“旋轉(zhuǎn)”一課教學(xué)實(shí)踐和反思

　　“旋轉(zhuǎn)”一課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“圖形的變換”的內(nèi)容。教材先通過(guò)例3讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，分別認(rèn)識(shí)這些實(shí)物是怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，并為例4教學(xué)在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形做準(zhǔn)備。針對(duì)以上內(nèi)容，我先后進(jìn)行了兩次教學(xué)，收獲頗豐。
　　第一次教學(xué)：
　　首先，我出示鐘表圖。由于鐘面上是一根指針（即一條線段）在旋轉(zhuǎn)，再加上學(xué)生對(duì)鐘面上的相關(guān)知識(shí)掌握較牢固，因此學(xué)生很快判斷出指針從一數(shù)字到另一數(shù)字旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，掌握了旋轉(zhuǎn)的三要素——旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。接著，我出示風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)圖。如下：
　　師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，風(fēng)車(chē)從圖一旋轉(zhuǎn)到圖二，是怎樣旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)了多少度？
　　生1：風(fēng)車(chē)?yán)@點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。即把左下角的三角形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再旋轉(zhuǎn)45°，就到了圖二的位置，所以這個(gè)風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)了90°。
　　師：這位同學(xué)由一個(gè)三角形的旋轉(zhuǎn)判斷出了風(fēng)車(chē)的旋轉(zhuǎn)度數(shù)，方法很好！誰(shuí)還有別的想法？
　　生2：我把圖一中4個(gè)三角形拼在一起，剛好拼成一個(gè)正方形，360÷4=90°，所以風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)了90°。
　　師：怎么能拼成一個(gè)正方形呢？
　　生2：可以把這4個(gè)三角形葉片多出來(lái)的補(bǔ)在空白部分，不剛好拼成一個(gè)正方形嗎？
　　生3：對(duì)了，還可以這樣拼……（眼看著更多的學(xué)生走進(jìn)“拼三角形”的誤區(qū)，再看看教學(xué)時(shí)間，我心里著急起來(lái)）
　　師：同學(xué)們，我們能不能由其中的一條線段來(lái)判斷風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)？（在我的“生拉硬拽”下，部分學(xué)生勉強(qiáng)學(xué)會(huì)了這一判斷方法，仍有一部分學(xué)生滿臉迷惑，這時(shí)下課鈴響了）
　　……
　　反思：
　　從鐘面到風(fēng)車(chē)，從表針（線）的旋轉(zhuǎn)到三角形（面）的旋轉(zhuǎn)，對(duì)其難度的增加，雖然我心有準(zhǔn)備，但在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生為什么偏離了預(yù)設(shè)的方法？學(xué)生學(xué)習(xí)的主要障礙在哪里呢？我陷入了深深的思考。事實(shí)上，數(shù)學(xué)課程列入“運(yùn)動(dòng)”的目的，在于用運(yùn)動(dòng)來(lái)研究幾何圖形。小學(xué)階段里介紹的三種運(yùn)動(dòng)——平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)，目的在于表達(dá)兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，特別是處理兩個(gè)圖形是否能夠通過(guò)運(yùn)動(dòng)得以重合。在上述教學(xué)中，學(xué)生糾纏于圖一的4個(gè)三角形，沒(méi)有把圖一和圖二聯(lián)系起來(lái)看。也就是說(shuō)，學(xué)生在腦中沒(méi)有建立起風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，因此，此處的教學(xué)有必要讓風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)起來(lái)。
　　第二次教學(xué)：
　　我利用現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，精心制作課件，前后兩次動(dòng)畫(huà)演示風(fēng)車(chē)?yán)@點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，學(xué)生看后很快做出反應(yīng)。
　　生（齊）：風(fēng)車(chē)?yán)@點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。
　　師：你是怎么知道的？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本觀察風(fēng)車(chē)圖，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你的判斷方法。（學(xué)生討論）
　　生1：我以其中的一個(gè)三角形為標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)到它對(duì)應(yīng)的位置，旋轉(zhuǎn)了90°，所以這個(gè)風(fēng)車(chē)就旋轉(zhuǎn)了90°。
　　生2：我以其中的一個(gè)頂點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到它對(duì)應(yīng)的位置，旋轉(zhuǎn)了90°，那么這個(gè)風(fēng)車(chē)就旋轉(zhuǎn)了90°。
　　生3：我是看其中的一條線段，這個(gè)三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)到它對(duì)應(yīng)的位置，旋轉(zhuǎn)了90°，所以判斷出風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)了90°。
　　師：同學(xué)們比較一下，這幾種判斷方法哪個(gè)更好？
　　生（齊）：看線段的方法好，很容易。
　　師：那是不是看圖形的哪條線段都行呢？（學(xué)生討論交流）
　　生4：最好看由O點(diǎn)引出的線段，由這條線段的旋轉(zhuǎn)度數(shù)來(lái)判斷一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)度數(shù)更簡(jiǎn)便。
　　師：現(xiàn)在，你能不能用這種方法來(lái)判斷一下，圖二到圖三風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)了多少度？在風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
　?。▽W(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后，每個(gè)三角形的形狀、大小不變，位置發(fā)生變化，每條邊、每個(gè)頂點(diǎn)都繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°，某頂點(diǎn)到O的距離與相對(duì)應(yīng)點(diǎn)到O的距離相等……）
　　反思：
　　從上述教學(xué)中，不難看出，通過(guò)電腦直觀演示風(fēng)車(chē)的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，再憑借以往的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生已能將圖一和圖二聯(lián)系起來(lái)，找到判斷風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)度數(shù)的方法，而且學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)有了一定的感悟與理解。上述教學(xué)也引發(fā)了我的進(jìn)一步思考：首先，如果請(qǐng)學(xué)生親自動(dòng)手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)風(fēng)車(chē)，學(xué)生對(duì)知識(shí)和方法的領(lǐng)悟是不是更深刻？仔細(xì)想來(lái)，實(shí)物操作是學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的載體，如果讓學(xué)生做一個(gè)簡(jiǎn)單的風(fēng)車(chē)學(xué)具，實(shí)際動(dòng)手操作一下，相信和教師的動(dòng)畫(huà)演示相比，學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)體驗(yàn)更深刻，而且也為以后判斷稍復(fù)雜圖形的旋轉(zhuǎn)度數(shù)積累了經(jīng)驗(yàn)。其次，在比較中優(yōu)化圖形旋轉(zhuǎn)度數(shù)的判斷方法是有必要的。在上述教學(xué)中，針對(duì)風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)了多少度，學(xué)生談到了由其中的一個(gè)三角形、一條邊、一個(gè)頂點(diǎn)來(lái)判斷的三種方法，學(xué)生在比較中明確：由其中的一條邊來(lái)判斷風(fēng)車(chē)的旋轉(zhuǎn)度數(shù)更好些。緊接著，學(xué)生在再次比較中得出由點(diǎn)O引出的線段來(lái)判斷風(fēng)車(chē)的旋轉(zhuǎn)度數(shù)更簡(jiǎn)便。在一次次的比較中，判斷方法已經(jīng)根植在學(xué)生的心中。
　　（責(zé)編　杜