數(shù)學(xué)是可以做（玩）出來(lái)的

　　在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈。學(xué)生獲取知識(shí)最原始的本能是好奇心，如果一堂課從頭到尾不能引起學(xué)生的興趣、激發(fā)求知欲，那知識(shí)的獲取完全被動(dòng)，久而久之學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被削弱甚至消失，“后遺癥”是很嚴(yán)重的。
　　如何讓學(xué)生借助已有的知識(shí)去自己獲取知識(shí)，這是教師技巧所在，因此注重學(xué)生的“親歷性”，落實(shí)學(xué)生個(gè)體的參與性，成為課堂教學(xué)的主線。
　　案例一
　　《長(zhǎng)方體與正方體體積》這一教學(xué)內(nèi)容，是題型變化較多的一個(gè)內(nèi)容，尤其在等積變換的教學(xué)中，教師較多采用的是一種簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作法：如教師一人演示物體放入水缸和拿出水缸后水面的位置變化情況，或?qū)W生動(dòng)手按教師的要求操作，做出觀察結(jié)果，然后進(jìn)入教學(xué)主題。學(xué)生雖也學(xué)得輕松，但投入性、參與度卻是不足的，就像畫(huà)家畫(huà)畫(huà)要留白，教師在教學(xué)時(shí)不留一些回味思考的余地給學(xué)生，讓學(xué)生全身心投入對(duì)知識(shí)的探索中去，那我們學(xué)生的創(chuàng)造力是無(wú)從培養(yǎng)的，鑒于此，本人設(shè)計(jì)了如下教學(xué)片段：
　　將學(xué)生分成4人一組的實(shí)驗(yàn)小組，提供相應(yīng)實(shí)驗(yàn)器材如：玻璃缸、水、大團(tuán)橡皮泥等，同時(shí)布置以下學(xué)習(xí)任務(wù)：
　　（一）出示一組長(zhǎng)方體、正方體，要求學(xué)生算出它們的體積。
　?。ǘ┮髮?shí)驗(yàn)小組往長(zhǎng)方體玻璃缸中倒入一些水，要求學(xué)生算出缸里水的體積。
　?。ㄈ┙唤o實(shí)驗(yàn)小組一塑料袋的水，要求學(xué)生算出塑料袋里水的體積。
　　學(xué)生們覺(jué)得我有些小看他們了，頗有些不耐煩地將水倒入長(zhǎng)方體玻璃缸中，用剛才的方法輕松地解決了問(wèn)題。
　　此時(shí)火候已到，進(jìn)入最關(guān)鍵的一個(gè)層次。
　?。ㄋ模┙o實(shí)驗(yàn)小組一大團(tuán)橡皮泥，要求學(xué)生算出這團(tuán)不規(guī)則的橡皮泥的體積。
　　……
　　學(xué)生中產(chǎn)生了一些小小的騷動(dòng)和議論聲，此時(shí)我不失時(shí)機(jī)地加了一句：“如果我們把這個(gè)問(wèn)題解決好了，今天的本領(lǐng)你們就學(xué)會(huì)了?！?br/>　　接著我要求他們分組操作，尋求多種解答方法。學(xué)生帶著疑問(wèn)，帶著好奇，帶著將之解決的欲望開(kāi)始了他們的“釋疑”過(guò)程。
　　沒(méi)想到效果出奇的好：想出了將橡皮泥改變“形象”（長(zhǎng)方體或正方體）；將橡皮泥放入裝滿水的缸中，放入未盛滿水的缸中，從水缸中取出橡皮泥等方法，當(dāng)然還有一些不切實(shí)際的不科學(xué)的想法，反正是能想到的都想到了，我就將這些答案逐一分析，哪些方法合適，哪些不合適，哪些帶有局限性，學(xué)生的積極性特高，個(gè)個(gè)都投入到探索中去。
　　以上教學(xué)過(guò)程試圖打破傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際狀態(tài)出發(fā)，作為教師，我有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，激勵(lì)學(xué)生從已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中提取有效的信息。
　　案例二
　　二年級(jí)教材中的《萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容，雖然教材上相應(yīng)配套有十個(gè)十是一百，十個(gè)百是一千，十個(gè)千是一萬(wàn)的模塊，但我認(rèn)為這點(diǎn)理解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，于是我設(shè)計(jì)了師生共同數(shù)花生米的活動(dòng)形式，來(lái)豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)：
