現(xiàn)金折扣成本計(jì)算淺析

（遼寧石油化工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 遼寧撫順113001）

市場競爭促使企業(yè)大量進(jìn)行賒銷，從而產(chǎn)生應(yīng)收賬款。作為賒銷企業(yè)的客戶，賒購企業(yè)產(chǎn)生應(yīng)付賬款。當(dāng)賒銷企業(yè)希望迅速回籠資金，使資金流轉(zhuǎn)時(shí)，可給予賒購企業(yè)一定比例的現(xiàn)金折扣，若賒購企業(yè)放棄享受現(xiàn)金折扣，將產(chǎn)生自然性融資的機(jī)會(huì)成本。是否應(yīng)享受現(xiàn)金折扣，何時(shí)可享受現(xiàn)金折扣，這是賒購方企業(yè)營運(yùn)資金管理的一項(xiàng)重要財(cái)務(wù)決策，將直接影響到自然性融資成本的高低和營運(yùn)資金周轉(zhuǎn)的效率。

一、放棄現(xiàn)金折扣成本理論分析

許多財(cái)務(wù)管理教材中對(duì)計(jì)算放棄現(xiàn)金折扣的成本都有如下公式：放棄現(xiàn)金折扣的成本=［折扣率/（1-折扣率）］×［360/（信用期-折扣期）］。該公式中放棄現(xiàn)金折扣的成本，即購貨方享受信用延期付款所獲得的必要報(bào)酬率。一般地，如果企業(yè)所要求的報(bào)酬率＞放棄現(xiàn)金折扣的成本，則企業(yè)應(yīng)在信用期內(nèi)放棄現(xiàn)金折扣；反之，如果企業(yè)所要求的報(bào)酬率＜放棄現(xiàn)金折扣的成本，企業(yè)應(yīng)享受現(xiàn)金折扣。此外，在進(jìn)行付款決策時(shí)，還應(yīng)考慮銀行短期借款利率，若放棄現(xiàn)金折扣的成本＞銀行短期借款利率，企業(yè)應(yīng)利用短期借款享受現(xiàn)金折扣；反之，則應(yīng)在信用期內(nèi)放棄現(xiàn)金折扣。

根據(jù)放棄現(xiàn)金折扣的成本進(jìn)行付款決策已得到了一致認(rèn)可，但是就如何計(jì)算放棄現(xiàn)金折扣的成本這一問題卻有不同的理解。下面筆者通過對(duì)該計(jì)算公式進(jìn)行詳細(xì)分解說明存在的問題。該公式可以還原為：放棄現(xiàn)金折扣的成本=［折扣額/（全額購貨額-折扣額）］×［360/（信用期-折扣期）］。二者的區(qū)別在于前者使用了相對(duì)數(shù)計(jì)算而后者使用絕對(duì)數(shù)。將公式進(jìn)一步變形，即得放棄現(xiàn)金折扣的成本=［折扣率/（1-折扣率）］ /（信用期-折扣期）×360。

通過這一公式可直觀地將放棄現(xiàn)金折扣的成本分解為三部分。首先，公式末尾部分乘以數(shù)字360，即假設(shè)每年為360天。該處理將每天放棄現(xiàn)金折扣的成本率轉(zhuǎn)化為每年放棄現(xiàn)金折扣的成本率，以便與企業(yè)的年均投資報(bào)酬率及銀行短期借款年利率進(jìn)行比較。

其次，公式中間部分［/（信用期-折扣期）］，表示如果放棄現(xiàn)金折扣享有信用，則意味著在（信用期-折扣期）這一時(shí)期內(nèi)使用這筆資金。此處采用單利計(jì)息，因?yàn)橥ǔＧ闆r下應(yīng)付賬款作為短期流動(dòng)資金，考慮單利計(jì)息除以（信用期-折扣期）也就是將放棄現(xiàn)金折扣的單次成本率在使用期間內(nèi)進(jìn)行平均，計(jì)算出每日放棄現(xiàn)金折扣的成本率。

