滲透思想方

　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)科學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法兩者是相輔相成、密不可分的。因此，教師要有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)組織教學(xué)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，啟迪學(xué)生的智慧，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維素質(zhì)和再學(xué)習(xí)能力。
　　一、有序思想
　　培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)按一定的順序有根據(jù)有條理地思考問(wèn)題的能力，讓學(xué)生養(yǎng)成一種有序的思考模式，掌握一種有序做題的方法，是每個(gè)數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)。例如，在一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)的分解時(shí)，讓學(xué)生借助學(xué)具通過(guò)動(dòng)手操作把一個(gè)數(shù)分成了幾和幾，再全班交流得出共有幾種分法，很多教師都認(rèn)為到這已經(jīng)完成了教學(xué)任務(wù)，其實(shí)在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)中所蘊(yùn)涵的思想方法還沒(méi)有被挖掘出來(lái)，這時(shí)教師可以提出問(wèn)題：這幾種分法你認(rèn)為該怎樣整理？你從這組數(shù)據(jù)中得到什么啟示？怎樣分才能又快又不遺漏呢？學(xué)生的思維從零亂狀態(tài)又陷入了再思考，從無(wú)序走向有序，從表面走向深刻，思維的積極性再次得到提高，這種思想方法在后續(xù)學(xué)習(xí)比較大的數(shù)的分解時(shí)及時(shí)得到鞏固，為以后的再學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
　　二、數(shù)形結(jié)合思想
　　“數(shù)形結(jié)合”不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的一個(gè)重要原則，更是小學(xué)生解決問(wèn)題常用的方法之一，只用文字?jǐn)⑹?，學(xué)生往往不能直接看出幾個(gè)數(shù)量間的關(guān)系，難以形成具體清晰的表象。因此，在解決問(wèn)題時(shí)充分利用“形”把數(shù)量關(guān)系形象、直觀地表示出來(lái)，使數(shù)量關(guān)系清晰明朗，問(wèn)題簡(jiǎn)明直觀，促進(jìn)形象思維和抽象思維的互助互補(bǔ)、和諧發(fā)展。 例如，一個(gè)長(zhǎng)方形，無(wú)論長(zhǎng)增加4厘米或者寬增加3厘米，面積都增加24平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？這道題長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都未知，我們?cè)撛趺崔k？
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　　學(xué)生畫(huà)圖、討論、交流，從圖形中可以清晰地看出“不管長(zhǎng)增加還是寬增加，面積都增加一個(gè)小長(zhǎng)方形” 這一內(nèi)在規(guī)律，從而分別求出它的長(zhǎng)和寬并解決問(wèn)題。這樣通過(guò)觀察比較，將數(shù)與形的意義對(duì)應(yīng)起來(lái)，結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)解決所求問(wèn)題，讓學(xué)生在思考的過(guò)程中產(chǎn)生畫(huà)圖的需要，在活動(dòng)中體會(huì)畫(huà)圖方法、感受畫(huà)圖策略的價(jià)值，從而發(fā)展思維、獲得思想，可謂“一圖抵百語(yǔ)”。
　　三、分類(lèi)思想
　　數(shù)學(xué)中有很多問(wèn)題數(shù)量關(guān)系不明顯，條件和問(wèn)題之間的聯(lián)系不是單一的，情況比較復(fù)雜，找不解決問(wèn)題的突破口，無(wú)從下手。為了方便解決問(wèn)題，需要把各種情況進(jìn)行分類(lèi)，一類(lèi)一類(lèi)地解決，最后綜合得出結(jié)果。例如，媽媽幫小明準(zhǔn)備了豐富的早餐（出示圖片），飲料有牛奶和豆?jié){，點(diǎn)心有蛋糕、油條和餅干。如果飲料和點(diǎn)心只能各選一種，小明的早餐一共有多少種不同的搭配方法？教師在學(xué)生自主探究和交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納：確定一種飲料，搭配三種點(diǎn)心，兩種飲料就有兩類(lèi)，每類(lèi)三種，一共六種（3+3=6）。確定一種點(diǎn)心，搭配兩種飲料，三種點(diǎn)心就有三類(lèi)，每類(lèi)兩種，一共六種（2+2+2=6）。不僅讓學(xué)生知道了搭配方法，還能滲透乘法原理。這樣展示分類(lèi)解決問(wèn)題的思維過(guò)程，學(xué)生在一次次的思維碰撞中慢慢地認(rèn)識(shí)到，化繁為簡(jiǎn)，分散難點(diǎn)、逐個(gè)擊破是解決問(wèn)題的一種有效途徑，為后繼的學(xué)習(xí)積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。
　　四、類(lèi)比思想
　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際是一個(gè)知識(shí)之間不斷發(fā)生影響，不斷被相互間同化的遷移過(guò)程，也就是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)被重組、積累、提升的過(guò)程。因此，教師要善于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的思維活動(dòng)把握住知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的實(shí)質(zhì)，使新的知識(shí)類(lèi)化到已有的知識(shí)系統(tǒng)中，在遇到同類(lèi)問(wèn)題時(shí)能盡快予以解決。例如，（1）兩個(gè)數(shù)之和是444，大數(shù)恰好是小數(shù)的11倍，那么大數(shù)和小數(shù)各是多少？（2）一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角的度數(shù)是另一個(gè)的2倍，這兩個(gè)銳角分別是多少？（3）一塊長(zhǎng)方形木板，長(zhǎng)是寬的2倍，周長(zhǎng)是54厘米，求它的面積是多少？（4）甲乙兩數(shù)的和為138．6，如果甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，就等于乙數(shù)，甲乙兩數(shù)各是多少？（5）水果店共有蘋(píng)果和梨4800千克，它們的重量之比是3︰1，蘋(píng)果和梨各有多少千克？上面的問(wèn)題情境不同，內(nèi)容不同，但它們卻蘊(yùn)涵著相同的思想方法，提供的信息都是兩部分的和與它們的倍數(shù)關(guān)系，這就是它們的共性。這樣為學(xué)生創(chuàng)設(shè)類(lèi)比遷移的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)知識(shí)的同化，從不同的個(gè)體中抽象出共性，找到解決這類(lèi)問(wèn)題的思維模式，提高學(xué)生的思維素質(zhì)，能達(dá)到舉一反三的效果。
　　除此以外，我們還可以通過(guò)自然數(shù)的分類(lèi)、幾何圖形的分類(lèi)等內(nèi)容的教學(xué)，滲透集合的思想；通過(guò)數(shù)數(shù)比較的操作活動(dòng)，理解一一對(duì)應(yīng)的思想；通過(guò)自然數(shù)、循環(huán)小數(shù)的教學(xué)展開(kāi)想象滲透極限的思想；在正比例和反比例的教學(xué)中體會(huì)函數(shù)的思想等等。由于數(shù)學(xué)思想方法分散在不同的知識(shí)點(diǎn)中，而同一問(wèn)題又可以用不同的思想方法解決。因此，教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法加以提煉和概括，使學(xué)生對(duì)思想方法的認(rèn)識(shí)日趨成熟，從而啟迪學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)智能，讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地感受到數(shù)學(xué)思想方法的魅力。
　?。ㄘ?zé)編　黃春