新時(shí)期數(shù)學(xué)概念教學(xué)初探

　　摘 要： 要讓小學(xué)生掌握正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，必須在概念的教法上研究、學(xué)法上探討，從而提高概念教學(xué)的效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
　　關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 形成 運(yùn)用
　　數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本要素。小學(xué)數(shù)學(xué)是由許多概念、法則、性質(zhì)等組成的確定體系。小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的有關(guān)概念等。這些概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的。只有明確牢固地掌握數(shù)的概念，才能理解運(yùn)算概念，而運(yùn)算概念的掌握，又能促進(jìn)數(shù)的整除性概念的形成。
　　在新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，涉及數(shù)學(xué)概念的教學(xué)內(nèi)容比較普遍，應(yīng)用非常廣泛。好的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平，起到較好的課堂教學(xué)效果。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中好的教學(xué)設(shè)計(jì)尤為重要。
　　一、如何確定或選擇應(yīng)教的數(shù)學(xué)概念
　　在小學(xué)如何確定或選擇應(yīng)教的數(shù)學(xué)概念，是一個(gè)復(fù)雜的問題。根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，在選定數(shù)學(xué)概念時(shí)既要考慮教學(xué)需要，又要考慮學(xué)生的接受能力。
　　1.選擇數(shù)學(xué)概念時(shí)應(yīng)適應(yīng)各方面的需要。（1）社會(huì)的需要：主要是指選擇日常生活、生產(chǎn)和工作中有廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)概念。絕大部分的數(shù)、量和形的概念是具有廣泛應(yīng)用的。但是社會(huì)的需要不是一成不變的，而是常常變化的。因此小學(xué)的數(shù)學(xué)概念也應(yīng)隨著社會(huì)的發(fā)展適當(dāng)有所變化。（2）進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要：有些數(shù)學(xué)概念在實(shí)際中并不是廣泛應(yīng)用的，但是對(duì)于進(jìn)一步學(xué)習(xí)是重要的。（3）發(fā)展的需要：這里主要是指有利于發(fā)展兒童的身心的需要。
　　2.選擇數(shù)學(xué)概念時(shí)還應(yīng)考慮學(xué)生的接受能力。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。一般地說，數(shù)學(xué)概念具有不同程度的抽象水平。在確定教學(xué)某一概念的必要性的前提下還應(yīng)考慮其抽象水平是否適合學(xué)生的思維水平。為此，根據(jù)不同的情況可以采取以下幾種不同的措施：（1）學(xué)生容易理解的一些概念，可以采取定義的方式出現(xiàn)。（2）當(dāng)有些概念以定義的方式出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生不好理解，可以采取描述它們的基本特征的方式出現(xiàn)。（3）當(dāng)有些概念不易描述其基本特征時(shí)，可以采取舉例說明其含義或基本特征的方法。
　　二、概念形成的教學(xué)
　　概念的形成是通過對(duì)具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程，因此學(xué)生形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。
　　形成概念的一般方法有：比較發(fā)現(xiàn)、類比發(fā)現(xiàn)、歸納發(fā)現(xiàn)、操作發(fā)現(xiàn)、嘗試發(fā)現(xiàn)等。在概念形成教學(xué)中，應(yīng)注意的問題有：
　　1要適當(dāng)運(yùn)用對(duì)比。對(duì)于容易混淆的新舊概念，要通過分析、對(duì)比找出它們的異同點(diǎn)，既要找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，又要及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行對(duì)比，找出兩個(gè)概念，而不會(huì)產(chǎn)生混淆。
　　2.要及時(shí)做出言語概括。數(shù)學(xué)中的有些概念已被給予了科學(xué)的定義，而有些概念則沒有給出定義，因此要通過描述或舉例說明的方法及時(shí)地概括出來，使其條理化，便于學(xué)生記憶。進(jìn)行言語概括要注意適時(shí)，要根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，在學(xué)生豐富了感性認(rèn)識(shí)后，順?biāo)浦鄣亟沂靖拍?，在進(jìn)行言語概括時(shí)，注意要讓學(xué)生動(dòng)腦總結(jié)，教師不要包辦代替；對(duì)總結(jié)準(zhǔn)確的要予以肯定，予以表揚(yáng)，對(duì)不準(zhǔn)確的要及時(shí)糾正，并予以鼓勵(lì)。
　　三、概念運(yùn)用的教學(xué)
　　概念形面是一個(gè)由個(gè)別到一般的過程，而概念的運(yùn)用則是一個(gè)由一般到個(gè)別的過程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個(gè)階段，通過運(yùn)用概念解決實(shí)際問題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握，并且在概念運(yùn)用過程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨(dú)創(chuàng)性等，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。
　　一般地說，概念運(yùn)用的方法有：復(fù)述概念或根據(jù)概念填空、運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、運(yùn)用概念進(jìn)行推理等。教學(xué)中主要是通過練習(xí)達(dá)到運(yùn)用概念的目的。練習(xí)是使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段。練習(xí)時(shí)需要注意以下三點(diǎn)。
　　1.練習(xí)的目的要明確。在練習(xí)時(shí)必須明確每項(xiàng)練習(xí)的目的，使每項(xiàng)練習(xí)都突出重點(diǎn)，充分體現(xiàn)練習(xí)的意圖，做到有的放矢，使練習(xí)真正有助于學(xué)生理解新學(xué)概念，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。如設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新學(xué)概念和形成基本技能；設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)，幫助學(xué)生分清容易混淆的概念；設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)，幫助學(xué)生溝通新概念與其他知識(shí)的橫向、縱向聯(lián)系，促進(jìn)概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
　　2.練習(xí)的層次要遞進(jìn)。小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物是逐步深化和提高的，需要有一個(gè)過程。概念練習(xí)設(shè)計(jì)要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深難度。一般可以安排以下三個(gè)層次的練習(xí)：基本練習(xí)，這是剛學(xué)完新課之后單項(xiàng)的、帶有模仿性的練習(xí)，可以幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；發(fā)展練習(xí)，這是在學(xué)生已基本掌握了概念和初步形成一定技能之后的練習(xí)，可以幫助學(xué)生形成熟練的技能技巧；綜合練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步深化概念，提高解題的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)由技能到能力的轉(zhuǎn)化。
　　3.要注意引導(dǎo)學(xué)生整合概念，形成系統(tǒng)。數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的學(xué)科，任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都存在于一定的系統(tǒng)之中，并與其他有關(guān)概念有著區(qū)別與聯(lián)系。在運(yùn)用概念的教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生將所獲得的每一個(gè)概念及時(shí)地納入相應(yīng)的概念系統(tǒng)，這樣新舊概念才能融會(huì)貫通，才能真正透徹地理解新概念，使相關(guān)聯(lián)的概念形成系統(tǒng)。
　　概念雖然是枯燥的、乏味的，卻是很重要的。我們要積極地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念，使之學(xué)得輕松，學(xué)得扎實(shí)，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的無窮魅力，讓概念深入學(xué)生心中，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。
　　參考文獻(xiàn)：
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　　［2］季蘋.教什么知識(shí).教育科學(xué)出版社，2009.