數(shù)學(xué)是可以做（玩）出來的

　　在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，在兒童的精神世界里，這種需要特別強烈。學(xué)生獲取知識最原始的本能是好奇心，如果一堂課從頭到尾不能引起學(xué)生的興趣、激發(fā)求知欲，那知識的獲取完全被動，久而久之學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被削弱甚至消失，“后遺癥”是很嚴(yán)重的。
　　如何讓學(xué)生借助已有的知識去自己獲取知識，這是教師技巧所在，因此注重學(xué)生的“親歷性”，落實學(xué)生個體的參與性，成為課堂教學(xué)的主線。
　　案例一
　　《長方體與正方體體積》這一教學(xué)內(nèi)容，是題型變化較多的一個內(nèi)容，尤其在等積變換的教學(xué)中，教師較多采用的是一種簡單的實驗操作法：如教師一人演示物體放入水缸和拿出水缸后水面的位置變化情況，或?qū)W生動手按教師的要求操作，做出觀察結(jié)果，然后進入教學(xué)主題。學(xué)生雖也學(xué)得輕松，但投入性、參與度卻是不足的，就像畫家畫畫要留白，教師在教學(xué)時不留一些回味思考的余地給學(xué)生，讓學(xué)生全身心投入對知識的探索中去，那我們學(xué)生的創(chuàng)造力是無從培養(yǎng)的，鑒于此，本人設(shè)計了如下教學(xué)片段：
　　將學(xué)生分成4人一組的實驗小組，提供相應(yīng)實驗器材如：玻璃缸、水、大團橡皮泥等，同時布置以下學(xué)習(xí)任務(wù)：
　　（一）出示一組長方體、正方體，要求學(xué)生算出它們的體積。
　?。ǘ┮髮嶒炐〗M往長方體玻璃缸中倒入一些水，要求學(xué)生算出缸里水的體積。
　　（三）交給實驗小組一塑料袋的水，要求學(xué)生算出塑料袋里水的體積。
　　學(xué)生們覺得我有些小看他們了，頗有些不耐煩地將水倒入長方體玻璃缸中，用剛才的方法輕松地解決了問題。
　　此時火候已到，進入最關(guān)鍵的一個層次。
　?。ㄋ模┙o實驗小組一大團橡皮泥，要求學(xué)生算出這團不規(guī)則的橡皮泥的體積。
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　　學(xué)生中產(chǎn)生了一些小小的騷動和議論聲，此時我不失時機地加了一句：“如果我們把這個問題解決好了，今天的本領(lǐng)你們就學(xué)會了?！?br/>　　接著我要求他們分組操作，尋求多種解答方法。學(xué)生帶著疑問，帶著好奇，帶著將之解決的欲望開始了他們的“釋疑”過程。
　　沒想到效果出奇的好：想出了將橡皮泥改變“形象”（長方體或正方體）；將橡皮泥放入裝滿水的缸中，放入未盛滿水的缸中，從水缸中取出橡皮泥等方法，當(dāng)然還有一些不切實際的不科學(xué)的想法，反正是能想到的都想到了，我就將這些答案逐一分析，哪些方法合適，哪些不合適，哪些帶有局限性，學(xué)生的積極性特高，個個都投入到探索中去。
　　以上教學(xué)過程試圖打破傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗和實際狀態(tài)出發(fā)，作為教師，我有意識地引導(dǎo)學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程，激勵學(xué)生從已有的知識結(jié)構(gòu)中提取有效的信息。
　　案例二
　　二年級教材中的《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》這一內(nèi)容，雖然教材上相應(yīng)配套有十個十是一百，十個百是一千，十個千是一萬的模塊，但我認(rèn)為這點理解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，于是我設(shè)計了師生共同數(shù)花生米的活動形式，來豐富學(xué)生的感性認(rèn)識：
　　學(xué)生5人一組分組，每人及每組發(fā)給若干一次性杯子及剪成大口的可樂瓶（2升裝）。在活動中我們設(shè)計了如下環(huán)節(jié)：
　　要求每人數(shù)出100粒花生米。讓學(xué)生觀察100粒花生米有多少？
　　要求學(xué)生將小組的500?；ㄉ椎谷氪罂蓸菲?，并提出問題，每組要得到1000粒，還需數(shù)幾粒？（學(xué)生迫不及待地叫道，每人再數(shù)100粒，并立即行動起來，不一會兒，6個小組都完成了1000粒的任務(wù)。）再次讓學(xué)生觀察1000粒花生米有多少。
　　要求學(xué)生將每組的1000粒花生米倒入老師的馬夾袋中，問全班要得到10000粒，還需數(shù)幾粒？學(xué)生通過知識的遷移，很快就得到了答案。再讓一個學(xué)生上來拎一拎，10000?；ㄉ子卸嘀兀?br/>　　雖然這個活動只是一個簡單的數(shù)花生米，但是在活動中，每個學(xué)生都參與其中，樂在其中，動手動腦動口，掌握了本領(lǐng)。這個活動既把一個抽象的數(shù)學(xué)知識實際化，又培養(yǎng)了學(xué)生間的合作意識。而學(xué)生的合作意識正是二期課改提出學(xué)生需要培養(yǎng)的重要方面。
　　1.設(shè)問生疑，激發(fā)學(xué)生參與的欲望
　　學(xué)生對知識的吸取是在不斷產(chǎn)生疑問下進行的，從產(chǎn)生疑問到獲得答案就是一個發(fā)現(xiàn)過程。創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，能充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，創(chuàng)造愉快學(xué)習(xí)的樂學(xué)氣氛，促進學(xué)生主動積極地參與探求知識的過程。
　　2.誘發(fā)探究，促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)
　　研究表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到困難時，如果是通過自己的努力求得答案，自己概括出定義、規(guī)律、法則等，那么他解決問題的積極性將會越來越高。自己克服的困難越多越大，其學(xué)習(xí)也就越積極。
　　因此，讓學(xué)生意識到自己的進步，學(xué)生就會在愉悅的情緒中產(chǎn)生一種渴求學(xué)習(xí)的愿望，從而更加積極主動地學(xué)習(xí)。這就要求教師在教學(xué)中做到，該由學(xué)生自己去探索的知識，就放手讓他們自己去探索，該由學(xué)生自己獲取的知識，就盡量讓他們自己去獲取。
　　3.玩中求知，體驗生活數(shù)學(xué)
　　愛玩是孩子的天性，讓學(xué)生在玩中感知的知識是最深刻也是最牢固的。案例一中的橡皮泥和水等實驗材料對學(xué)生來說既是學(xué)具又是感興趣的玩具，他們的探究過程又完完全全是一個玩的過程。
　　4.反思探索過程，體驗成功情感
　　問題解決后，引導(dǎo)學(xué)生對探究學(xué)習(xí)的活動過程進行反思，從中提煉出解決問題、獲得新知的數(shù)學(xué)思想和有效策略，并自覺地將思維指向數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)策略上，從中獲得積極的情感體驗。
　　（作者單位 浙江省臺州市黃巖區(qū)院橋鎮(zhèn)實驗小