基于Datcom軟件的巡航靶彈氣動(dòng)估算*

韓京霖，王 錚，陳光學(xué)

(陜西中天火箭技術(shù)有限責(zé)任公司，西安 710025)

0 引言

在導(dǎo)彈初步設(shè)計(jì)過(guò)程中，經(jīng)濟(jì)而快速地計(jì)算其氣動(dòng)參數(shù)十分重要。導(dǎo)彈最終氣動(dòng)外形及氣動(dòng)力特性取決于導(dǎo)彈的分系統(tǒng)，如有效載荷的尺寸、動(dòng)力系統(tǒng)和發(fā)射裝置等，而這些分系統(tǒng)在導(dǎo)彈設(shè)計(jì)初期是需要反復(fù)修改的，因此設(shè)計(jì)者必須能夠精確而快速的預(yù)測(cè)大范圍變化的導(dǎo)彈氣動(dòng)外形。計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法可以較準(zhǔn)確的計(jì)算導(dǎo)彈氣動(dòng)參數(shù)，但其計(jì)算量太大，導(dǎo)彈每修改一次外形都要消耗較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間和人力成本，不適合在初步設(shè)計(jì)過(guò)程中使用;而美國(guó)空軍開(kāi)發(fā)的Missile Datcom軟件可在大范圍內(nèi)快速預(yù)估一系列導(dǎo)彈氣動(dòng)外形。文中選取某巡航靶彈，在其主要工況下采用Datcom方法對(duì)其進(jìn)行氣動(dòng)特性估算，并對(duì)比其CFD的計(jì)算結(jié)果加以分析。

1 Datcom軟件簡(jiǎn)介

Datcom軟件利用美國(guó)幾十年來(lái)的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立典型氣動(dòng)模型，采用部件組合、數(shù)據(jù)和方法模塊化等方法，針對(duì)一般外形的導(dǎo)彈在一定飛行條件下的估算結(jié)果具有較高精度。

1.1 Datcom軟件對(duì)導(dǎo)彈外形要求

Datcom軟件適用于以下外形的導(dǎo)彈：

1)軸對(duì)稱的或橢圓形截面的彈身;

2)沿彈身從頭錐到尾部有一到4組氣動(dòng)力面裝置，每組氣動(dòng)力面裝置可以由1～8個(gè)相同的面板組成，這些面板具有相同的縱向位置，每個(gè)氣動(dòng)力面可以獨(dú)立的偏轉(zhuǎn)，或以全動(dòng)偏轉(zhuǎn)或以平面后緣襟翼偏轉(zhuǎn)。

1.2 氣動(dòng)力估算方法

Datcom在估算中使用了經(jīng)驗(yàn)與理論相結(jié)合的方法，并基于導(dǎo)彈的幾何布局和飛行條件對(duì)方法進(jìn)行選擇。使用時(shí)，首先對(duì)導(dǎo)彈彈體和彈翼的氣動(dòng)參數(shù)分別進(jìn)行估算，再使用不同的組合系數(shù)和方法將它們組合起來(lái)，最終得到全彈的氣動(dòng)參數(shù)。

1.2.1 單獨(dú)彈體的方法

對(duì)于亞音速的單獨(dú)彈體，Datcom使用“組合氣動(dòng)估算方法”。在小攻角下(小于5°～10°)，采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系以及細(xì)長(zhǎng)體理論計(jì)算法向力和俯仰力矩。

法向力系數(shù)計(jì)算公式：

式中，CP為壓力系數(shù)，可由速度勢(shì)微分得到：

俯仰力矩系數(shù)計(jì)算公式：

在大攻角下，采用艾倫和帕金斯的粘性流理論，將法向力及俯仰力矩都分為位流項(xiàng)和粘性項(xiàng)，分別計(jì)算再線性疊加：

式中：CNα為法向力隨攻角變化率;CDc為橫流阻力系數(shù)。

軸向力的計(jì)算也采用了兩種不同的方法：在30°攻角以下，采用修正版的艾倫和帕金斯理論;在30°攻角以上，采用約根森的細(xì)長(zhǎng)體理論，通過(guò)降低沿彈身的動(dòng)壓來(lái)對(duì)軸向力進(jìn)行修正。不同攻角產(chǎn)生不同的軸向力;而由表面摩擦、波、壓力以及底阻產(chǎn)生的軸向力認(rèn)為與攻角無(wú)關(guān)，并全部包括在總的軸向力中。軸向力系數(shù)計(jì)算公式如下：

