磁共振彌散張量成像纖維束追蹤算法的研究進展

姚旭峰 宋志堅

磁共振彌散張量成像(diffusion tensor imaging，DTI)由于能夠無創(chuàng)地顯示神經(jīng)纖維形態(tài)，目前已被廣泛應(yīng)用于臨床。它在腦部、心肌纖維、脊髓、腎臟、肌肉和周圍神經(jīng)等部位的疾病診療中發(fā)揮了重要作用，尤以腦部神經(jīng)病變的應(yīng)用最為廣泛［1～5］。DTI有助于多種神經(jīng)疾病的診斷，如多發(fā)性硬化、阿爾茨海默病與帕金森病、精神分裂及腦腫瘤等，尤在腦神經(jīng)發(fā)育、神經(jīng)退化及判別腦部結(jié)構(gòu)和功能區(qū)的聯(lián)系(背側(cè)丘腦紋狀體和不同纖維束)等方面有獨特價值。DTI纖維束追蹤(fiber tracking，F(xiàn)T)則可以顯示三維神經(jīng)纖維束走形，為臨床手術(shù)提供指導(dǎo)，避免手術(shù)過程中損傷重要的神經(jīng)束支，從而確保病人預(yù)后［6］。DTI－FT得到了廣大研究者的關(guān)注，提出了不同的追蹤算法。為此，本文對DTI－FT算法進行了分類介紹，最后對DTI－FT進行了總結(jié)和展望。

一、DTI－FT算法

DTI－FT算法主要分為3類:確定性算法、概率算法及其他算法。

1.確定性算法(deterministic fiber tracking):確定性算法為經(jīng)典的纖維束追蹤方式，由于能夠給臨床提供確定、可靠、直觀的信息，目前廣泛用于神經(jīng)導(dǎo)航、術(shù)前計劃、術(shù)后評價等領(lǐng)域。確定性算法通常依據(jù)體素所含的張量信息來表示纖維束的走形方向，后根據(jù)設(shè)定的追蹤策略來連接相鄰體素。表示體素的張量模型從起初的單張量模型發(fā)展到多張量模型。單張量模型(single－tensormodel)確定性算法認為每個體素僅有一條纖維束走形，可通過張量分解后的主特征向量來表示［7～12］;多張量模型(multi－tensormodel)確定性算法則認為每個體素含有多個張量，從而可分解為多個特征向量來表示體素內(nèi)的多條纖維束方向［13，14］。

