C波段轉發(fā)測軌系統(tǒng)測站偏差的標校

宋小勇，毛 悅，賈小林

西安測繪研究所，陜西西安710054

C波段轉發(fā)測軌系統(tǒng)測站偏差的標校

宋小勇，毛 悅，賈小林

西安測繪研究所，陜西西安710054

C波段轉發(fā)測軌體制在GEO衛(wèi)星測定軌中有突出優(yōu)勢，但其測量系統(tǒng)偏差的標校精度對定軌結果影響顯著?；贚波段載波相位多星定軌結果，提出一種基于標準軌道擬合殘差的系統(tǒng)偏差標校方法。該方法能夠同時標校測量偏差及時標偏差，有利于彌補激光測距標校方法觀測量較少的缺陷。利用國內監(jiān)測站對中國導航衛(wèi)星實測數(shù)據(jù)分析結果表明，經過標校后的C波段轉發(fā)測軌精度可優(yōu)于5 m，測量偏差及時標偏差具有較好的穩(wěn)定性。

精密定軌；同步衛(wèi)星；轉發(fā)式測距；系統(tǒng)偏差

1 引 言

我國衛(wèi)星導航系統(tǒng)采用GEO衛(wèi)星作為導航星座，盡管GEO衛(wèi)星具有對地連續(xù)可視的優(yōu)勢，但由于GEO衛(wèi)星相對地面測站運動速率較小，軌道鐘差參數(shù)相關性較強；同時衛(wèi)星需要定期進行軌道機動［1－2］，因此造成傳統(tǒng)GPS采用的L波段多星定軌方法在GEO連續(xù)精密定軌方面存在許多弊端。文獻［3］提出了測定GEO衛(wèi)星軌道的3種方法，但這些方法精度不能滿足導航衛(wèi)星需求。C波段轉發(fā)測距體制是我國學者針對GEO衛(wèi)星特點而設計的一種測軌技術，先期分析結果表明，該技術測量噪聲可小于0.1m，且受氣象條件影響小，是一種有潛力的測量手段［4］。C波段轉發(fā)測距包含多項系統(tǒng)誤差，通常認為，測站偏差及衛(wèi)星轉發(fā)時延兩項系統(tǒng)誤差是主項。針對這兩項誤差的標定方法國內外學者有系統(tǒng)研究。文獻［5—7］采用殘差分析方法，只能標定測站偏差相對量；文獻［1，8—9］借助激光測距技術采用并置站比較法和組合定軌法，表明能將系統(tǒng)偏差標校精度提高到亞米級。但由于GEO衛(wèi)星軌道高度較高，且激光觀測受天氣影響，有效數(shù)據(jù)較少，使得該方法實用性受限。文獻［10—11］開展了L波段偽距數(shù)據(jù)與C轉發(fā)數(shù)據(jù)組合定軌研究，但受限于偽距觀測量精度，該方法標校精度不理想，且難以標定測站時標偏差。文獻［12—16］針對激光觀測量給出利用定軌殘差擬合測量系統(tǒng)偏差的方法，為測量時標偏差的標校指明了思路。文獻［17］通過對系統(tǒng)誤差特點分析，給出利用移動窗口借助殘差擬合確定系統(tǒng)偏差參數(shù)的方法，該方法也適用于C轉發(fā)數(shù)據(jù)系統(tǒng)誤差確定?？紤]到衛(wèi)星三維位置與測站偏差相關性更強，借助L波段載波相位多星定軌結果，本文開展了利用標準軌道標校C波段轉發(fā)測距系統(tǒng)誤差的研究工作。該方法不但能準確標定測量偏差，而且能標校時標偏差。

2 偏差參數(shù)解算原理

2.1 C波段轉發(fā)測距原理

C波段轉發(fā)測距原理如圖1所示。

圖1 C波段轉發(fā)測距模式原理圖［5］Fig.1 The figure of C transfer system［5］

在每個地面站放置原子鐘，利用地面站原子鐘產生的高精度時間信號，用不同偽碼調制，同時向同一顆衛(wèi)星發(fā)射相同載波的偽碼擴頻信號，經衛(wèi)星轉發(fā)器轉向各衛(wèi)星地面站，每個地面站接收所有臺站發(fā)送的時間信號，測定信號路徑的延遲，從而確定地面站到衛(wèi)星的距離［18］。主要誤差源除了對流層、電離層等路徑相關誤差外，還包括衛(wèi)星轉發(fā)時延、地面站測量偏差等因素。其中衛(wèi)星轉發(fā)時延、地面站測量偏差的準確標定是保證轉發(fā)式測定軌體制觀測精度的關鍵技術。

