二進(jìn)制振幅鍵控頻譜分析的Simulink仿真

李 健 ,張 帥 ,梁英波

(1.周口師范學(xué)院物理與電子工程系,河南周口466001; 2.華北水利水電學(xué)院機(jī)械學(xué)院,河南鄭州450011)

數(shù)字信號(hào)在信號(hào)處理、傳輸、再生、交換、加密和信號(hào)質(zhì)量等多方面比模擬信號(hào)優(yōu)越,因此數(shù)字通信發(fā)展很快。數(shù)字調(diào)制是數(shù)字通信系統(tǒng)中的重要組成部分,二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)是數(shù)字調(diào)制中出現(xiàn)最早的,也是最簡(jiǎn)單的,是研究數(shù)字調(diào)制方式的基礎(chǔ)。然而,傳統(tǒng)的2ASK調(diào)制原理和頻譜推導(dǎo)過于復(fù)雜,對(duì)數(shù)學(xué)要求高。Simulink是MATLAB最重要的組件之一,它提供一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中,無需大量書寫程序[1],而只需要通過簡(jiǎn)單直觀的鼠標(biāo)操作[2],就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實(shí)際、效率高、靈活等優(yōu)點(diǎn),已被廣泛應(yīng)用于數(shù)字通信和自動(dòng)控制方面的復(fù)雜仿真和設(shè)計(jì)。

1 2ASK調(diào)制原理和頻譜推導(dǎo)

振幅鍵控是正弦載波的幅度隨數(shù)字基帶信號(hào)而變化的數(shù)字調(diào)制[3]。當(dāng)數(shù)字基帶信號(hào)為二進(jìn)制時(shí),則為二進(jìn)制振幅鍵控。設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制符號(hào)序列由0、1序列組成,發(fā)送0符號(hào)的概率為P,發(fā)送1符號(hào)的概率為1-P,且相互獨(dú)立。該二進(jìn)制符號(hào)序列可表示為

其中an=0,發(fā)送概率為P;an=1,發(fā)送概率為1-P。令

2 ASK信號(hào)功率譜密度推導(dǎo):

設(shè)e0(t)的功率譜為Pe(f),s(t)的功率譜為Ps(f)。則

將式(3)、(4)代入式(2)可以推導(dǎo)出2ASK的頻譜表達(dá)式:

2 2ASK調(diào)制電路的Simulink仿真

通過Simulink的工作模塊建立2ASK二級(jí)調(diào)制系統(tǒng),用頻譜分析儀觀察調(diào)制前后的頻譜,用示波器觀察調(diào)制信號(hào)前后的波形。其中仿真系統(tǒng)中的模塊Bernoulli Random Binary Generator(伯努利二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器)的位置為Communications Blocksetackslash Comm Sources;Spectrum Scope(頻譜儀)是用來顯示調(diào)制后信號(hào)的測(cè)量,位置為DSP Blocksetackslash DSP Sinks;打開模塊連接線如圖1所示。

圖1 2ASK調(diào)制解調(diào)仿真電路圖

2 ASK調(diào)制仿真電路中,分別雙擊Bernoulli Random Binary Generator模塊、Sine Wave2模塊、Sine Wave3模塊,其參數(shù)設(shè)置分別對(duì)應(yīng)圖2、圖3和圖4。

圖2 基帶信號(hào)參數(shù)

2 ASK基帶信號(hào)頻譜以及調(diào)制信號(hào)頻譜如圖5、圖6。由圖5很容易看出基帶信號(hào)的頻譜為左右對(duì)稱的Sa(t)函數(shù)。由圖6可以看出2ASK信號(hào)功率譜密度的特點(diǎn)如下:已調(diào)信號(hào)波形的帶寬是基帶脈沖波形帶寬的2倍,一條信號(hào)的頻譜相當(dāng)于是對(duì)基帶信號(hào)的兩邊搬移,高度相當(dāng)于基帶信號(hào)的一半。由此可見,圖像既較好地驗(yàn)證了理論分析,又比較直觀。

3 結(jié)論

運(yùn)用Simulink仿真了數(shù)字通信系統(tǒng)中重要的二進(jìn)制振幅鍵控的頻譜,有效地彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)中公式多和繁瑣的不足,能有效解決教師講解此處課時(shí)少內(nèi)容多的矛盾,從而激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。而且仿真的過程中不需要編程,對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)要求較低。

[1]梁英波,張利紅.Simulink仿真在自動(dòng)控制原理課程中的應(yīng)用[J].周口師范學(xué)院學(xué)報(bào),2011(5):42-43.

[2]程鈴,徐冬冬.Matlab仿真在通信原理教學(xué)中的應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2010,29(2):117-120.

[3]樊昌信,曹麗娜.通信原理[M].6版.北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2008.

[4]張亮,郭仕劍,王寶順,等.MATLAB 7.X系統(tǒng)建模與仿真[M].北京:人民郵電出版社,2006.