最后，公式中［折扣額/（全額購貨款-折扣額）］所計(jì)算的是企業(yè)放棄現(xiàn)金折扣的單次成本率。實(shí)際上放棄現(xiàn)金折扣的成本是一種機(jī)會(huì)成本，指由于選擇了最優(yōu)方案而放棄次優(yōu)方案的收益，是一種未實(shí)際支付的潛在成本，放棄現(xiàn)金折扣決策是對(duì)超過折扣期享受信用占用購貨款而付出代價(jià)的取舍?？杉僭O(shè)分子的折扣額相當(dāng)于企業(yè)享有信用使用該筆資金而需要付出代價(jià)的絕對(duì)數(shù)額，也就是相當(dāng)于利息，而分母相當(dāng)于可以使用的資金凈額，這樣便可計(jì)算出每次放棄現(xiàn)金折扣的成本。

二、放棄現(xiàn)金折扣成本計(jì)算剖析

對(duì)于放棄現(xiàn)金折扣成本即應(yīng)付賬款的機(jī)會(huì)成本的計(jì)算方法，一些學(xué)者曾提出過質(zhì)疑。例如是否應(yīng)考慮所得稅的影響，以及在計(jì)算成本率時(shí)作為一種機(jī)會(huì)成本應(yīng)使用復(fù)利來進(jìn)行計(jì)算等。筆者認(rèn)為，考慮到營運(yùn)資金的短期性，計(jì)算放棄現(xiàn)金折扣成本時(shí)忽略時(shí)間價(jià)值而使用單利計(jì)算是合理的。但需要注意的是，該公式仍存在不盡科學(xué)、合理之處，筆者通過以下案例進(jìn)行剖析說明。

（一）單現(xiàn)金折扣模型

［案例 1］：某企業(yè) A 按照“2/10，n/30”的條件購入B工廠貨物10萬元，如果A企業(yè)在10天內(nèi)付款即可享受2％的現(xiàn)金折扣，僅需支付9.8萬元；如果A企業(yè)于第30天付款，則需全額付款，此時(shí)放棄現(xiàn)金折扣的成本可根據(jù)公式計(jì)算如下：放棄現(xiàn)金折扣的成本=［2％/（1-2％）］×［360/（30-10）］=36.7％。得出計(jì)算結(jié)果后，還需將其與企業(yè)要求的投資報(bào)酬率及銀行短期借款利率進(jìn)行比較才能做出付款決策。對(duì)于單現(xiàn)金折扣模型而言，該公式的套用較容易理解。此案例中若超過10天付款，意味著放棄現(xiàn)金折扣0.2萬元（10×2％），而可使用的資金是全額扣除使用資金付出的代價(jià)，即9.8 萬元（10-10×2％），每次放棄現(xiàn)金折扣的成本為0.2/9.8；由于企業(yè)占用該筆資金20天，便可計(jì)算出每天平均的成本，最后轉(zhuǎn)化為年成本即結(jié)果為36.7％。

（二）多現(xiàn)金折扣模型

對(duì)于多現(xiàn)金折扣的情況，放棄現(xiàn)金折扣成本的計(jì)算若僅簡單套用單現(xiàn)金折扣模型，將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果，現(xiàn)舉例分析說明。

［案例2］：某公司擬采購一批零件，供應(yīng)商規(guī)定的付款條件為“2/10，1/20，n/30”，每年按 360天計(jì)算。要求：（1）假設(shè)銀行短期貸款利率為15％，計(jì)算放棄現(xiàn)金折扣成本，并確定該公司最有利的付款日期；（2）假設(shè)目前有一報(bào)酬率為40％的短期投資，確定對(duì)該公司最有利的付款日期。

按照前述所提到的計(jì)算方法，該題有以下解法。方案1為10天內(nèi)付款，享受2％的現(xiàn)金折扣；方案2為放棄2％的現(xiàn)金折扣，根據(jù)公式計(jì)算放棄 2％現(xiàn)金折扣的成本=［2％/（1-2％）］×［360/（30-10）］=36.73％；方案 3 為放棄1％的現(xiàn)金折扣，則根據(jù)公式計(jì)算放棄 1％現(xiàn)金折扣的成本=［1％/（1-1％）］×［360/（30-20）］=36.36％。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，因?yàn)榉艞壃F(xiàn)金折扣的成本均高于短期貸款利率，所以選擇向銀行借款來享受現(xiàn)金折扣，最有利決策是在10天內(nèi)付款。此外，若短期投資的報(bào)酬率為40％，由于短期投資的報(bào)酬率比放棄現(xiàn)金折扣的成本高，所以選擇放棄折扣于第30天付款，先利用資金去投資。