　　學(xué)生5人一組分組，每人及每組發(fā)給若干一次性杯子及剪成大口的可樂(lè)瓶（2升裝）。在活動(dòng)中我們?cè)O(shè)計(jì)了如下環(huán)節(jié)：
　　要求每人數(shù)出100粒花生米。讓學(xué)生觀察100?；ㄉ子卸嗌?？
　　要求學(xué)生將小組的500?；ㄉ椎谷氪罂蓸?lè)瓶，并提出問(wèn)題，每組要得到1000粒，還需數(shù)幾粒？（學(xué)生迫不及待地叫道，每人再數(shù)100粒，并立即行動(dòng)起來(lái)，不一會(huì)兒，6個(gè)小組都完成了1000粒的任務(wù)。）再次讓學(xué)生觀察1000粒花生米有多少。
　　要求學(xué)生將每組的1000粒花生米倒入老師的馬夾袋中，問(wèn)全班要得到10000粒，還需數(shù)幾粒？學(xué)生通過(guò)知識(shí)的遷移，很快就得到了答案。再讓一個(gè)學(xué)生上來(lái)拎一拎，10000粒花生米有多重？
　　雖然這個(gè)活動(dòng)只是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)花生米，但是在活動(dòng)中，每個(gè)學(xué)生都參與其中，樂(lè)在其中，動(dòng)手動(dòng)腦動(dòng)口，掌握了本領(lǐng)。這個(gè)活動(dòng)既把一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際化，又培養(yǎng)了學(xué)生間的合作意識(shí)。而學(xué)生的合作意識(shí)正是二期課改提出學(xué)生需要培養(yǎng)的重要方面。
　　1.設(shè)問(wèn)生疑，激發(fā)學(xué)生參與的欲望
　　學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸取是在不斷產(chǎn)生疑問(wèn)下進(jìn)行的，從產(chǎn)生疑問(wèn)到獲得答案就是一個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程。創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，能充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，創(chuàng)造愉快學(xué)習(xí)的樂(lè)學(xué)氣氛，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)積極地參與探求知識(shí)的過(guò)程。
　　2.誘發(fā)探究，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)
　　研究表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難時(shí)，如果是通過(guò)自己的努力求得答案，自己概括出定義、規(guī)律、法則等，那么他解決問(wèn)題的積極性將會(huì)越來(lái)越高。自己克服的困難越多越大，其學(xué)習(xí)也就越積極。
　　因此，讓學(xué)生意識(shí)到自己的進(jìn)步，學(xué)生就會(huì)在愉悅的情緒中產(chǎn)生一種渴求學(xué)習(xí)的愿望，從而更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。這就要求教師在教學(xué)中做到，該由學(xué)生自己去探索的知識(shí)，就放手讓他們自己去探索，該由學(xué)生自己獲取的知識(shí)，就盡量讓他們自己去獲取。
　　3.玩中求知，體驗(yàn)生活數(shù)學(xué)
　　愛(ài)玩是孩子的天性，讓學(xué)生在玩中感知的知識(shí)是最深刻也是最牢固的。案例一中的橡皮泥和水等實(shí)驗(yàn)材料對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)既是學(xué)具又是感興趣的玩具，他們的探究過(guò)程又完完全全是一個(gè)玩的過(guò)程。
　　4.反思探索過(guò)程，體驗(yàn)成功情感
　　問(wèn)題解決后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究學(xué)習(xí)的活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行反思，從中提煉出解決問(wèn)題、獲得新知的數(shù)學(xué)思想和有效策略，并自覺(jué)地將思維指向數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)策略上，從中獲得積極的情感體驗(yàn)。
　?。ㄗ髡邌挝?浙江省臺(tái)州市黃巖區(qū)院橋鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)小