習(xí)題教學(xué)

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題是學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的重要載體，但大部分卻是“界定良好”的問題，即目標(biāo)明確、解決問題所需要的所有信息已得到呈現(xiàn)、只有一個正確答案的常規(guī)問題。如何讓習(xí)題變?yōu)椤昂玫?、有價值的”問題，凸顯教材意圖，使習(xí)題中隱含著的一些有價值的因素能夠被充分開發(fā)與利用，有效引領(lǐng)數(shù)學(xué)思維，本文做了一些嘗試與探索。
　　一、適當(dāng)放大問題思考空間，從“唯一”走向“多向”
　　在教學(xué)活動中，學(xué)生是活動的主體，在提供鞏固應(yīng)用知識的練習(xí)材料時，要對習(xí)題進(jìn)行充實(shí)、重組和處理，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)較廣闊的利用知識進(jìn)行推理、判斷的思維空間。
　　【案例1】 蘇教版五（上）第18頁
　　10.下圖中每個平行四邊形的面積都是50平方厘米，
　　涂色的三角形面積各是多少？為什么？
　　師：（直接出示圖1）猜猜陰影三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系。你能證明嗎？
　　經(jīng)過幾分鐘的自主探索和小組交流后，學(xué)生發(fā)言。
　　生1：可以將左邊的小三角形剪下拼在右邊。
　　生1上黑板演示：
　　生1：這樣陰影三角形的面積就是新平行四邊形面積的一半，也就是原來平行四邊形面積的一半。
　　師：將原來的平行四邊形等積變形成另一個平行四邊形來解決問題的想法非常好。
　　生2：我可以將這個大平行四邊形分割成兩個小平行四邊形。演示如下：
　　生2：1號陰影三角形的面積是左平行四邊形面積的一半，2號陰影三角形的面積是右平行四邊形面積的一半，所以陰影大三角形面積是平行四邊形面積的一半。
　　師：你能運(yùn)用前面所學(xué)的分割再求和的方法來解決面積問題，說明你很會學(xué)以致用。
　　生3：陰影三角形和平行四邊形的底相等，高也相等，三角形的面積=底×高÷2，所以陰影三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
　　師：你的方法很有價值。
　　生4：我還可以畫很多與這個平行四邊形等底等高的三角形。
　　生4上黑板示范：
　　師：這些不同的三角形有什么相同之處？
　　生5：這些三角形等底等高，面積都相等。
　　生6：這些三角形與平行四邊形也是等底等高，面積都是平行四邊形面積的一半。
　　師：像這樣等底等高的三角形在這個平行四邊形中能畫多少個？
　　生（齊）：無數(shù)個。
　　接著出示書上的問題，學(xué)生解答。
　　在這個教學(xué)片段中，教師沒有直接讓學(xué)生解決書上的習(xí)題，而是拋出“三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關(guān)系”這個問題，學(xué)生從更廣闊的空間中搜索已有經(jīng)驗(yàn)，思考的方法各不相同，使學(xué)生解決問題的能力得到提升，思維更開放、更自由、更廣闊。
　　二、合理選擇問題延伸方向，從“聚合”走向“發(fā)散”
　　培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)追求的目標(biāo)之一。教材中的習(xí)題，通常關(guān)注的是一個狹窄的目標(biāo)，容易讓學(xué)生的思維集中在一個主題上，不利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。這就需要在教學(xué)中，積極引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行深入討論，把學(xué)生的思維“發(fā)散”，不斷提升學(xué)生的思維能力。
　　【案例2】 蘇教版四（下）《認(rèn)識三角形》
　　下面的三根小棒能圍成一個三角形嗎？為什么？
　　第一組：3厘米，4厘米，5厘米；
　　第二組：3厘米，3厘米，3厘米；
　　第三組：3厘米，3厘米，7厘米；
　　第四組：3厘米，3厘米，5厘米。
　　師：仔細(xì)觀察每組中的三個數(shù)據(jù)，同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)什么？先來看看第一小題。
　　生：這三根小棒的長度是三個連續(xù)的自然數(shù)。
　　師：是不是三根小棒的長度是三個連續(xù)的自然數(shù)，就一定能圍成一個三角形呢？
　　生：是的，比如4厘米、5厘米和6厘米。
　　生：不對，如果是1厘米、2厘米和3厘米，就不行了。
　　師：那么怎樣說才對呢？
　　……
　　師：再來看第二組三根小棒的長度，你又發(fā)現(xiàn)了什么？由此，你又有什么新猜想？
　　生：我發(fā)現(xiàn)這三根小棒的長度完全相等。我猜想是不是三根長度完全相等的小棒都能圍成一個三角形？
　　師：他的猜想對嗎？誰來說說你的看法。
　　……
　　師：再來看第三組，同學(xué)們能不能變換其中的一個數(shù)據(jù)，使它能圍成一個三角形？
　　……
　　上述教學(xué)片段，教師沒有止步于書上的問題，而是對問題進(jìn)行了延伸拓展，引領(lǐng)學(xué)生嘗試著透過數(shù)字這一表面現(xiàn)象，找尋和發(fā)現(xiàn)其背后的規(guī)律，對能圍成三角形的三根小棒的長度問題有了更深層次的理解與把握。
　　三、適時抓住生成性資源，從“意外”走向“精彩”
　　“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅行，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定路線而沒有激情的行程?！保ㄈ~瀾語）學(xué)生在解題時思維旁逸斜出，經(jīng)常會有一些意外生成的資源，教師要抓住學(xué)生思維的細(xì)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生正確地理解數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。
　　【案例3】 蘇教版五（上）第62頁
　　1.我國民間通常用下面12種動物（十二生肖）來表示不同的出生年份。
　　師：從今年起再過多少年又是豬年呢？（那一年正好是豬年）
　　生1：再過12年。
　　生2：再過24年好像也是豬年。
　　生3：只要是12的倍數(shù)都可以的。
　　師：思考逐步深入，真棒，那是為什么呢？
　　生：十二個動物分別代表十二年一組一直重復(fù)下去的。
　　師：很好，那你們是屬牛的，比你們大多少歲的人和你的屬相一樣呢？
　　生1：12歲，24歲……
　　生2：這里只要是12倍數(shù)的歲數(shù)也都可以的。
　?。▽㈠e就錯，繼續(xù)追問）
　　師：那240歲也是12的倍數(shù)，可以嗎？
　　生：不行的，人的歲數(shù)是有限的。
　　師：老師今年是30歲，屬蛇，我的兒子也是屬蛇，他今年可能是多少歲呢？
　　生1：18歲。
　　生2：6歲。
　　師：是嗎？有不同意見嗎？
　　生：我不同意，如果是18歲的話，劉老師12歲就結(jié)婚了，那不可能！
　?。ㄟ@時，許多學(xué)生恍然大悟。）
　　師：說得好極了，看來，咱們解決數(shù)學(xué)問題還要從實(shí)際情況出發(fā)！
　　……
　　“動態(tài)生成”追求的是教學(xué)的真實(shí)自然，敢于“暴露”意料之外的情況。在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中我們要及時捕捉學(xué)生出現(xiàn)的生成資源，巧妙地挖掘數(shù)學(xué)思考的問題所在，把習(xí)題解決的過程化為一次新的學(xué)習(xí)，讓習(xí)題變?yōu)椤昂玫?、有價值的問題”，使每一位學(xué)生“像野花一樣自然成長”！
　　（責(zé)編　金