如果從資金實(shí)際占用的天數(shù)來看，上述簡單套用單現(xiàn)金折扣模型來計(jì)算的放棄現(xiàn)金折扣的成本是錯(cuò)誤的。因?yàn)樵诙喱F(xiàn)金折扣模型中折扣是分段進(jìn)行的，案例2中方案2放棄2％的現(xiàn)金折扣意味著在第11-20天內(nèi)付款，而放棄現(xiàn)金折扣成本是機(jī)會(huì)成本，需要與相對(duì)應(yīng)的參照對(duì)象比較，因此，與在10天內(nèi)付款享受2％的現(xiàn)金折扣相比較，在第11-20天內(nèi)付款仍享受了1％的現(xiàn)金折扣，放棄的是1％的現(xiàn)金折扣，同時(shí)資金的占用天數(shù)與享受現(xiàn)金折扣相比，多占用了10天。下面通過下例進(jìn)一步進(jìn)行分析。

［案例3］：某企業(yè)購進(jìn)一批貨物，價(jià)款為10 000元。對(duì)方給出的付款條件為：A.立即付款9 630元；B.30天付款9 750元；C.60天付款9 870元；D.90天付款10 000元。資本成本率及企業(yè)最低的投資報(bào)酬率均為15％，試確定對(duì)企業(yè)最為有利的付款時(shí)間。

套用公式的一般解法分別如下。方案A為立即付款，折扣率=（10 000-9 630）/10 000=3.7％，放棄現(xiàn)金折扣的成 本 =3.7％/（1-3.7％ ）×360/（90-0）=15.37％；方案B為30天付款，折扣率=（10 000-9 750）/10 000=2.5％；放棄現(xiàn)金折扣的成本=2.5％/（1-2.5％）×360/（90-30）=15.38％；方案 C為60天付款，折扣率=（10 000-9 870）/10 000=1.3％，放棄現(xiàn)金折扣的成本=1.3％/（1-1.3％）×360/（90-60）=15.81％； 方案 D為90天付款，即全額付款。

根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，由于放棄現(xiàn)金折扣的成本都大于企業(yè)最低的投資報(bào)酬率15％，從機(jī)會(huì)成本的角度來考慮，放棄現(xiàn)金折扣的成本即享受信用政策所獲得的投資報(bào)酬率，所以企業(yè)應(yīng)選擇報(bào)酬率最高的15.81％，即60天付款。但經(jīng)過仔細(xì)分析，會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣簡單套用單現(xiàn)金折扣模型的諸多問題。

首先是折扣率使用的問題。根據(jù)案例3的計(jì)算，可以得出其現(xiàn)金折扣政策為“3.7/0，2.5/30，1.3/60，n/90”，爭議在于第30天付款和第60天付款時(shí)放棄現(xiàn)金折扣的成本計(jì)算。對(duì)于前者而言，作為機(jī)會(huì)成本的計(jì)算，第30天付款應(yīng)與立即付款相比較而言。第30天付款仍然享受了2.5％的折扣，與立即付款的3.7％的折扣相比，僅是放棄了1.2％的折扣。因此，對(duì)于這種既享受現(xiàn)金折扣又放棄現(xiàn)金折扣的成本，如果繼續(xù)套用上述公式計(jì)算將得到錯(cuò)誤的結(jié)果。

其次是資金占用天數(shù)計(jì)算的問題。在單現(xiàn)金折扣的情況下，放棄現(xiàn)金折扣享受信用時(shí)，資金的占用天數(shù)等于信用期與折扣期之差這一點(diǎn)很好理解。在案例3中，立即付款時(shí)資金的占用天數(shù)為0，但是第30天、60天和第90天付款時(shí)，資金占用天數(shù)如果套用上述公式便難以理解。顯然，在第30天付款相對(duì)于立即付款而言，資金占用的天數(shù)為30天，而非套用公式的60天；同理，第60天付款和第90天付款資金占用的天數(shù)應(yīng)該分別為60天和30天，而非公式中計(jì)算的天數(shù)。