2.2 利用標準軌道標校測站偏差原理

C波段轉發(fā)測距觀測方程可寫為

式中，ρ（t－δtbt）、ρc分別為測量時刻C波段測距觀測量和理論星地距；δtbt為測站時標偏差，以s為單位；δρbr、δρbs、ε分別為測站測量偏差、衛(wèi)星轉發(fā)時延參數(shù)以及測站測量噪聲，均以m為單位；δρant、δρrv分別為衛(wèi)星及測站天線相位中心改正；δρtrop、δρion分別為對流層及電離層時延誤差。對流層改正采用SAAS模型，經過模型修正后殘余誤差小于8cm；而電離層時延對C波段影響在厘米級，可計入測量噪聲［5］。對上式進行線性近似，觀測方程可寫為

如果衛(wèi)星準確位置即標準軌道能夠通過其他技術精密確定，利用標準軌道和測站位置信息計算出理論星地距ρc、進行衛(wèi)星及測站天線相位中心改正及對流層改正后，基于公式（1）可得到測站以及時標偏差參數(shù)觀測方程

3 試驗結果及分析

為了驗證上述標校方法的合理性，利用北斗導航衛(wèi)星2011－06－10—2011－06－16期間國內長春、臨潼、喀什、北京、海南、四川、新疆7個C波段轉發(fā)測軌站對GEO 3衛(wèi)星實測數(shù)據(jù)進行試驗計算。為得到標準軌道，同時采集同期國內臨潼、長春、烏魯木齊等12站L波段偽距及載波相位觀測數(shù)據(jù)?？紤]到2011－06－13T9：00～10：00該星中間有軌道機動，分為2011－06－10—2011－06－12以及2011－06－14—2011－06－16的12時兩段分別進行試驗計算。試驗分為標準軌道確定、測站偏差標校及定軌試驗結果分析3部分。

試驗采用的衛(wèi)星動力學模型包括：地球引力場選擇10階次JGM3模型，日月星歷采用JPL DE405星歷，太陽光壓采用GPS T20模型加經驗力補償，同時考慮固體潮、極潮等影響。

C轉發(fā)數(shù)據(jù)觀測模型見前節(jié)。L偽距相位數(shù)據(jù)觀測模型包括：對流層采用SAAS模型加分時段估計校正參數(shù)形式，電離層采用雙頻消除，同時考慮測站潮汐改正及衛(wèi)星鐘相對論改正。采用非差方法解算鐘差參數(shù)。

3.1 標準軌道確定

首先利用非機動期間國內7個地面監(jiān)測站及5個監(jiān)測評估站對現(xiàn)有北斗衛(wèi)星L波段偽距及載波相位數(shù)據(jù)分別進行多星定軌，多星定軌原理見文獻［19—20］。兩類不同測軌站對GEO3衛(wèi)星定軌結果的互差如圖2。統(tǒng)計結果表明軌道面徑向（R）、沿跡（T）及法向（N）誤差分別為0.347m、1.859m、0.712m。軌道三維位置誤差小于3m。除了上述不同測站定軌結果互比方法外，軌道重疊弧段法、激光檢核法及星地雙向時間同步數(shù)據(jù)檢核法也是評價定軌精度的有效手段。由于在本次試驗期間GEO 3星沒有激光觀測數(shù)據(jù)，同時也沒有足夠弧段測量數(shù)據(jù)（連續(xù)4d以上）進行重疊弧段試驗，這些評估方法缺乏實施條件。對比文獻［19—20］結果看出，上述定軌結果與該文獻相同測站的結論一致，代表了目前國內區(qū)域站定軌水平，可以作為參數(shù)標校的標準軌道。

圖2 7站及5站測軌方案軌道互差圖Fig.2 The difference between the orbit determination result by 7stations and 5stations

3.2 測站偏差標校

為了分析比較不同種測站偏差估計方案的合理性，分別設計了3種試驗方案。3種方案均以7個C波段測軌站實測數(shù)據(jù)作為原始觀測量，估計參數(shù)為測量偏差參數(shù)和時標偏差參數(shù)，衛(wèi)星轉發(fā)時延參數(shù)合并到測站偏差參數(shù)中計算。衛(wèi)星天線相位中心、測站位置偏心、對流層等誤差均進行了修正。試驗方案：方案1估計7個測站測量偏差參數(shù)；方案2估計7個測站測量偏差參數(shù)及時標偏差參數(shù)；方案3估計4個測站測量偏差，同時估計其他3個測站測量及時標偏差（表1～2）。

