碾壓混凝土重力壩抗震動(dòng)力分析

潘燕芳，黃勁松，唐 虎

(1.中國(guó)水電顧問(wèn)集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610072；2.武漢大學(xué) 水電學(xué)院，湖北 武漢 430072)

1 前 言

在地震活動(dòng)區(qū)建壩，許多大壩產(chǎn)生震害首先是因?yàn)樵诮ㄔO(shè)期對(duì)大壩的抗震能力評(píng)估出現(xiàn)嚴(yán)重失誤。與此同時(shí)，設(shè)計(jì)施工方案也起了重大作用，而設(shè)計(jì)施工方案在很大程度上正是評(píng)估失誤的結(jié)果。因此加強(qiáng)對(duì)大壩材料的動(dòng)力試驗(yàn)研究和地震反應(yīng)分析，以采取相應(yīng)的抗震措施，提高大壩的抗震性能，對(duì)于推動(dòng)碾壓混凝土筑壩技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展具有十分重要的意義。本文結(jié)合大朝山實(shí)際工程，采用有限元?jiǎng)恿Ψ治龇椒?，分析碾壓混凝土壩的?dòng)力響應(yīng)及抗震能力，校核大壩的抗震安全性。

2 計(jì)算條件

大朝山水電站建于地震烈度較高的西南地區(qū)，電站大壩最大壩高111m。工程等級(jí)為一等，主要水工建筑物為1級(jí)。場(chǎng)址基本地震烈度Ⅶ度，按DL5073-2000《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的有關(guān)規(guī)定，其抗震設(shè)防類(lèi)別屬甲類(lèi)，設(shè)防類(lèi)別應(yīng)在基本烈度基礎(chǔ)上提高一度，按Ⅷ度設(shè)防，必須采用動(dòng)力法和分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法對(duì)大壩承載能力極限狀態(tài)考慮地震作用效應(yīng)的偶然組合進(jìn)行可靠度校核。

2.1 計(jì)算參數(shù)

圖1是大朝山碾壓混凝土重力壩計(jì)算剖面和材料分區(qū)圖。各區(qū)材料的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。動(dòng)力計(jì)算時(shí)壩體材料的動(dòng)彈性模量在靜彈性模量基礎(chǔ)上提高30%。

圖1 計(jì)算剖面及材料分區(qū)

材料名稱靜彈模/MPa泊松比容重/kN·m-3抗剪斷強(qiáng)度黏聚力/MPa防滲RCC2.55×1040.167241.22.2內(nèi)部RCC2.20×1040.167241.12.1常態(tài)混凝土3.00×1040.167241.253.0三類(lèi)巖體0.75×1040.27271.20.84

計(jì)算中取淤沙浮容重8.0kN/m3、淤沙內(nèi)摩擦角16°、水的質(zhì)量密度采用9.8kN/m3。

2.2 計(jì)算模型及有限元網(wǎng)格劃分

靜態(tài)效應(yīng)計(jì)算考慮重力壩的結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，壩體部分按平面應(yīng)力計(jì)算，壩基部分按平面應(yīng)變計(jì)算。計(jì)算模型的壩基向上、下游分別延伸了1倍壩底寬，基礎(chǔ)深取1.5倍壩高；偏于安全考慮，地基均化為三類(lèi)巖體。底邊邊界條件為豎向約束、水平向自由，左右兩側(cè)為水平向約束、豎向自由。采用平面4節(jié)點(diǎn)單元，少量三角形單元僅為網(wǎng)格過(guò)渡用。整個(gè)模型單元數(shù)為1 684 ，節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 763(見(jiàn)圖2)。

進(jìn)行地震動(dòng)力分析計(jì)算時(shí)，計(jì)算網(wǎng)格和材料分區(qū)與靜力計(jì)算的相同。因增加了模擬動(dòng)水壓力的附聯(lián)質(zhì)量單元，單元數(shù)變?yōu)? 765 。只考慮壩基的彈性作用，消除壩基對(duì)地震的放大作用，采用無(wú)質(zhì)量彈性地基方案進(jìn)行計(jì)算。地基周邊采用固定約束方式。

