積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn) 豐富學(xué)生數(shù)感

　　《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，小學(xué)生數(shù)感的主要表現(xiàn)為：理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)表達(dá)和交流信息；能為解決問題選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。并把數(shù)感作為學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，在課標(biāo)多處闡述了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的要求。在平時(shí)的教學(xué)中落實(shí)這一要求時(shí)，教師往往感到抽象、空洞，無從下手，本文從積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的角度，談?wù)勅绾呜S富學(xué)生數(shù)感。
　　一、從生活中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生數(shù)感
　　數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。對(duì)小學(xué)生而言，在生活中積累的經(jīng)驗(yàn)是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是產(chǎn)生數(shù)感的基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)“0”的認(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生就知道了“0”表示沒有，在教學(xué)“9-0”時(shí)讓學(xué)生舉一些生活例子來理解“9-0”為什么還等于9，這時(shí)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)被調(diào)動(dòng)起來，學(xué)生紛紛舉例：我有9個(gè)蘋果，吃掉0個(gè)，還剩9個(gè)，所以9-0=9；媽媽給我9元零花錢，我一分沒用，還剩9元，所以9-0=9……教師再?gòu)臄?shù)學(xué)的角度告訴學(xué)生減0就是一個(gè)也沒有去掉，所以不能像其他減法一樣把9分成幾和幾，直接知道9-0還是等于9。以上都是學(xué)生生活中的經(jīng)驗(yàn)，和數(shù)學(xué)結(jié)合起來就成了學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師如能有機(jī)地調(diào)動(dòng)這些經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的數(shù)感就自然而然產(chǎn)生了。
　　培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感不能只停留在課堂內(nèi)，要從室內(nèi)擴(kuò)展到室外，校內(nèi)延伸到社會(huì)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼力去觀察、認(rèn)識(shí)周圍事物，用數(shù)學(xué)的概念與語言去反映和描述社會(huì)和生活實(shí)踐的問題。教師要結(jié)合生活中的具體實(shí)例去教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)，從而能以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)，并產(chǎn)生數(shù)感。
　　二、從實(shí)踐活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)感
　　數(shù)感的培養(yǎng)離不開實(shí)踐活動(dòng)，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過親自體驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在實(shí)踐經(jīng)歷的潛移默化中，會(huì)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)的理解和體驗(yàn)。例如，在教學(xué)認(rèn)識(shí)厘米、米以后，可以帶學(xué)生走出教室，讓學(xué)生小組合作用卷尺去丈量操場(chǎng)跑道的長(zhǎng)度，以進(jìn)一步加深對(duì)米的認(rèn)識(shí)。之后讓學(xué)生測(cè)量操場(chǎng)圍墻上某一種瓷磚的長(zhǎng)和寬，這時(shí)學(xué)生就會(huì)想到不能用卷尺去量，而應(yīng)該用米尺或鋼尺甚至學(xué)生尺去測(cè)量。經(jīng)歷了這樣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生就會(huì)對(duì)米、厘米這兩個(gè)長(zhǎng)度單位有更深刻的體驗(yàn)。在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生在教師的組織與引導(dǎo)下靈活地綜合應(yīng)用已學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法解決實(shí)際問題，積極思考，主動(dòng)與同伴合作、交流，從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，不僅獲得了成功的體驗(yàn)，更對(duì)數(shù)有了深刻的體驗(yàn)。
　　三、從自主探究中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，豐富數(shù)感
　　教師在教學(xué)中必須向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們?cè)谧灾魈骄恐?，真正理解和掌握?shù)學(xué)知識(shí)，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在探究中獲得豐富的數(shù)感。例如，教學(xué)《萬以內(nèi)數(shù)的比較大小》，可以將學(xué)生分成兩組，抽數(shù)字，組數(shù)字，比較大小。第一輪，抽出的數(shù)字從個(gè)位放起，學(xué)生明白了決定數(shù)字的大小，先要看高位。你先抽到大數(shù)最終你的多位數(shù)未必大。第二輪，抽出的數(shù)字從高位放起，學(xué)生很快就能判斷誰取勝。第三輪，抽出的數(shù)字自己決定擺放位置，學(xué)生結(jié)合剛才的經(jīng)驗(yàn)，大數(shù)放在高位，小數(shù)放在低位，很快就學(xué)會(huì)了萬以內(nèi)數(shù)的比較大小的方法。經(jīng)歷這樣的探究，學(xué)生對(duì)萬以內(nèi)數(shù)大小的數(shù)感一定更豐富，更深刻了。自主探究是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)方式之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有效實(shí)施自主探究，既能培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，為將來自主創(chuàng)新打下基礎(chǔ)，又能讓學(xué)生在自主探究的過程中，對(duì)數(shù)有更深刻的認(rèn)識(shí)，從而豐富數(shù)感。
　　四、從對(duì)比優(yōu)化中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn) 深化數(shù)感
　　當(dāng)前，計(jì)算教學(xué)比較提倡算法多樣化，通過對(duì)多種算法的優(yōu)化比較而得出自己喜歡的算法，這無疑會(huì)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算的理解，從而深化學(xué)生的數(shù)感。例如，教學(xué)進(jìn)位加法35+9時(shí)，在學(xué)生列出算式后，教師讓學(xué)生嘗試探索算法后，進(jìn)行交流匯報(bào)：（1）把9分成5和4，35+5=40，再40+4=44；（2）把35分成34和1，1+9=10，再34+10=44；（3）在35后面再數(shù)出9個(gè)得44；（4）9比10少1個(gè)，先算35+10=45，再算45-1=44，也就是35+9=35+10-1=44；（5）先算個(gè)位上的5+9=14，再30+14=44……在討論交流后，教師追問：你喜歡哪一種算法？學(xué)生們各抒己見，這時(shí)教師并沒有直接把自己的意見說出來，而是先對(duì)孩子們的回答給予肯定，表揚(yáng)他們愛動(dòng)腦筋，并且允許他們用自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算。接著教師設(shè)計(jì)了這樣一組練習(xí)：請(qǐng)分別計(jì)算3+9、23+9、43+9、73+9，然后比一比，說一說，看看這些算式之間有什么異同，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生在觀察、比較、討論、交流中發(fā)現(xiàn)根據(jù)3+9的結(jié)果，算23+9，43+9，73+9，只要再算20+12，40+12，70+12就可以了。在這個(gè)過程中，學(xué)生會(huì)自覺地對(duì)解題方法進(jìn)行回顧、反思、總結(jié)、比較、自我調(diào)節(jié)，這個(gè)過程本身也是一個(gè)思維不斷深入的過程。在交流和比較中，學(xué)生會(huì)找到適合自己的最優(yōu)算法。其實(shí)，沒有一種方法對(duì)每個(gè)學(xué)生都是最優(yōu)的，只有學(xué)生自己喜歡的方法才是最優(yōu)的算法。在討論交流得出多樣化的算法之后，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較交流，感受不同算法的特點(diǎn)和優(yōu)劣，從而作出合理的判斷與價(jià)值評(píng)判，進(jìn)而選擇最適合自己的算法。在這樣的比較、優(yōu)化的教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)運(yùn)算方法的選擇會(huì)有更深刻的認(rèn)識(shí)和提高，數(shù)感也得到了深化。
　　總之，數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)的、沉淀、積累的過程，如果我們能重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，就一定能豐富學(xué)生的數(shù)感，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的形成。
　?。ㄘ?zé)編　黃春