(1)單張量模型的確定性算法:單張量模型的確定性算法主要有纖維聯(lián)絡(luò)連續(xù)追蹤(fiber assignment by continuous tracking，F(xiàn)ACT)、張量彎曲算法(tensor deflection)算法、張量引導(dǎo)復(fù)原解剖連接纖維束追蹤(guided tensor restore anatomical connectivity tractography，GTRACT)［7～9］。單張量模型的確定性算法可通過在追蹤方向、感興趣(region of interest，ROI)選擇、終止準(zhǔn)則優(yōu)化等方面進行改良［10～12］。1)FACT:該算法可以快速、簡單地觀察通過某一感興趣區(qū)的神經(jīng)纖維束，它認為在各向異性的體素內(nèi)僅含有一個方向的纖維走行(用主特征向量表示)。能在彌散各向異性較強的區(qū)域能夠較好地表示出纖維走行方向，但在有多條纖維交叉的體素就無法區(qū)分每條纖維束方向，導(dǎo)致在復(fù)雜神經(jīng)纖維束追蹤時產(chǎn)生誤差。經(jīng)典的FACT算法首先獲得了鼠腦滿意的追蹤結(jié)果［7］。2)張量彎曲算法(tensor deflection):追蹤時當(dāng)前點的傳播方向沿著主特征向量方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而不是沿著主向量的方向迭代前進。重建出的纖維束長且平滑，無角度突變。但這種算法對所有的彌散張量都不加區(qū)別地采取偏轉(zhuǎn)處理，這樣在各向異性程度小的區(qū)域具有一定的優(yōu)勢，但在各向異性程度較高的區(qū)域就可導(dǎo)致纖維束跟蹤方向出現(xiàn)偏差;另外，該算法需要用到整個擴散張量來進行計算，大大增加了計算的數(shù)據(jù)量;且這種利用擴散張量進行偏轉(zhuǎn)的算法是否合理還有待進一步臨床驗證［8］。3)GTRACT:該算法采用多步完成追蹤，第一步采用三維搜索來完成，第二步采用第一步得到的解剖信息來引導(dǎo)追蹤。與以往的線性追蹤算法相比，它能夠部分解決復(fù)雜區(qū)域的纖維束交叉，并對圖像噪聲較不敏感，可以得到較好效果，但仍舊沒有考慮部分容積效應(yīng)，精度有限，參數(shù)設(shè)置不當(dāng)也會產(chǎn)生錯誤的追蹤結(jié)果。該算法的實質(zhì)是在追蹤迭代過程中，纖維路徑上每一點方向僅由當(dāng)前體素或鄰近體素獲得，局部隨機噪聲將干擾神經(jīng)纖維路徑，導(dǎo)致在腦白質(zhì)和腦灰質(zhì)交界或纖維交叉區(qū)域容易錯誤估計追蹤方向，影響后續(xù)追蹤結(jié)果［9］。4)追蹤方向的優(yōu)化:噪聲及部分容積效應(yīng)均會導(dǎo)致追蹤過程中追蹤方向的偏移，造成追蹤過程中的誤差累積。貝葉斯張量歸一化(bayesian tensor regularization)算法能夠優(yōu)化追蹤方向，纖維束傳播路徑方向可被考慮為一個貝葉斯決策的最優(yōu)化問題，它依靠張量元素的多元正態(tài)分布來建模構(gòu)成概率函數(shù)，從而得到后驗概率的最優(yōu)解。概率函數(shù)由一確定體積內(nèi)的張量元素的不確定性和張量間的方差來估計。該算法的實質(zhì)是依靠周圍的體素來推斷出當(dāng)前點的張量，得到優(yōu)化的特征向量，可避免了噪聲、部分容積效應(yīng)的影響，但難以解決纖維束的分叉問題［10］。5)ROI選擇:纖維束追蹤過程中依據(jù)ROI來根據(jù)一定的準(zhǔn)則來進行雙向追蹤。ROI的選擇一般通過手動勾畫來完成，導(dǎo)致主觀誤差難以避免。后有人采用對感興趣區(qū)的選擇采用自動投影的算法，先建立腦部標(biāo)準(zhǔn)DTI圖譜，在標(biāo)準(zhǔn)DTI腦圖譜中選擇一系列的ROI，然后通過線性投影到每個個體，達到自動追蹤。與以往算法不同，它不需要手動選擇解剖ROI。在對自動和手動選擇ROI進行評價時，發(fā)現(xiàn)10個健康志愿者中的11束纖維束一致性良好，但是也有最大到4～6mm的誤差，且對于腦腫瘤以及腦變形的病例，均難以得到好的結(jié)果，限制了其實際應(yīng)用［11］。6)終止準(zhǔn)則優(yōu)化:線性追蹤算法常定義一些終止準(zhǔn)則，如到達圖像邊界、追蹤的最大步長、最大偏轉(zhuǎn)角度等。這些準(zhǔn)則往往有時需要先驗知識，且對于特定的纖維束難以選擇合適的參數(shù)。有人基于腦白質(zhì)的彌散特點定義了新的追蹤準(zhǔn)則，認為白質(zhì)體素中的主特征向量容易交叉，而灰質(zhì)體素中的主特征向量則為隨機方向，這樣在相同步長的情況下，在白質(zhì)中傳播的距離明顯大于灰質(zhì)中的距離。這樣在追蹤的過程中，發(fā)現(xiàn)追蹤的速度低于設(shè)定的閾值則追蹤停止。依靠組織傳播特點的停止準(zhǔn)則具有簡單可靠的特點，并且該準(zhǔn)則還可以與先前的停止準(zhǔn)則相結(jié)合，這樣就可以更好地確保追蹤效果［12］。

