在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何變抽象為具象

很多小學(xué)數(shù)學(xué)老師在執(zhí)教過程中都有這樣一個體會，就是當(dāng)遇到很多空間概念性的東西和某類抽象化的應(yīng)用題時，學(xué)生往往會不知所措，難以理解。其實(shí)，這并不奇怪，學(xué)生的思維啟發(fā)本就是從具體實(shí)在的物象開始的。他們習(xí)慣了利用具體可感的物象來理解數(shù)學(xué)，所以對于教師來說，怎樣將抽象的概念轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N具象，拉近學(xué)生與新概念、新知識的距離，是我們必須面對以及研究的一大課題。變抽象為具象的常用方法有：

一、實(shí)物觀摩法

對于數(shù)學(xué)中的圖形概念，沒有什么比呈現(xiàn)實(shí)物來讓小學(xué)生觀摩更有效的方法了。學(xué)生對于很多圖形的認(rèn)識，都是從現(xiàn)實(shí)物體中獲得認(rèn)知的。無論老師的語言多么準(zhǔn)確，課本上的定義多么具體細(xì)微，都比不上拿出一個實(shí)物放在學(xué)生面前讓他們揣摩觀察更有效、更直觀的了。學(xué)生會在實(shí)際的觀察中獲得親身體驗(yàn)，會在實(shí)物觀摩中通過不斷的比較區(qū)分，找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形之間的聯(lián)系與區(qū)別，思考各種形狀專屬于自己的特定條件和特征。在這個過程中，我們還可以要求學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識，通過剪紙或者畫圖的形式呈現(xiàn)自己理解中的長方形、正方形等圖形，這樣既可化虛為實(shí)，又可寓教于樂，讓所有學(xué)生在識記新的數(shù)學(xué)概念時變乏味為趣味，豈不兩全其美？

二、學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)法

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過，為什么數(shù)學(xué)給人留下一個枯燥乏味的印象，就是因?yàn)樗兊眠h(yuǎn)離生活而高于生活。我們可以在自己的課堂教學(xué)中，通過一些動手實(shí)驗(yàn)在豐富我們的課堂教學(xué)方式的同時，將抽象難懂的數(shù)學(xué)知識化為趣味十足的認(rèn)知過程。譬如，我在教學(xué)“物體的體積和容積”這一節(jié)時，曾經(jīng)和學(xué)生做過這樣一個有趣的實(shí)驗(yàn)，就是讓學(xué)生將自己的手放進(jìn)注滿水的盆中，然后抽出來，觀察水位的變化并分析其原因。當(dāng)學(xué)生明白是手占據(jù)了一定的空間而將盆中的水“擠”出去后，我又讓兩個一胖一瘦的學(xué)生先后分別將手浸入水中，再讓學(xué)生觀察現(xiàn)象fklD4JYR1kJteYQQEaBpjw==并總結(jié)原因。學(xué)生很感興趣，氣氛非常活躍，很快總結(jié)出胖一點(diǎn)的同學(xué)的手占據(jù)的空間更大。緊接著，我又讓學(xué)生在兩個注滿水的量杯中，分別投入橡皮和鎖，再讓學(xué)生觀察總結(jié)。學(xué)生很快得出了這樣一個結(jié)論：不同的物體占據(jù)的空間不一樣。此時，教師可稍做總結(jié)，學(xué)生便很容易地理解了物體的體積這一抽象概念。

三、畫線段圖法

對于一些綜合運(yùn)算應(yīng)用題，學(xué)生總是難以下手，究其原因不難發(fā)現(xiàn)，這是因?yàn)閷W(xué)生缺乏一定的將題干語言轉(zhuǎn)換成運(yùn)算等式的抽象思維能力。因此，我在教學(xué)時非常注重采用畫線段圖的方法。

例如：今年，張麗和爸爸的年齡加起來共是36歲，爸爸的年齡是張麗的3倍，問爸爸和張麗今年各多少歲？

步驟一：讓學(xué)生畫一條線段代替張麗的年齡。

步驟二：針對所作的線段圖，根據(jù)已知條件“爸爸的年齡是張麗的3倍”，畫出代表爸爸年齡的線段圖。

步驟三：讓學(xué)生思考：如果把這兩個線段圖合成一個，所代表的年齡是張麗的幾倍？學(xué)生經(jīng)過思考、討論，得出結(jié)論“1倍+3倍”。

步驟四：這兩個線段圖代表的就是爸爸和張麗的年齡之和，共是36歲。那么其中的一條線段代表多少歲呢？

幾個步驟下來，學(xué)生很快就弄明白了問題的答案和解決辦法。其實(shí)，這個題目的解決原理無異于小學(xué)生初學(xué)數(shù)學(xué)加減法時的那種數(shù)手指的做法，直觀明了，所以能夠順利地取得成功。

四、角色扮演法

學(xué)生對于數(shù)學(xué)課堂的親近過程，其實(shí)也是自我價值發(fā)現(xiàn)的過程。當(dāng)學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)課堂中找到自己的興趣點(diǎn)和存在感的時候，自然會主動積極地融入課堂。對于一些比較抽象的數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，我們也可以借鑒于此，化難為易，化抽象為具體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣，使其積極主動地融入思考辨析。在教學(xué)“倍數(shù)和最小公倍數(shù)”的時候，我讓班級50名同學(xué)分別手持標(biāo)有1～50數(shù)字的卡片，然后請班級中的兩位分別持有2和3數(shù)字的同學(xué)站在講臺左右兩端。我又告訴同學(xué)們，凡是持有的數(shù)字可以被2整除的就是2的親戚，應(yīng)該站在左側(cè)的走道里，凡是持有的數(shù)字可以被3整除的就是3的親戚，應(yīng)該站在右側(cè)的走道里，各位同學(xué)根據(jù)自己的情況調(diào)整位置，學(xué)生一下子調(diào)動起了興趣，在短暫的熱鬧之后很快就找到了各自的位置。這時候卻發(fā)現(xiàn)有幾個同學(xué)很是為難，不知道站在誰的親戚方陣?yán)?，因?yàn)樗麄兗瓤梢员?整除，又可以被3整除。其他同學(xué)各抒己見，出謀獻(xiàn)策，主張拉攏到自己陣營中來。我略加總結(jié)告訴學(xué)生：數(shù)字2陣營中的親戚持有的數(shù)字就是2的倍數(shù)，數(shù)字3陣營中的親戚持有的數(shù)字就是3的倍數(shù)，中間既是2又是3的親戚的數(shù)字就是2和3的公倍數(shù)，而這些公倍數(shù)中最小的數(shù)字就是2和3的最小公倍數(shù)。學(xué)生很是開心，就在這樣的角色扮演中找到了自己的位置，也找到了巧妙識記公倍數(shù)概念的方法。

從不同角度，利用不同的方式方法將數(shù)學(xué)課本中的一些概念、習(xí)題從抽象難解轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N現(xiàn)實(shí)生活具體可感的形象，在幫助學(xué)生不斷接受新知識的同時也學(xué)會運(yùn)用生活素材的一個過程，且極大程度地拉近了數(shù)學(xué)知識與生活的距離。這樣一個課題，將會是我以后一直堅持研究總結(jié)的重點(diǎn)。

（作者單位　江蘇省宿遷市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）