2.3 計(jì)算作用與計(jì)算分析方法

靜態(tài)效應(yīng)作用有自重、水壓力(正常蓄水位)、揚(yáng)壓力、淤沙壓力。自重、水壓力分項(xiàng)系數(shù)均取1.0，淤沙壓力分項(xiàng)系數(shù)取1.2，揚(yáng)壓力分項(xiàng)系數(shù)在主排水孔之前取1.1、在主排水孔之后取1.2，摩擦系數(shù)的分項(xiàng)系數(shù)取1.3，黏聚力的分項(xiàng)系數(shù)取3.0，混凝土抗壓強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)取1.5。大地震和非常洪水的發(fā)生概率都很小，其相遇的概率就更小，故在抗震計(jì)算中，將地震作用與水庫(kù)的正常蓄水位組合。

采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力分析。結(jié)構(gòu)模態(tài)分析采用子空間迭代法。不計(jì)庫(kù)水可壓縮性及地震動(dòng)輸入的不均勻性，考慮結(jié)構(gòu)和地基的動(dòng)力相互作用，庫(kù)水影響按規(guī)范采用附加質(zhì)量法考慮。地震設(shè)計(jì)烈度按Ⅷ度取值，水平向地震系數(shù)Kh取0.2，豎向地震系數(shù)Kv取(2/3)Kh。計(jì)算中提取了前10階振型。各振型之間采用SRSS(Square Root of Sum of Squares)方式組合，即取各階振型地震作用效應(yīng)的平方總和的方根作為總的地震作用效應(yīng)。水平和豎向地震之間的作用效應(yīng)也采用SRSS組合方式。反應(yīng)譜采用DL5073-2000《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜,最大譜值取2.0?？紤]強(qiáng)震時(shí)因阻尼值增大而動(dòng)力效應(yīng)降低等因素取阻尼值0.05，主震周期Tg取0.2s。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 自振特性

分析了大朝山碾壓混凝土重力壩前10階振型的自振特性。第1、3、4、7階振型以水平向震動(dòng)為主，第2、5、6、8、9、10階振型以豎向震動(dòng)為主。表2列出了滿庫(kù)、空庫(kù)情形下前8階振型的自振頻率、自振周期及滿庫(kù)時(shí)各振型的參與系數(shù)?？梢钥吹?，滿庫(kù)時(shí)由于增加了附加質(zhì)量，其頻率較空庫(kù)情況有所降低；滿庫(kù)時(shí)前四階參與系數(shù)較大，表明取10階振型計(jì)算是充分的。圖3～6是滿庫(kù)時(shí)前四階的振型。

表2 壩體自振特性

3.2 地震作用效應(yīng)

3.2.1 地震動(dòng)位移效應(yīng)

表3為壩體斷面關(guān)鍵部位動(dòng)位移的計(jì)算成果。

從結(jié)果中可見(jiàn)，大朝山重力壩地震水平動(dòng)位移隨高程升高而增大。同一高程水平截面上，壩體各點(diǎn)水平動(dòng)位移十分接近，尤其在位移較大的壩體上部，水平動(dòng)位移等值線幾乎呈一簇水平線，詳見(jiàn)圖7。地震最大水平動(dòng)位移為21.6mm 。

豎向動(dòng)位移自上游面向下游面逐漸減小，壩體上游側(cè)豎向地震動(dòng)位移明顯大于下游側(cè)(見(jiàn)圖8)。最大豎向動(dòng)位移均出現(xiàn)在壩頂上游側(cè)，最大豎向動(dòng)位移為9.5mm，壩頂下游豎向動(dòng)位移為4.6mm。詳細(xì)分布可見(jiàn)圖8。

地震總位移都隨高程升高而增大，壩頂部動(dòng)位移最大，最大值都出現(xiàn)在壩頂上游側(cè)，同一高程壩體水平截面上，都是上游側(cè)略大于下游側(cè)。總位移等值線都略向上游傾斜。詳細(xì)分布可見(jiàn)圖9。

