飛行中慣導定位誤差的修正方法研究

海軍航空兵學院教研部 朱曉飛 張連環(huán)

1.慣性導航系統(tǒng)產(chǎn)生定位誤差的主要原因

慣性導航系統(tǒng)依據(jù)牛頓力學定律，利用慣性敏感元件感測飛機相對慣性空間的線運動和角運動參數(shù)，在給定初始條件下，自動推算出飛機的地速向量、位置及其它航行數(shù)據(jù)。不考慮慣性部件陀螺儀本身的漂移誤差，定位的精度主要與其定位的基本原理有關(guān)。慣導定位的基本原理是推算，所依據(jù)的基本方程如下：

其中：WE、WN分別為東西向、南北向地速，由測量初始時的飛機速度及東西向、南北向加速度對時間積分求的；j0、l0為測量初始的緯、經(jīng)度；R為飛機圍繞地心轉(zhuǎn)動的曲率半徑。

由慣導定位的簡要原理可知，推算的飛機位置必然是存在誤差的，并且誤差要隨著飛行時間的增長而不斷增大。對于戰(zhàn)斗機來說，續(xù)航時間一般為1-2小時，經(jīng)空中加油后可達2-6小時之間。經(jīng)證實這段飛行時間正好是慣性導航系統(tǒng)誤差的上升區(qū)間，并且定位誤差直接影響著飛機的導航精度和武器和攻擊的成功率。

因此，在飛行中必須對慣導系統(tǒng)推算的飛機位置加以修正，以保證飛行任務的順利完成。

2.修正慣性導航系統(tǒng)累計定位誤差的方法

目前，高精度的慣性導航系統(tǒng)中，通過采用靜電陀螺儀、激光陀螺儀以及光纖陀螺儀作為慣性敏感元件，從陀螺儀及加速度級的設(shè)計、材料和工藝方面，提高定位的精度和可靠性。這種方法本身受到技術(shù)發(fā)展的限制，并且成本昂貴，在飛行領(lǐng)域普及尚需一定的時間。

在當前軍用飛機現(xiàn)有裝備的條件下，飛行實際中要修正慣性導航系統(tǒng)的定位誤差，提高其精度，滿足飛行訓練的任務要求，主要是通過其他方法獲取準確的飛機即時位置對慣性導航系統(tǒng)加以校正來實現(xiàn)的。

2.1 地標定位法

地標定位是最基本的確定飛機位置的方法，只要能夠看得見地面，通過航空地圖與地面的反復對照，根據(jù)地標間的相關(guān)位置和地標本身的特征，準確地識別出看到的地標，即確定了飛機在某一時刻的精確位置，將這一位置手動輸入慣導，慣導將這一位置作為新的推算起點，在其基礎(chǔ)上進一步推算，從而實現(xiàn)定位誤差的校正。

這種方法的優(yōu)點是簡單、不依賴任何設(shè)備，缺點是受能見度和地標情況的限制，在復雜氣象條件下和海上、沙漠、草原等地標稀少的地方，地標定位的方法無法實施，必須依靠其他方法獲取飛機位置。另外，人為因素也是影響地標定位準確性的主要方面，飛行員確定飛機位置的水平和能力決定了定位的精度。

2.2 無線電羅盤定位法

導航臺(電臺)—無線電羅盤系統(tǒng)是廣泛應用在軍用機場的無線電導航設(shè)備，地面導航臺(電臺)與機載無線電羅盤配合，能夠測定飛機與導航臺(電臺)之間的方位關(guān)系。利用無線電羅盤確定飛機位置的常用方法有兩種：

(1)一電臺定位法

飛行中連續(xù)兩次向同一電臺（導航臺）調(diào)諧，測得飛機相對于電臺（導航臺）的相對方位角，圖1中A、B是兩次測方位角時的飛機位置，在△OAB中：

其中，PL為飛機的偏流角，W為飛機地速，t為兩次測量的時間間隔。

根據(jù)這個關(guān)系式，在已知連續(xù)兩次測得電臺相對方位角(DXF1、DXR2)、PL、W和t的情況下，可以很容易求出第二次測量時飛機距離導航臺的距離，這樣，在飛機位置線OB上截取飛機距離電臺(導航臺)的距離即可確定飛機的準確位置。

