基于靜態(tài)和動態(tài)納什均衡的我國稀土出口價格分析

張曉青，毛克貞

（江西理工大學外語外貿(mào)學院，江西 贛州 341000）

基于靜態(tài)和動態(tài)納什均衡的我國稀土出口價格分析

張曉青，毛克貞

（江西理工大學外語外貿(mào)學院，江西 贛州 341000）

通過引入博弈論納什均衡的分析方法，指出近些年由于企業(yè)的無序競爭，我國稀土出口價格出現(xiàn)不合理和不穩(wěn)定狀態(tài)，使企業(yè)和行業(yè)處在博弈論中的“囚徒困境”中.從維持稀土產(chǎn)品價格的合理和穩(wěn)定的角度來研究，建立了稀土企業(yè)間靜態(tài)非合作的納什均衡解模型和稀土企業(yè)合作競爭時的動態(tài)最優(yōu)價模型，求解得出了稀土企業(yè)間靜態(tài)非合作的納什均衡解和稀土企業(yè)合作競爭時最優(yōu)價納什均衡等結(jié)果，并得出結(jié)論，認為通過政府的產(chǎn)業(yè)政策和企業(yè)自律，我國稀土出口價格的合理和穩(wěn)定是可以實現(xiàn)的.

稀土；出口價格；合作自律；納什均衡

1 我國稀土出口價格合作自律的必要性

由此可見，稀土行業(yè)若要得到可持續(xù)發(fā)展，我國稀土行業(yè)實現(xiàn)出口價格的合作自律則完全有必要.

2 我國稀土出口的“囚徒困境”

企業(yè)經(jīng)營的目的是為了自己經(jīng)濟利益的最大化，因此容易出現(xiàn)業(yè)內(nèi)惡性無序競爭，使行業(yè)整體利益受損.要避免惡性競爭，實現(xiàn)企業(yè)間的有序競爭，解決好企業(yè)和行業(yè)間利益間的矛盾是關(guān)鍵.“囚徒困境”是博弈論納什均衡的經(jīng)典案例，它反映出個體利益和整體利益間的矛盾，同時也告訴人們要實現(xiàn)個體和整體的利益最大化，個體應(yīng)選擇“合作”的決策.

我國稀土企業(yè)數(shù)量較多，但多數(shù)稀土企業(yè)的產(chǎn)品技術(shù)附加值低，稀土產(chǎn)品的出口策略主要靠價格優(yōu)勢取勝.但企業(yè)這種海外“低價搶市”，互相殘殺策略，源于自律意識較差，將眼前利益最大化，忽略企業(yè)和行業(yè)的長遠利益，勢必嚴重影響整個稀土產(chǎn)業(yè)的健康可持續(xù)發(fā)展.稀土業(yè)目前企業(yè)個體利益和行業(yè)整體利益間的矛盾現(xiàn)狀，是稀土業(yè)的“囚徒困境”.為簡單起見，設(shè)有甲、乙兩家稀土企業(yè)在打價格戰(zhàn)，它們的價格決策由“降價”和“維持價格”兩種策略進行組合.甲降價而乙維持時，其獲利結(jié)果是：甲獲利15，乙損失5，（整體獲利10）；甲維持且乙也維持時，則甲獲利5，乙獲利10，（整體獲利15）；甲維持而乙降價時，則甲損失10，乙獲利 15，（整體獲利 5）；甲降價且乙也降價時，則甲損失5，乙損失5，（整體損失10）.圖1是稀土價格上的“囚徒困境”.