最后是放棄現(xiàn)金折扣計(jì)算的問題。對(duì)于有現(xiàn)金折扣的應(yīng)付賬款來說，若享受了規(guī)定的最低現(xiàn)金折扣額，則付款方?jīng)]有放棄現(xiàn)金折扣，也沒有放棄現(xiàn)金折扣成本。如果既享受較低現(xiàn)金折扣又放棄較高現(xiàn)金折扣，則實(shí)際放棄現(xiàn)金折扣應(yīng)為第一級(jí)折扣與實(shí)際付款時(shí)享有的折扣之差。在案例3中，立即付款沒有放棄現(xiàn)金折扣成本，而非套用公式的15.37％；第30天、60天和第90天后付款時(shí)，放棄現(xiàn)金折扣應(yīng)分別為1.2％、2.4％、3.7％，而非15.38％、15.81％和無解。

三、放棄現(xiàn)金折扣成本計(jì)算方法的修正

首先，解決折扣率和放棄折扣率的選擇問題。應(yīng)選擇第一折扣級(jí)別的折扣率作為放棄折扣率的比較參照。如上所述，在多現(xiàn)金折扣模型中，實(shí)際真正為使用該筆資金所付出的代價(jià)為:A1-Ar，其中A1表示第一折扣級(jí)別的折扣率，Ar表示實(shí)際付款時(shí)享受的折扣率。其次，關(guān)于資金占用天數(shù)的修正。筆者認(rèn)為，資金占用天數(shù)應(yīng)為實(shí)際放棄現(xiàn)金折扣的資金占用天數(shù)，可表示為Br-B1，其中Br表示實(shí)際付款時(shí)的資金占用天數(shù)，B1表示第一折扣級(jí)別的資金占用天數(shù)。

經(jīng)過上述兩個(gè)方面的修正以后，在考慮單利情況下得到的放棄現(xiàn)金折扣成本的公式為放棄現(xiàn)金折扣的成本R={A1-Ar/［1-（A1-Ar）］}×［360/（Br-B1）］。按照修正后的公式計(jì)算案例2和案例3的結(jié)果如下。

案例2中：方案1沒有放棄現(xiàn)金折扣的成本；方案2實(shí)際放棄1％的現(xiàn)金折扣，其放棄現(xiàn)金折扣的成本=［1％/（1-1％ ）］ ×［360/（20-10）］ =36.36％；方案3實(shí)際放棄2％的現(xiàn)金折扣，其放棄現(xiàn)金折扣的成本=［2％/（1-2％）］×［360/（30-10）］=36.73％。案例3中：方案A沒有放棄現(xiàn)金折扣的成本；方案B實(shí)際放棄現(xiàn)金折扣1.2％，其放棄現(xiàn)金折扣的成本=［1.2％/（1-1.2％）］×［360/（30-0）］=14.57％；方案C實(shí)際放棄現(xiàn)金折扣2.4％，其放棄現(xiàn)金折扣的成本=［2.4％/（1-2.4％）］×［360/（60-0）］=14.78％；方案 D 實(shí)際放棄現(xiàn)金折扣3.7％，其放棄現(xiàn)金折扣的成 本 =［3.7％/（1-3.7％ ）］ ×［360/（90-0）］=15.37％。

需要注意的是，放棄現(xiàn)金折扣的成本在實(shí)務(wù)中的情況比較復(fù)雜，并非一個(gè)簡單的公式可以概括的，應(yīng)利用計(jì)算的結(jié)果結(jié)合實(shí)際情況做出相應(yīng)的決策。沿用案例1的數(shù)據(jù)，如果C工廠也可供貨給A企業(yè)，給出的信用政策為“1/10，n/30”，那么對(duì)于 A 企業(yè)而言，放棄C工廠給出的現(xiàn)金折扣的成本，根據(jù)公式套算為18.18％。雖然表面上兩種信用政策下放棄現(xiàn)金折扣的成本大小有差別，但是對(duì)于A企業(yè)而言，在10-30天內(nèi)都需全額付款，結(jié)果不存在區(qū)別。同樣地，在多現(xiàn)金折扣模型中也存在此類問題，應(yīng)具體問題具體分析，做出有利于公司的決策。