式中：CA，0為零升軸向力系數(shù);CA，α為有升力時(shí)軸向力系數(shù)。

1.2.2 單獨(dú)彈翼的方法

計(jì)算單獨(dú)彈翼氣動(dòng)參數(shù)的方法與彈體類似。法向力和俯仰力矩的計(jì)算分線性與非線性兩部分，分別計(jì)算并求和。

法向力系數(shù)計(jì)算公式：

式中：CNαα為非線性部分法向力隨攻角變化率，當(dāng)攻角較大時(shí)，該項(xiàng)在法向力中起主要作用，并隨攻角和翼型特性的變化而變化。

俯仰力矩系數(shù)計(jì)算公式：

式中：CN，p為位勢(shì)法向力系數(shù)，設(shè)作用在翼的壓心;CN，v為粘性法向力系數(shù)，設(shè)作用在翼的形心。

彈翼軸向力的計(jì)算與彈體一樣。攻角獨(dú)立于表面摩擦、壓力、波以及底阻進(jìn)行計(jì)算，不同攻角產(chǎn)生的軸向力將加入到總的軸向力中。計(jì)算公式如下：

1.2.3 部件組合方法

計(jì)算組合的彈體和彈翼的氣動(dòng)參數(shù)時(shí)，考慮部件干擾效應(yīng)。對(duì)于線性范圍的攻角(如小于5°)，由尼爾森、皮特和卡塔利提出的方法計(jì)算彈體和彈翼的傳遞載荷。雖然這個(gè)方法只在線性范圍內(nèi)有效，但它可以以合理的置信度推廣到10°攻角范圍。超過(guò)10°攻角時(shí)，采用“等效攻角”(假設(shè)翼法向力的影響可以表示為攻角增量，并和原攻角加到一起形成一個(gè)等效攻角)的方法計(jì)算，該方法可計(jì)算到30°攻角。對(duì)于30°以上攻角，雖然軟件仍可運(yùn)行，但此時(shí)該方法的有效性未經(jīng)校驗(yàn)和證明。

2 計(jì)算與分析

該巡航靶彈頭錐為半橢球形，彈體為旋成體，采用正常式布局，彈翼和舵面均為六邊形，呈×－×配置，如圖 1所示。模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，滿足使用Datcom估算的結(jié)構(gòu)要求。

圖1 導(dǎo)彈模型

2.1 CFD計(jì)算

首先對(duì)巡航靶彈進(jìn)行CFD氣動(dòng)力計(jì)算，采用的軟件為FLUENT。選取飛行條件為海拔0m，標(biāo)準(zhǔn)大氣，馬赫數(shù)Ma=0.7，攻角 α =4°，分別在舵偏 δ=0°和5°下建模計(jì)算。由于靶彈為面對(duì)稱形，故使用FLUNENT前處理軟件Gambit對(duì)靶彈建立半模型，而后導(dǎo)入FLUENT，選擇基于密度的顯式求解器，湍流模型采用k-ω雙方程模型及雷諾應(yīng)力模型。經(jīng)數(shù)天計(jì)算，部分計(jì)算結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 彈體表面速度矢量

圖3 彈體表面壓力分布云圖

2.2 Datcom計(jì)算

選擇在5 個(gè)馬赫數(shù)(0.3，0.5，0.7，1.1，2.0)和 8個(gè)攻角(－15°，－10°，－4°，0°，1°，4°，10°，15°)狀態(tài)下計(jì)算，耗時(shí)很短，最多半天便可完成全部計(jì)算。限于篇幅，文中給出部分計(jì)算結(jié)果。圖4、圖5分別是舵偏δ=0°和5°下導(dǎo)彈的法向力系數(shù)CN，圖6是舵偏δ=0°時(shí)導(dǎo)彈的軸向力系數(shù)CA，圖7是舵偏δ=0°時(shí)導(dǎo)彈的俯仰力矩系數(shù)Cm。