(2)多張量模型的確定性算法:由于DTI成像分辨率的限制，使得很多體素含有豐富的纖維束信息。對于體素內(nèi)多條纖維束方向的表示則是一個難點。一系列的多張量模型被用來表示體素中交叉纖維束方向。其中，由于二張量模型(two－tensormodel)能夠有效的分解體素中的交叉纖維束方向。該算法認為交叉纖維束體素(扁平體素)含有兩條纖維束，可通過幾何限制條件的設(shè)定，將扁平體素處的一個張量分解為兩個張量，每個張量均表示一條纖維束的方向。張量分解過程采用最小二乘法進行參數(shù)估計，從而模擬出交叉纖維束的方向［13］。在此基礎(chǔ)上的發(fā)展的確定性二張量追蹤算法(extended streamline tractography，XST)則能夠解決纖維束的分叉問題，并采用體模和臨床數(shù)據(jù)進行驗證，可更加逼真地顯示內(nèi)囊豐富的神經(jīng)纖維束走形［14］。

2.概率算法(problistic fiber tracking):概率密度函數(shù)的算法在追蹤精度上優(yōu)于線性追蹤，能夠部分克服噪聲與部分容積的影響，但計算時間較長，且在交叉問題上仍需要繼續(xù)研究。概率算法大多采用一個概率密度函數(shù)(probability distribution function，PDF)來評價每個體素的不確定性以及多條纖維束方向，使用張量模型來估計每個體素的最大可能纖維束走形方向。通過計算概率密度函數(shù)，評價體素的連接，或是在此基礎(chǔ)上進行追蹤模型的設(shè)計來進行追蹤?；舅悸肥莵碓从诜N子點的大量粒子根據(jù)估計的纖維方向函數(shù)來隨機傳播，粒子路徑到達體素的時間次數(shù)被計算。這就產(chǎn)生了更高的順著纖維束方向的過度性概率密度函數(shù)。對于每個粒子的概率密度函數(shù)，在方向UVxy上，從種子點X到目標(biāo)點Y的運動概率被以局部纖維方向密度函數(shù)在方向UVxy的內(nèi)積來計算。該算法可以減少部分容積效應(yīng)與噪聲的影響，提高追蹤的精度。在標(biāo)準(zhǔn)的粒子濾過算法上，重新進行權(quán)重和采樣，采用非線性狀態(tài)模型來進行纖維束的追蹤。為了更精確的追蹤，將體素分成扁平的或者扁長的。但是該算法對于表示交叉的扁平張量仍然難以精確追蹤，難以解決交叉問題。與FACT算法相比，該算法精度最高。概率模型可采用概率密度函數(shù)來表示纖維束的方向，對于無交叉纖維束，不同F(xiàn)A值得到的密度分布函數(shù)不同，當(dāng)FA大時，密度分布函數(shù)沿設(shè)定軸方向分布呈正態(tài)分布。交叉纖維束的概率密度分布函數(shù)也呈雙軸正態(tài)分布，并且用蒙特卡羅(Monte carlo)算法來進行纖維連接的概率估計?；诿商乜_算法的概率密度函數(shù)在順著纖維束傳播時，會受到由于距離增加偽影的影響，并容易受到距離權(quán)重因子的影響。Null連接投影則與傳統(tǒng)的概率追蹤算法相結(jié)合，則可以去除干擾區(qū)域，減少距離因素的影響。這與簡單的靠閾值概率追蹤算法投影明顯不同。