由方案1結果看出，僅估計測站偏差而不估計測站時標偏差，擬合殘差均大于2m，遠遠超過C波段轉發(fā)測距噪聲0.2m，說明殘差中仍含有系統(tǒng)誤差。

對比方案1和方案2統(tǒng)計結果看出，同時解算測量偏差及時標偏差參數(shù)，數(shù)據(jù)擬合殘差均小于0.246m。長春、臨潼、喀什（授時）3站均有接近2s的時標偏差，其他4站測量時標偏差小于0.07m。考慮到GEO 3衛(wèi)星相對中國區(qū)測站視向距離變化率˙ρ最大不超過10m／s，利用觀測噪聲和式（3）可近似估計出測站時標偏差解算精度在0.1s量級，因此，可認為北京、海南、新疆和四川4站沒有時標偏差。

表1 方案1、方案2解算結果統(tǒng)計表Tab.1 The estimated parameter from scheme 1and 2

表2 方案3解算結果統(tǒng)計表Tab.2 The estimated parameter from scheme 3

對比方案2與方案3A結果看出，當不解算北京、海南、新疆和四川4站時標偏差時，方案3A定軌擬合殘差與解算時標偏差時的方案2結果相比較，并沒有明顯差異。這進一步證實北京、海南、新疆和四川4個測站沒有時標偏差。

為證實測站偏差與時標偏差參數(shù)的相對穩(wěn)定性，基于6月14—16日12時上述7個站C轉發(fā)測距實測數(shù)據(jù)采用方案3進行了偏差解算試驗。統(tǒng)計結果如方案3B。對比方案3B與方案3A結果看出，不同時段解算的測站偏差和時間偏差具有很好的一致性。一方面驗證了解算結果的準確性，另一方面表明測站偏差隨時間變化相對較小，因此，非機動時段確定的測站偏差可用于機動期間定軌。

3.3 定軌結果分析

為了驗證上述C波段轉發(fā)測距系統(tǒng)偏差標校精度?；谏鲜鰳诵５南到y(tǒng)誤差分別進行了精密定軌試驗。試驗分為L、C波段組合定軌、固定測站時標偏差條件下的C獨立定軌以及解算測站時標偏差條件下的C獨立定軌3種。

3.3.1 L／C組合定軌結果

組合2011－06－10—2011－06－12國內5個評估站3天L波段偽距和載波相位數(shù)據(jù)，以及上述國內7個站C轉發(fā)測軌數(shù)據(jù)定軌，定軌中C轉發(fā)測軌數(shù)據(jù)的測站偏差以及時標偏差均采用方案3A標校值。定軌結果與同期國內5個評估站L波段多星定軌結果互差見圖3。其中圖3（a）為6月10—12日結果，圖3（b）為6月14—16日結果。

統(tǒng)計結果表明，組合定軌在R、T、N 3方向誤差分別為0.938m、1.755m、1.626m。

圖3 LC組合定軌結果Fig.3 The result of the orbit determination by transfering and carrier

對比標準軌道位置誤差圖2與圖3看出，L波段偽距相位數(shù)據(jù)與C轉發(fā)數(shù)據(jù)組合定軌結果與L獨立定軌結果精度相當。C轉發(fā)數(shù)據(jù)對組合定軌精度的貢獻還需要激光、星地雙向時間同步等外符合觀測手段進一步驗證。

3.3.2 C獨立定軌結果

利用2011－06－10—2011－06－12國內7個C波段轉發(fā)測軌站數(shù)據(jù)定軌，測站時標偏差及測量偏差參數(shù)見方案3A。C定軌結果與同期國內5個評估站L波段多星定軌結果互差見圖4（a）。

統(tǒng)計結果表明，C波段轉發(fā)數(shù)據(jù)獨立定軌結果與L波段標準軌道比較，在軌道R、T、N 3個方向互差分別為：1.131m、2.512m、4.210m，三維位置差小于5m，比L波段獨立定軌結果稍差，分析認為，主要由于C波段轉發(fā)測距觀測量精度約為0.1m量級，比L波段載波相位數(shù)據(jù)測量精度差。