3.2.2 地震動(dòng)應(yīng)力效應(yīng)

表4列出了大朝山重力壩壩體特征部位的地震動(dòng)應(yīng)力計(jì)算成果。

地震作用下大朝山重力壩第一主應(yīng)力的分布規(guī)律是：靠近壩體表面動(dòng)應(yīng)力大，壩體內(nèi)部應(yīng)力小。最大第一主應(yīng)力發(fā)生在壩踵，為3.473 2MPa；最小的第二主應(yīng)力值為-1.299 5MPa，說(shuō)明地震作用下，壩體壓應(yīng)力較小。豎向動(dòng)應(yīng)力也是靠近壩體表面時(shí)大，壩體內(nèi)部小，上游壩面附近區(qū)域的豎向動(dòng)應(yīng)力大于下游面附近區(qū)域的豎向動(dòng)應(yīng)力,最大豎向動(dòng)應(yīng)力為2.831 4MPa；反弧段底部水平動(dòng)應(yīng)力最大為1.534 2MPa，壩踵部位的水平向動(dòng)應(yīng)力也較大，為0.980 4MPa；下游斜坡段底部和壩踵處動(dòng)剪應(yīng)力較大。

表3 壩體特征部位地震動(dòng)位移 mm

圖3 第一階振型

圖4 第二階振型

圖5 第三階振型

圖6 第四階振型

圖7 地震水平動(dòng)位移(m)

圖8 地震豎向動(dòng)位移(m)

圖9 13號(hào)壩段地震總動(dòng)位移等值線(m)

位 置第一主應(yīng)力水平正應(yīng)力豎向正應(yīng)力剪應(yīng)力第二主應(yīng)力壩踵3.473 20.980 42.831 00.913 40.680 3壩趾1.434 10.895 30.769 20.536 40.336 5上游折坡處2.239 50.252 32.222 40.184 70.235 2

在地震作用下，壩體大部分處于受拉狀態(tài)，應(yīng)力分布較為均勻，在壩踵、上游壩面折坡處、下游壩面折坡處等部位應(yīng)力較大，有輕度的應(yīng)力集中。溢流頭部沒(méi)有明顯的局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，說(shuō)明溢流壩的體型設(shè)計(jì)從抗震角度來(lái)看是比較合理的?？朔艘话阒亓斡捎谏喜縿偠冗^(guò)分削弱引起應(yīng)力集中、而在壩體上部出現(xiàn)動(dòng)應(yīng)力峰值的弊病。大朝山碾壓混凝土重力壩具有較好的抗震性能(見(jiàn)圖10～13)。

3.3 抗震效應(yīng)

抗震計(jì)算考慮永久作用、可變作用與地震作用效應(yīng)的效應(yīng)組合，即偶然組合。本文將基本組合作用下的靜態(tài)效應(yīng)和地震作用效應(yīng)組合作為抗震計(jì)算的作用效應(yīng)。地震作用分項(xiàng)系數(shù)取1.0。

表5為在偶然組合下，壩體關(guān)鍵部位的作用效應(yīng)；表6為偶然組合下壩體特征部位的強(qiáng)度結(jié)構(gòu)系數(shù)；表7為偶然組合下抗滑穩(wěn)定結(jié)構(gòu)系數(shù)。

壩體建基面墊層常態(tài)混凝土的極限抗壓強(qiáng)度為19.8MPa，碾壓混凝土的極限抗壓強(qiáng)度也為19.8MPa。按規(guī)范規(guī)定，混凝土的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度和動(dòng)態(tài)彈性模量的標(biāo)準(zhǔn)值可在靜力基礎(chǔ)上提高30%，混凝土動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值可取為動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的10%。故壩踵、壩趾混凝土動(dòng)力抗壓強(qiáng)度為25.74MPa；壩踵、壩趾混凝土的動(dòng)力抗拉強(qiáng)度2.574MPa，上、下游折坡處混凝土動(dòng)力抗拉強(qiáng)度也為2.574MPa。