基于概率函數(shù)的算法是在信號模型的基礎(chǔ)上，把一個張量分成各向異性與各向同性模型之和，對于它的求解建立于自動相關(guān)決策算法。其算法的關(guān)鍵在于纖維束分叉的計算上。根據(jù)所計算出纖維束的百分數(shù)，從相應(yīng)的方向進行追蹤，選擇和先前追蹤的方向作為追蹤方向。該算法的優(yōu)點是不僅能顯示大纖維束，而且能顯示小纖維束，但是精度有限制，同時也提到了數(shù)據(jù)獲取的方式對于交叉纖維束追蹤的影響。

3.其他算法:(1)快速演化(fastmarching，F(xiàn)M):本算法是從一個種子點或者區(qū)域產(chǎn)生前沿演化。前沿演化由共線主特征向量定義的速度函數(shù)控制。定義一個速度函數(shù)基于彌散橢球中心和正交方向上的點之間的距離。后來改進的FM算法根據(jù)張量的形狀定義了4個速度函數(shù)，該算法明顯優(yōu)于以前的算法在纖維束交叉的區(qū)域。但是這些算法中，特征向量決定了從開始位置到下一個體素的速度數(shù)值。如果考慮FA閾值來選擇演化體素，F(xiàn)A值的選擇決定了結(jié)果的好壞。當(dāng)選擇了一個低的閾值，則有一些錯誤的纖維束被提取出，閾值過高的話則不可能進入低FA區(qū)域或者交叉區(qū)域。(2)Gibbs追蹤:該算法的特點是在追蹤的過程中同時考慮所有的神經(jīng)通路和全部信息。區(qū)別于其他算法，先根據(jù)先驗知識確定所有數(shù)據(jù)中的所有追蹤路徑，可以重建所有的交叉和分叉纖維。主要包括以下三個步驟，第一是實驗纖維的產(chǎn)生;第二是相應(yīng)彌散信號的計算;第三是調(diào)整實驗纖維到實驗測量數(shù)據(jù)中使差異最小。整個追蹤過程與統(tǒng)計物理一致，從高溫最初狀態(tài)到低溫的最優(yōu)狀態(tài)，實質(zhì)是一個基于空間點過程的貝葉斯算法，先假設(shè)白質(zhì)中有隨機分布的錐形體，這個過程比喻為一融化的化學(xué)單體，它們之間的相互作用形成了一個具有少分叉的聚合鏈，即為神經(jīng)纖維，可開始和結(jié)束在我們預(yù)先定的表面，比如在灰質(zhì)的邊緣。每個椎體都為它通過的平行纖維束的所有體素都貢獻一個信號，所有信號的貢獻就表示體素的各向異性。這就要求信號在外力作用在椎體下使它們形成特定的方向和密度，這樣就與測量信號相接近。這個算法在處理活體人腦數(shù)據(jù)時，在迭代5×109時在普通PC機上需要1個月的時間。由于追蹤時間較長，難以應(yīng)用于臨床。

二、總結(jié)與展望

確定性和概率性算法為兩種重要的DTI－FT算法，在臨床診療中發(fā)揮了重要作用。但在特定的臨床領(lǐng)域中，如神經(jīng)外科手術(shù)計劃、術(shù)中實時導(dǎo)航、術(shù)后手術(shù)評價等領(lǐng)域中，在滿足精度的情況下，實時顯示顯得尤其重要，使得確定性追蹤算法備受矚目，并得到了廣泛使用。而對于其他幾種DTI－FT算法，存在處理時間較長、缺乏臨床驗證、算法局限等的問題，距離實際應(yīng)用仍有一段距離。

為了解決這些問題，從軟件上說，需要提出更好的纖維束追蹤方向策略，來確保多方向纖維束體素追蹤方向的可靠性;由于噪聲顯著干擾追蹤方向，因此有效的噪聲抑制算法也是需要迫切解決的問題之一;在硬件和序列技術(shù)上，硬件上不斷更新與升級，可有效降低渦流的影響，確保梯度磁場的可靠性;同時伴隨序列技術(shù)的進步，相信必然能夠改善DTI成像的質(zhì)量，提高圖像信噪聲比，為DTI－FT打下基礎(chǔ)，更好的為臨床服務(wù)。

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