(2)兩電臺定位

如圖2，操作飛機上的無線電羅盤在T1、T2時刻分別向地面的兩部無線電羅盤O1、O2調(diào)諧定向，可測得T1、T2時刻飛機相對于兩部羅盤的飛機方位角FF1、FF2，可知T1、T2時刻飛機的位置一定在各自的無線電方位線O1A、O2B上。由于使用一部無線電羅盤測量方位角的時刻T1、T2之間有時間間隔，因此不同時刻測得的兩條方位線的交點既不是T1時刻的飛機位置，也不是T2時刻的飛機位置。飛行時，可以將T1時刻的無線電方位線沿航跡方向平移過△t(即T2-T1)時間內(nèi)飛機飛過的距離S，再與T2時刻的無線電方位線相交，交點就是T2時刻的飛機位置線P。這種方法是在飛機上只有一部無線電羅盤，且航線周圍有兩部有利電臺時十分有效的一種方法。兩電臺定位產(chǎn)生的誤差有時刻誤差和位置線誤差兩方面，經(jīng)分析，在地速一定的時候，時刻差越小，或航跡同先測的方位線交角越接近0o或180o，兩條方位線的交角越接近90o，電臺距離飛機越近，引起的定位誤差也越小。

利用無線電羅盤確定的飛機位置輸入慣導，即可作為新的推算起點校正慣導誤差。

無線電羅盤定位法使用方便、操作簡單，不受地標和能見度條件的限制，是夜間、云上、海上或其他缺少地標的區(qū)域飛行時的有效定位方案。其缺點是無線電定位不論采用哪種方法，都需要飛行員在空中做地圖作業(yè)，比較費時，另一個主要缺點是羅盤定位的精度不高，在使用時需修正無線電羅盤，注意避開山地效應、海岸效應、夜間效應及無線電干擾的影響，選擇有利電臺。

2.3 塔康校正法

塔康系統(tǒng)全稱戰(zhàn)術(shù)空中導航系統(tǒng)(Tactical Air Navigation System)[1]，是一種近程無線電導航系統(tǒng)，由地面和機上設(shè)備配套使用，也可將地面設(shè)備裝備于大型飛機上，實現(xiàn)“空—空塔康”。塔康系統(tǒng)導航能夠修正慣導定位誤差的根本原因在于其能在工作范圍內(nèi)為飛行人員提供飛機相對地面(或空中)塔康臺的方位和斜距，在地面臺位置固定，或空中臺位置已知的情況下，結(jié)合飛機與地面臺之間的高度差，由方位、斜距、高度差三個參數(shù)即可在空間確定一個精確的飛機位置，用這個飛機位置作為外接信號來校正慣導定位誤差。如圖所示：已知塔康臺位置T(λT，φT)，由機載塔康設(shè)備測得飛機相對于塔康臺的無線電方位角為θ，斜距為d，氣壓式高度表基準定為塔康臺標高處的氣壓，測得飛機與塔康臺之間的標高差為△h，要求解飛機此時的位置P(λp，φP)，如圖3所示。

圖1 一電臺定位原理圖

圖2 兩電臺定位原理圖

圖3

解算飛機位置時涉及到地理坐標系與平面坐標系之間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，一種理想的模型是視地球為一正球體，通過解球面三角公式推導出飛機位置P(Re為地球半徑)：

從公式看出，利用飛機上的機載塔康設(shè)備測得即時方位角和斜距計算飛機位置時，計算結(jié)果的精確程度受塔康地面臺位置的大地測量誤差、地面臺標高與飛機氣壓高度的標高差測量誤差、塔康系統(tǒng)測量方位角和斜距的系統(tǒng)固有誤差等因素影響。其中，塔康地面臺通常是大地測量獲得，誤差很小，標高差的誤差對定位的影響也較小。計算飛機位置的主要誤差源是塔康方位角和距離的測量誤差。根據(jù)分析，能夠滿足飛機導航定位精度要求的有效塔康作用距離一般為25km以內(nèi)，這時塔康可提供的位置信號誤差小于500m(σ)。

