供應(yīng)鏈模式下企業(yè)間利益分配演化博弈模型的建立

郭微微，陳凱怡

（1.中原工學(xué)院，鄭州450007；2.河南工業(yè)大學(xué)，鄭州450001）

供應(yīng)鏈管理通過各個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)間的相互合作、協(xié)調(diào)一致的行動(dòng)，降低供應(yīng)鏈的運(yùn)營成本，從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈利益的最大化.對(duì)于供應(yīng)鏈中的節(jié)點(diǎn)企業(yè)，自身利益的最大化是吸引其加入供應(yīng)鏈的最大誘因.作為獨(dú)立實(shí)體，如果節(jié)點(diǎn)企業(yè)在供應(yīng)鏈中的投入沒有得到相應(yīng)的回報(bào)，那么必將影響整個(gè)供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性，對(duì)供應(yīng)鏈的正常運(yùn)作產(chǎn)生不利的影響.因此，公平合理的利益分配機(jī)制是保證供應(yīng)鏈穩(wěn)定運(yùn)行和持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵因素，影響整個(gè)供應(yīng)鏈的成敗.本文將運(yùn)用演化博弈理論對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)間的利益分配問題進(jìn)行研究，并建立其復(fù)制動(dòng)態(tài)模型.

1 演化博弈模型的建立

一條完整的供應(yīng)鏈包括供應(yīng)商（原材料供應(yīng)商或零配件供應(yīng)商）、制造商（加工廠或裝配廠）、分銷商（代理商或批發(fā)商）、零售商（大賣場，百貨商店，超市，專賣店，便利店和雜貨店）以及消費(fèi)者.本文研究的是整條供應(yīng)鏈企業(yè)間的利益分配問題，考慮到各個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)間的供應(yīng)關(guān)系比較相似，所以在建立模型時(shí)，以供應(yīng)商與制造商之間的利益分配問題作為研究的對(duì)象，其他節(jié)點(diǎn)企業(yè)間的利益分配問題可以用類似的方法解決.

在供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商與制造商是具有有限理性的，他們的決策過程由于受各種因素的影響，是一個(gè)復(fù)雜的調(diào)整過程，通過不斷地模仿、學(xué)習(xí)、突變等，最終達(dá)到均衡的博弈結(jié)果.在模型中，我們假設(shè)供應(yīng)商與制造商面臨著2種策略選擇：合作與不合作.合作主要是指供應(yīng)商和制造商之間建立緊密的聯(lián)系，除了簡單的商品交易外，雙方從各個(gè)環(huán)節(jié)都相互合作，提高整體的競爭優(yōu)勢.不合作主要是指供應(yīng)商與制造商之間各自獨(dú)立經(jīng)營，雙方只是存在單純的交易關(guān)系.雙方在考慮自身群體的因素和其他成員的策略選擇情況的基礎(chǔ)上，對(duì)其策略進(jìn)行選擇和調(diào)整［1］.所以，供應(yīng)商與制造商之間的博弈屬于兩種群的演化博弈.

各假設(shè)信息如下：

f1（k）、f2（k）分別為供應(yīng)商和制造商不合作時(shí)所獲得的利潤；

C1、C2分別為供應(yīng)商和制造商選擇合作時(shí)所投入的初始成本；

ΔS為供應(yīng)商和制造商選擇合作時(shí)所創(chuàng)造的超額收益；

β為供應(yīng)商獲得的合作產(chǎn)生的超額收益的分配系數(shù)，0＜β＜1.

博弈方：供應(yīng)商和制造商，且雙方具有有限理性；

策略：供應(yīng)商和制造商的策略集均為（合作，不合作）；

策略的采用比例：供應(yīng)商群體中采取合作的概率為x（0≤x≤1），不合作的概率為1－x；制造商采取合作的概率為y（0≤y≤1），不合作的概率為1－y. 因此，供應(yīng)商和制造商之間的博弈矩陣如表1.