圖4 C定軌結果Fig.4 The result of the orbit determination by transfering

由于方案3A在標校測站偏差與時標偏差時采用了2011－06－10—2011－06－12國內5個評估站確定的標準軌道，基于該偏差的C波段轉發(fā)定軌結果與L波段標準軌道有一定相關性，兩者互差不能完全證明標校結果的可靠性。因此，采用2011－06－14—2011－06－16上述7站C轉發(fā)測軌數(shù)據(jù)獨立定軌，距離偏差及時標偏差同樣采用方案3A標校值。C定軌結果與L波段標準軌道互差如圖4（b）。

統(tǒng)計結果表明，6月14—16日C轉發(fā)數(shù)據(jù)定軌結果與L波段標準軌道比較，在軌道R、T、N這 3個方向互差分別為：1.125m、2.683m、3.520m，軌道精度與6月10—12日相當，三維位置差小于5m，反映了C波段轉發(fā)數(shù)據(jù)獨立定軌精度水平。

為了進一步從定軌結果驗證解算測站時標參數(shù)的合理性。完全不考慮測站時標誤差，僅采用方案1計算的測站測量偏差參數(shù)以及2011年國內7站C波段轉發(fā)測距觀測量獨立定軌，將定軌結果與L波段標準軌道比較，互差見圖5。

圖5 6月10—12日C定軌結果（不考慮時標偏差時）Fig.5 The result of the orbit determination by transfering during 2011－06－10—2011－06－12without time bias parameter

由圖5看出，如果不考慮長春、臨潼、喀什3測站時標誤差影響，C定軌結果在軌道面法向存在顯著誤差，表明3站觀測量存在時標偏差。上述圖4、圖5定軌結果統(tǒng)計比較見下表3。

表3 定軌結果統(tǒng)計表Tab.3 The statistics table of orbit determination m

需要指出的是，C波段轉發(fā)測距數(shù)據(jù)時標偏差可能與設備標校不準確有關。如果測量設備經過準確標校后，如果解算的時標偏差參數(shù)量級小于0.1s，參考3.2節(jié)分析，可認為測站不存在時標偏差。

4 結 論

C波段轉發(fā)測距是跟蹤測量同步衛(wèi)星的有效手段。測量系統(tǒng)偏差的標校誤差是限制該測量體制使用的主要問題。借助L波段多星定軌結果，通過標準軌道可以實現(xiàn)對測量偏差及時標偏差參數(shù)的同時標校。結果表明，C波段轉發(fā)測距系統(tǒng)測量偏差具有相對穩(wěn)定性，部分C波段轉發(fā)測軌站具有時標偏差，時標偏差也是慢變量。采用標準軌道標校法可以解決C波段轉發(fā)測量系統(tǒng)誤差的標校問題，標校后的C轉發(fā)測軌系統(tǒng)區(qū)域定軌精度可優(yōu)于5m?？紤]到系統(tǒng)偏差標校后的C轉發(fā)數(shù)據(jù)可用于機動衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤測量，本文方法對改善GEO衛(wèi)星機動定軌精度有借鑒意義。

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Calibrating the Station Biases for the C－Band Transfer Measuring System

SONG Xiaoyong，MAO Yue，JIA Xiaolin
Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping，Xi’an 710054，China

The C－band transfer measuring system plays an important role in the precise orbit determination（POD）for geostationary satellite.However，the performance of the system was remarkably influenced by the accuracies of the station biases.Based on the orbits from the multi－satellite POD using the carrier observation of L－band，a new method to calibrate the biases from orbit fitting of C－band measurement is presented.This method can not only estimate the ranging biases and time biases simultaneously，but also overcome the shortcoming of too few observations when using the SLR calibrating method.The POD experiment of Compass navigation satellite shows that the satellite’s position error is about 5 m after the station biases is calibrated，and the estimated ranging biases and time biases have higher stability and reliability.

orbit determination；geostationary satellite；transfer；bias

SONG Xiaoyong（1968—），male，PhD，senior engineer，majors in the satellite navigation and positioning.

SONG Xiaoyong，MAO Yue，JIA Xiaolin.Calibrating the Station Biases for the C－Band Transfer Measuring System［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（4）：517－522.（宋小勇，毛悅，賈小林.C波段轉發(fā)測軌系統(tǒng)測站偏差的標校［J］.測繪學報，2012，41（4）：517－522.）

P228

A

1001－1595（2012）04－0517－06

國家自然科學基金（41074020）

宋啟凡）

2011－08－22

2012－02－24

宋小勇（1968—），男，博士，副研究員，研究方向為衛(wèi)星導航與定位。

E－mail：sxyong＠21cn.com