壩體控制部位在偶然組合作用下的混凝土抗壓結(jié)構(gòu)系數(shù)都大于規(guī)范要求的1.3；壩體混凝土抗拉結(jié)構(gòu)系數(shù)也都大于規(guī)范要求的0.7；建基面、上游折坡點(diǎn)層面抗滑穩(wěn)定結(jié)構(gòu)系數(shù)均大于規(guī)范規(guī)定的0.65。說(shuō)明在偶然組合作用下，大壩結(jié)構(gòu)總體上達(dá)到了規(guī)范規(guī)定的可靠度水平。

圖10 13號(hào)壩段第一動(dòng)主應(yīng)力等值線(Pa)

圖11 13號(hào)壩段第二動(dòng)主應(yīng)力等值線(Pa)

圖12 13號(hào)壩段剪應(yīng)力等值線(Pa)

圖13 13號(hào)壩段豎向動(dòng)應(yīng)力等值線(Pa)

表5 壩體在偶然組合下關(guān)鍵部位的作用效應(yīng) MPa

表6 壩體偶然組合下特征部位的強(qiáng)度結(jié)構(gòu)系數(shù) MPa

表7 13號(hào)壩段偶然組合下抗滑穩(wěn)定結(jié)構(gòu)系數(shù)

4 結(jié) 論

(1)碾壓混凝土重力壩自振的振型特性與普通混凝土重力壩相比，其上部彎曲變形較小，說(shuō)明壩體上部相對(duì)壩體下部而言剛度并不太弱，這對(duì)抗震是有利的。

(2)壩體底部，在地震作用下壩踵部位產(chǎn)生較大拉應(yīng)力，壩址附近地震剪應(yīng)力也較大，而碾壓混凝土具有層面抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度低的特點(diǎn)，地震作用恰恰使壩踵部位抗拉、壩址部位抗剪狀況惡化，因而從抗震安全的角度來(lái)看，在碾壓混凝土重力壩壩底設(shè)置一層常態(tài)混凝土，對(duì)保證壩體抗震安全是十分必要的。

(3)壩體頂部在靜力荷載作用下處于低壓應(yīng)力狀態(tài)，而該處是豎向地震動(dòng)應(yīng)力最大值出現(xiàn)的部位，下游壩面折坡處又是地震剪應(yīng)力最大值出現(xiàn)的部位，可見(jiàn)，在地震作用下這個(gè)部位的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力都是較大的，而層面抗拉和抗剪強(qiáng)度較低正是碾壓混凝土固有的特點(diǎn)，因此，壩頸以上的壩頂部分采用常態(tài)混凝土對(duì)壩體抗震安全是十分有益的。其實(shí)，壩頸以上范圍的壩體斷面已大大減小，采用常態(tài)混凝土對(duì)工程造價(jià)和工期的影響是很微小的，而對(duì)大壩抗震安全卻是十分有利的。

(4)壩體豎向動(dòng)應(yīng)力、第一動(dòng)主應(yīng)力、動(dòng)剪應(yīng)力都存在靠近壩體表面大、壩體內(nèi)部較小的特點(diǎn)，故在施工條件許可的情況下，碾壓混凝土分區(qū)采用“金包銀” 式對(duì)大壩抗震安全是十分有利的。

(5)采用分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法對(duì)大壩考慮地震作用效應(yīng)的偶然組合進(jìn)行了可靠度校核。大朝山碾壓混凝土壩結(jié)構(gòu)總體上達(dá)到了規(guī)范規(guī)定的可靠度水平。

[1] 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院.DL5073-2000《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[S].北京：中國(guó)電力出版社，2001.

[2] 國(guó)家電力公司華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院.DL5018-1999《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》[S].北京：中國(guó)電力出版社，2000.

[3] 電力工業(yè)部中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院.DL5077-1997《水工建筑物荷載設(shè)計(jì)規(guī)范》[S].北京：中國(guó)電力出版社，1998.

[4] 王良琛.混凝土壩地震動(dòng)力分析[M].北京：地震出版社，1981.