江蘇省泰州引江河管理處高港樞紐位于長江下游北岸泰州市高港區(qū)口岸鎮(zhèn)西北約3km處，樞紐節(jié)制閘和泵站采用閘站結(jié)合布置形式。高港樞紐節(jié)制閘共5孔，每孔凈寬10 m，設(shè)計(jì)流量為440 m3/s，采用弧形鋼閘門；泵站采用堤身式雙向箱形流道結(jié)構(gòu),立軸雙層進(jìn)出水流道，配開敞式軸流泵9臺(tái)，每臺(tái)機(jī)組設(shè)置4扇平面鋼閘門，可通過下層流道實(shí)現(xiàn)160 m3/s的自流引江。高港樞紐1999年建成時(shí)，節(jié)制閘和泵站的監(jiān)控系統(tǒng)采用SUPCON JX-300型DCS集散控制系統(tǒng)，如圖1監(jiān)控系統(tǒng)部分所示，在中央控制室可實(shí)現(xiàn)對(duì)閘門的操作控制，并可采集閘門開高及上下游水位，實(shí)時(shí)顯示。

表1 供應(yīng)商和制造商博弈的支付矩陣

綜上所述可得，供應(yīng)商選擇合作策略的期望支付為：

供應(yīng)商選擇不合作策略的期望支付為：

因此，供應(yīng)商的平均期望支付為：

同理，制造商選擇合作策略的期望支付為：

制造商選擇不合作策略的期望支付為：

制造商的平均期望支付為：

由以上各式可得，供應(yīng)商和制造商對(duì)x、y的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

2 模型分析

供應(yīng)商與制造商間博弈的動(dòng)態(tài)演化過程可以用圖1進(jìn)行描述［3］.其中，由2個(gè)不穩(wěn)定的均衡點(diǎn)A和B以及鞍點(diǎn)D連成的折線ADB是系統(tǒng)收斂于不同狀態(tài)的臨界線.在折線ADB上方（ADBC部分），系統(tǒng)向（合作，合作）方向進(jìn)行演化，收斂于演化穩(wěn)定策略點(diǎn)C（1，1），此時(shí)供應(yīng)商與制造商都會(huì)選擇完全合作策略，兩者之間形成了完全合作的關(guān)系；在折線ADB下方（ADBO部分），系統(tǒng)向（不合作，不合作）方向進(jìn)行演化，收斂于點(diǎn)O（0，0），此時(shí)供應(yīng)商與制造商都會(huì)選擇不合作策略，雙方各自完全獨(dú)立經(jīng)營.

圖1 供應(yīng)商與制造商競合關(guān)系演化相位圖

3 分配系數(shù)β取值分析

根據(jù)以上分析，供應(yīng)商與制造商演化博弈的長期均衡結(jié)果是完全合作還是完全不合作，取決于區(qū)域AOBD和區(qū)域ADBC的面積.當(dāng)SADBC＞SADBO時(shí)，供應(yīng)商與制造商合作的概率大于不合作的概率，系統(tǒng)將沿著路徑DC向完全合作的方向演化；當(dāng)SADBC＜SADBO時(shí)，供應(yīng)商與制造商合作的概率小于不合作的概率，系統(tǒng)將沿著路徑DO向完全不合作的方向演化；當(dāng)SADBC＝SADBO時(shí)，供應(yīng)商與制造商合作與不合作的概率是相等的，系統(tǒng)的演化方向不明確［1］.

供應(yīng)商與制造商進(jìn)入供應(yīng)鏈的最終目的就是獲得超額利益，在這里我們用β表示供應(yīng)商獲得的超額利益的分配系數(shù)，β的取值可以直接反映利益分配的合理性問題.下面討論分析β的取值.

根據(jù)圖1，得出區(qū)域AOBD的面積為

SAOBD對(duì)β求導(dǎo)有：

可見，利益分配系數(shù)β的取值與供應(yīng)商與制造商合作時(shí)投入的初始成本有關(guān)，具體是取β1還是β2，視具體情況而定，β的取值范圍為：0＜β＜1.

4 結(jié) 語

利益分配問題是實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈穩(wěn)定發(fā)展的關(guān)鍵問題之一，因此，如何公平合理地對(duì)供應(yīng)鏈的利益進(jìn)行分配，已成為學(xué)者們的研究重點(diǎn).本文運(yùn)用演化博弈理論對(duì)供應(yīng)鏈中供應(yīng)商與制造商之間的博弈進(jìn)行了演化分析，建立了供應(yīng)商與制造商的復(fù)制動(dòng)態(tài)模型，并在此基礎(chǔ)上確定了分配系數(shù)的取值，實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈利益的均衡分配.

［1］李惠杰，郭微微.農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)供應(yīng)鏈利益均衡分配博弈分析［J］.價(jià)值工程，2011（8）：34－35.

［2］Friedman D.Evolutionary games in Economics［J］.Econometrics，1991（5）：637－666.

［3］孫世民，陳會(huì)英.優(yōu)質(zhì)豬肉供應(yīng)鏈合作伙伴有效競合機(jī)制的進(jìn)化博弈分析［C］／／第六屆中國管理科學(xué)與工程論壇論文集.上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2008.