圖1 稀土價格上的“囚徒困境”圖示

在概率均等的情況下，各自的收益情況是：

（1）甲企業(yè)降價時的收益：（-5）×50%+15×50%=5

（2）甲企業(yè)維持價格時的收益：（-10）×50%+5×50%=-2.5

在我國西部很多地方，由于師資力量和教學設(shè)施相對薄弱，導致很多中小學生的英語水平較低，也無法掌握標準的口語發(fā)音，一些地方的孩子甚至常年說著一口充滿方言味的“土味英語”。但是，隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的逐漸普及，許多地方正在積極探索采用“互聯(lián)網(wǎng)＋”教育的扶貧模式，讓孩子們通過手機或電腦接受新知識，享受與發(fā)達地區(qū)一樣的優(yōu)質(zhì)教學資源，進而逐步提高他們的英語水平。

（3）乙企業(yè)降價時的收益：（-5）×50%+15×50%=5

（4）乙企業(yè)維持價格時的收益：（-5）×50%+10×50%=2.5

上面的結(jié)果表明，為了自身利益的最大化，甲乙兩企業(yè)在信息不完全的情況下，他們的決策選擇只能基于靜態(tài)非合作的情形，就會使他們不可避免地選擇上述“降價策略”這個納什均衡解，但是，該策略組合使整體利益最小化，整體損失10.從長遠看，隨著整體利益的受損，個體利益也會受到挑戰(zhàn)，企業(yè)的生存問題就暴露出來了.但目前企業(yè)基本都是處在信息較暢通、動態(tài)可合作的經(jīng)營環(huán)境，因此，圖1中亦顯示出解決企業(yè)個體和行業(yè)整體利益皆優(yōu)的另一納什均衡解“維持價格”也是可得的.所以，從長遠看，要保證行業(yè)的有序競爭，實現(xiàn)企業(yè)和行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，同時獲得滿意的市場效果，走出“囚徒困境”的選擇是“維持價格”的合作自律式策略.

3 基于合作的稀土產(chǎn)品出口自律價的動態(tài)納什均衡分析

設(shè)提供稀土產(chǎn)品的企業(yè)有 i家（i＝1，2，…，N），為了吸引客戶，所采取的競爭策略有質(zhì)量策略、價格策略、提高銷售服務(wù)策略等各種策略，用Si表示稀土企業(yè)i的競爭策略組合.

設(shè)Ci為稀土企業(yè)i的生產(chǎn)成本，Pi為稀土出口價，Qi＝g（Si）為市場對該企業(yè)的需求函數(shù)，πi=PiQi-Ci為該企業(yè)利潤函數(shù).

3.1 稀土企業(yè)在非合作狀態(tài)下利潤最大化的靜態(tài)Nash均衡解

為簡單起見，假定只有甲乙兩家稀土企業(yè) （i=1，2），它們的成本函數(shù)為 C1，C2，產(chǎn)品在同質(zhì)前提下，降價策略為它們的主要競爭策略 Si（i＝1，2），它們的需求函數(shù)為 Qi＝g（Si），Q0為市場總需求量，q1、q2分別為市場對兩企業(yè)的穩(wěn)定需求量，Q1=q1+βP1，Q2=q2+βP2，（因價格策略為降價，故β＜0）；Q1+Q2≤Q0，則兩企業(yè)在非合作狀態(tài)下靜態(tài)Nash均衡解的對策模型為

當兩企業(yè)最大限度地滿足市場需求時：Q1+Q2=Q0

L1和L2的一階最優(yōu)化條件是

解得Nash均衡解為

當稀土行情較好時，兩企業(yè)都有可能擴大生產(chǎn)，從而雙方供給量之和超過市場需求.在供大于求的市場行情下，為了能讓自己的稀土產(chǎn)品銷售出去，其中一個企業(yè)就有可能采取降價策略.此時，兩企業(yè)的價格差就不如式（1）所示.

設(shè)此時甲乙的產(chǎn)量分別為Q*1，Q*2，對應(yīng)的稀土價為 P*1，P*2，對 Q*1＝P*1（q1+βP*1）-C1與 Q*2＝P*2（q2+βP*2）-C2求最大值，得

P1*，P2*之間存在關(guān)系 P1*-P2*＝（q1-q2）

（1）若 Q1*＋Q2*≤Q0，則兩個稀土企業(yè)按各自的優(yōu)化產(chǎn)量生產(chǎn)時

這與雙方采取穩(wěn)定供給量時的納什均衡解是一致的，行業(yè)不存在過度競爭.