圖4 CN與 Ma、α 變化曲線(δ=0°)

圖5 CN與 Ma、α 變化曲線(δ=5°)

由圖4、圖5可以看出，法向力系數(shù)隨攻角的增大而增大，兩者基本呈線性關(guān)系;與馬赫數(shù)關(guān)系較小。

由圖6可以看出，軸向力系數(shù)在正攻角范圍內(nèi)，隨攻角增大而增大;在負(fù)攻角范圍內(nèi)，隨攻角的增大而減小;當(dāng)攻角為0°時(shí)達(dá)到最小值。在低馬赫數(shù)下，軸向力系數(shù)隨攻角增加較慢;在高馬赫數(shù)下，軸向力系數(shù)隨攻角增加較快。

圖6 CA與 Ma、α 變化曲線(δ=0°)

圖7 Cm與 Ma、α 變化曲線(δ=0°)

由圖7可以看出，俯仰力矩系數(shù)隨攻角的增大而減小，兩者基本呈線性關(guān)系，與馬赫數(shù)關(guān)系較小。由于俯仰力矩系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)小于零，所以靶彈靜穩(wěn)定，符合設(shè)計(jì)要求。

2.3 對(duì)比分析

在Ma=0.7，α =4°下，比較CFD與Datcom的計(jì)算結(jié)果(表1)。由于在方案設(shè)計(jì)階段，最重要的是精確估算靶彈的縱向氣動(dòng)特性;而橫側(cè)向氣動(dòng)特性值通常不作為選擇準(zhǔn)則。因此，這里僅針對(duì)縱向特性參數(shù)(軸向力系數(shù)、法向力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù))進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比分析。

表1 計(jì)算結(jié)果及比較

從表1可以發(fā)現(xiàn)，法向力系數(shù)CN、俯仰力矩系數(shù)Cm和相對(duì)壓心pCFD與Datcom的計(jì)算吻合較好，誤差在10%以內(nèi)，滿足工程估算精度要求;但軸向力系數(shù)CA有一定偏差，尤其在有舵偏的情況下偏差較大。

軸向力系數(shù)與導(dǎo)彈阻力密切相關(guān)。在工程計(jì)算中，導(dǎo)彈阻力一般分為零升阻力和誘導(dǎo)阻力兩部分。對(duì)稱外形的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈和巡航靶彈零升阻力對(duì)應(yīng)零攻角時(shí)總阻力;誘導(dǎo)阻力是指由于升力存在而增加的那部分阻力，與升力有密切關(guān)系，因此阻力計(jì)算是比較復(fù)雜的，這也是Datcom計(jì)算軸向力系數(shù)時(shí)出現(xiàn)誤差較大的原因。CFD方法理論上可以直接對(duì)全彈進(jìn)行N-S方程計(jì)算，從而得出較精確的阻力值，但此方法要求有較高的計(jì)算能力，成本較高。從工程經(jīng)濟(jì)效益考慮，此方法缺乏競(jìng)爭(zhēng)力。Datcom在計(jì)算阻力時(shí)有較好的應(yīng)用價(jià)值，但出現(xiàn)的偏差有待通過(guò)部件組合法逐項(xiàng)分析軟件中各部分軸向力，再依據(jù)導(dǎo)彈外形做修正，從而找出更精確的計(jì)算方法。

3 結(jié)論

文中利用了某巡航靶彈的CFD計(jì)算數(shù)據(jù)和Datcom軟件估算數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，結(jié)果表明在一定范圍內(nèi)Datcom能夠提供較高精度的估算值，基本滿足初步設(shè)計(jì)的要求，具有一定工程應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，Datcom避免了CFD軟件計(jì)算周期長(zhǎng)、建模復(fù)雜等缺點(diǎn)，大大節(jié)約導(dǎo)彈初步設(shè)計(jì)成本，對(duì)導(dǎo)彈初步設(shè)計(jì)及優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。部分精度不夠的結(jié)果有待通過(guò)模型分析，發(fā)現(xiàn)不足之處再加以改進(jìn)和完善。

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