xué)教材中的地位、作用。
　?。ǘ┩怀鰪?fù)習(xí)的重點。學(xué)生在復(fù)習(xí)中重點放在理解概念、弄清定義、掌握典型的例題、習(xí)題，對例題、習(xí)題能舉一反三，觸類旁通，掌握基本方法，然后讓學(xué)生通過恰當?shù)挠?xùn)練，加深對概念的理解、結(jié)論的掌握。
　　二、數(shù)學(xué)思想方法
　　近幾年江蘇省各市的數(shù)學(xué)中考試卷特別重視突出考查學(xué)生對數(shù)學(xué)思想、方法的掌握運用情況的試題，而且分量還不小，最常見的有數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、類比思想、化歸思想。因此，在第二輪專題復(fù)習(xí)中，我以近幾年江蘇各市中考試卷為主，其他各省中考試卷為輔，從中選取有代表性的、新穎的試題，自己制定了有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的四個專題：數(shù)形結(jié)合專題、分類討論專題、類比專題、化歸專題。在專題學(xué)習(xí)中，我重點引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)各種數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的范圍及解題方法，如分類討論主要應(yīng)用在條件不確定的等腰三角形、直角三角形、函數(shù)、圓與直線的位置、圓與圓的位置的題目中；類比思想主要用于“形”變而“質(zhì)”不變的題型，類比的實質(zhì)是類比的是思路而不是結(jié)果。學(xué)生通過這幾個專題訓(xùn)練后，對數(shù)學(xué)思想的運用有了清晰的認識，大部分同學(xué)在遇到這類題目時能自覺運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法去解決。
　　三、實際應(yīng)用問題
　　初中數(shù)學(xué)的大部分知識中有理論聯(lián)系實際的背景內(nèi)容，近幾年增加的解決實際應(yīng)用問題的考題是中考數(shù)學(xué)試題新的特點之一，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)試題要考查考生應(yīng)用所學(xué)知識去解決實際問題的能力。傳統(tǒng)應(yīng)用題主要是行程問題、工程問題、百分率問題、濃度問題等，問題背景較理想化、陳舊化。新型的應(yīng)用性問題主要是利率、利息、商品銷售、利潤、人口增長率、環(huán)境保護、建筑加工、運輸決策、合理規(guī)劃等，問題背景較復(fù)雜且富有時代氣息。這樣，有利于考查學(xué)生分析、整理實際問題，從紛繁的問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。因此，在復(fù)習(xí)中要注意進行把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練。
　　在第二輪復(fù)習(xí)中，我整理了有關(guān)實際應(yīng)用的專題。在初中階段，解決實際應(yīng)用問題的知識主要包括方程（組）、不等式（組）、函數(shù)，本專題包含了不同類型的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納、總結(jié)各種題型的特點，以及抽象出數(shù)學(xué)模型，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
　　四、探索性問題
　　探索性問題的最大特征是條件或結(jié)論具有較大的開放性，有待于探求，給學(xué)生提供了自主探索與創(chuàng)新的空間，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、思維能力、創(chuàng)新意識。因此，探索性問題越來越受到中考命題者的青睞，成為全國各地中考數(shù)學(xué)試題的熱點。其有探求條件、結(jié)論、存在、規(guī)律、命題變換等類型，其中最常見的是條件探索型、結(jié)論探索型、存在探索型。
　　五、圖形的變換問題
　　圖形的變換主要包括圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、位似，這類題目主要考查學(xué)生的應(yīng)變能力和動手能力，這類問題近幾年一直是徐州市的數(shù)學(xué)中考熱點。
　　六、運動問題
　　近幾年，運動問題經(jīng)常作為各省市數(shù)學(xué)中考試卷的壓軸題出現(xiàn)，它通常是圖形運動與函數(shù)的綜合題。我歸納了近幾年江蘇各市的運動題型，它包括了點的運動、線段的運動、多邊形的運動，我又把它們歸納為已知靜止狀態(tài)的運動問題、未知靜止狀態(tài)的運動問題、面積類問題幾種題型。它既考查學(xué)生觀察、分析能力，以及動靜合一的辯證思想解決問題的能力，又考查學(xué)生各種基礎(chǔ)知識的綜合運用。
　　另外還有考查學(xué)生自學(xué)能力的閱讀理解題，對于這些第一階段中的弱點，教材體系中的重點，中考試題中的熱點，中考題型中的創(chuàng)新點，我根據(jù)近幾年江蘇各市中考試卷命題的特點，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進行專題訓(xùn)練。在進行這些專題復(fù)習(xí)時，引導(dǎo)學(xué)生從各個側(cè)面去展開，并將近年來中考題進行歸類、分析和研究，真正把握其命題方向和規(guī)律，然后制定對策，并為下一步的復(fù)習(xí)打下堅實基