（2）若甲乙企業(yè)不合作，競相壓價，力保各自的Q1*和 Q2*，其和可能超過市場需求，Q1*＋Q2*＞Q0，市場出現(xiàn)一定程度的過度競爭，最終其結(jié)果就是兩敗俱傷，行業(yè)整體利益受損.

3.2 兩稀土企業(yè)合作中競爭的最優(yōu)價

合作中的競爭對策，要求整體利益最大化，即要求 max （π1+π2）：

若客戶主要依據(jù)價格來選擇稀土企業(yè)，企業(yè)雙方愿意同時維持個體和整體利益時，則它們就會達成合作協(xié)議：

（1）當兩企業(yè)的需求供給量超過市場需求量，即Q1*＋Q2*＞Q0時，雖然供大于求，但由于雙方達成了協(xié)議，其價格最優(yōu)的均衡解仍滿足式（1），即

（2）當兩企業(yè)的需求供給量恰好滿足市場需求時，Q1+Q2=Q0時，不存在過度競爭，市場的競爭是有序的，那么兩企業(yè)合作競爭對策中的協(xié)議價格 （最優(yōu)價格）滿足：

解方程組，求得最優(yōu)價格為

因此，在合作情況下稀土自律價格的納什均衡解是可得的.說明目前在信息較完全、溝通暢通的條件下，若政府、行業(yè)和稀土企業(yè)各層次的對策組合進行調(diào)整和規(guī)范，各稀土企業(yè)進行理性的合作，則企業(yè)間的有序競爭、企業(yè)個體利益和行業(yè)整體利益的最大化均可同時實現(xiàn).

4 我國稀土出口價格合作自律的實現(xiàn)

第1，在政府宏觀層次上，充實和完善政府的稀土產(chǎn)業(yè)政策，體系內(nèi)容涉及產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)、組織、技術(shù)、對外貿(mào)易和地區(qū)政策等.

第2，在行業(yè)中觀層次上，行業(yè)協(xié)會要加強協(xié)調(diào)合作，把出口大局放在為首位，配合落實政府稀土產(chǎn)業(yè)政策.

第3，在企業(yè)微觀層次上，稀土產(chǎn)業(yè)鏈的各企業(yè)，加強合作與自我保護意識，在合作中實現(xiàn)有序競爭.

總之，企業(yè)從戰(zhàn)略和全局的角度出發(fā)，結(jié)合產(chǎn)業(yè)政策，采取合作自律的態(tài)度，則可走出稀土行業(yè)的“囚徒困境”，實現(xiàn)稀土出口價格自律，掌控我國稀土出口的定價權(quán)，達到企業(yè)和行業(yè)整體利益最優(yōu)，保證整個行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，從而保證各企業(yè)的生存和發(fā)展.

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Analysis of China’s rare earth export price based on static and dynamic Nash equilibriums

ZHANG Xiao-qing,MAO Ke-zhen

(Faculty of Foreign Studies,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China)

The export price of rare earth products has been in an unreasonable and unstable state in recent years due to the disorder competition of China’s rare earth industry,which led rare earth producers and the whole industry to the “Prisoner’s dilemma” in terms of Nash equilibrium in game theory.The Nash equilibrium solution model when rare earth companies are in static and non-cooperative state and the dynamic and optimal price model when rare earth companies are in the state of cooperative competition are established from the viewpoint of sustaining rational and stable rare price.Both static and dynamic Nash equilibrium solutions are calculated out of the two models.We conclude that China’s rare earths export prices can be maintained at a reasonable and stable range with industrial polices by government and the self-discipline of rare earth producers.

rare earth;export price;cooperative and self-discipline;Nash equilibrium

F752.62

A

1674-9669（2012）04-0091-03

2012-07-04

國家社科基金重點項目（11AJL006）；國家社科基金項目（12BJY137）

張曉青（1966- ），女，副教授，主要研究方向為國際貿(mào)易政策，E-mail:zhangxq3306@yahoo.com.cn.