塔康定位校正慣導誤差的方法要受到距離范圍的限制，因此不能無限使用，但可作為一種抑制慣導定位誤差的方法，在合適的時候加以運用，提高慣導的使用精度。

以上結(jié)合傳統(tǒng)導航方法確定的飛機位置，雖然可以滿足一般導航需要，作為校正慣導的信息源，但是其定位的精度受到各種因素的影響普遍不高，校正后的慣導仍以一個精度不高的基準點進行推算，誤差校正有限。目前，更為普遍的做法是采用組合導航的方法，用其他傳感器獲得的精確位置信號對慣導進行校正，以實現(xiàn)精確導航。

2.4 與其他信息源組合為組合導航系統(tǒng)提高定位精度

常用的組合方式有慣性導航系統(tǒng)與衛(wèi)星導航系統(tǒng)、慣性導航系統(tǒng)與多普勒導航系統(tǒng)、慣性導航系統(tǒng)與天文導航系統(tǒng)以及慣性導航系統(tǒng)與地形輔助系統(tǒng)等。在軍用航空應用領(lǐng)域，目前常用的方式有GPS/慣導組合導航系統(tǒng)、慣導/多普勒組合導航系統(tǒng)。

(1)用GPS信號校正慣導

GPS作為一種星基的無線電衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)，能夠連續(xù)提供高精度三維位置的性能特點，尤其是差分GPS技術(shù)的應用，GPS定位的精度不斷提高，其缺點是動態(tài)響應、抗電子干擾的能力差，在某些地區(qū)信號易受遮擋而失去定位能力。GPS與慣導組合，用GPS的精確定位信號校正慣導，即便是在GPS因機動或干擾等信號中斷時，慣導仍可根據(jù)GPS的最新有效解進行解算，這種經(jīng)過GPS校準的慣導在GPS信號中斷期間的誤差，顯然要比沒有校準的純慣導狀態(tài)下的誤差小。同時，GPS信號的引入，為慣導提供了精確地位置基準，使得慣導可以在運動中實現(xiàn)初始對準，大大提高了慣導的快速反應能力。差分GPS和慣導的有效結(jié)合可用于飛機的進場著陸。

(2)用多普勒導航信號校正慣導

慣性/多普勒組合導航系統(tǒng)具有完全自主式的特點，多普勒導航系統(tǒng)是一種自主式的無線電導航設(shè)備，不需依賴其他路基或星基設(shè)備或信號的支持，且反應迅速，飛行前不需調(diào)節(jié)和預熱，使用方便，簡單，多普勒雷達的波束窄，發(fā)射功率小，隱蔽性和抗干擾性較好，工作的主要原理是根據(jù)雷達測得的多普勒頻移得到地速，測得偏流配合航向得到航跡角，對速度進行時間積分即可推算飛機的位置實現(xiàn)定位。

多普勒導航系統(tǒng)作為一種基于推算的推測導航系統(tǒng)，需要依賴于外部的航向信號和內(nèi)部或外部的垂直基準信號，與慣導組合后，這些信號即由慣導提供。組合后的系統(tǒng)有助于常規(guī)初始對準，還可實施空中對準，提高快速反應能力。其缺點是定位誤差同慣導一樣，也會隨時間而逐漸增加，不能完全消除。多普勒雷達的主要裝備于直升機以及機動較小的運輸機、轟炸機和偵查機上。戰(zhàn)斗機由于其高機動的特點，使用多普勒雷達會喪失其測速能力。

3.總結(jié)

慣性導航系統(tǒng)是在軍用飛機上使用的主要導航設(shè)備，以當前軍用飛機現(xiàn)狀來看，為備戰(zhàn)時之需，同時加強飛行員掌握新裝備的使用能力和對傳統(tǒng)導航方法的使用能力同樣重要，在把握前沿的同時，不能忘記基本訓練。

[1]王芳,高 毅.慣性導航系統(tǒng)的塔康校正算法研究[J].導航,2005(4).

[2]陳永冰,鐘斌.慣性導航原理[M].國防工業(yè)出版社,2007,12.

[3]李鵬.機載組合導航設(shè)計與仿真[J].航空兵器,2008(5).

[4]韓周利.多導航源信息融合技術(shù)研究[J].導航,2007,9(3).