ΔE效應(yīng)對磁彈性傳感器的影響與分析*

周進(jìn)波，謝志鵬，楊唐勝

(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長沙410012)

0 引言

鐵磁材料在中頻段(104～106Hz)可能會出現(xiàn)尺寸共振或磁—力耦合共振，其共振頻率不僅與材料性質(zhì)和材料尺寸有關(guān)，還受外部環(huán)境的影響，如，溫度［1］、壓力［2］、粘度［1］等。利用鐵磁材料的磁力耦合共振頻率受外部環(huán)境的影響而改變的特性，可制作各種傳感器。為了消除傳感器材料的各向異性，必須外加一個直流偏置磁場［3］。

外加的直流偏置磁場變化可引起傳感器彈性模量E的變化，即ΔE效應(yīng)。ΔE效應(yīng)導(dǎo)致磁彈性傳感器的共振頻率和振幅發(fā)生變化。本文分析研究了磁彈性傳感器共振頻率的測量原理，并通過對磁彈性傳感器的測試，分析了ΔE效應(yīng)對于傳感器共振檢測的影響，提出了提高磁傳感測試準(zhǔn)確性的方法。

1 磁彈性傳感器工作原理

傳感器采用磁致伸縮材料制成，是一種非晶態(tài)合金，主要成份是Fe40Ni38Mo4B18，利用鐵磁材料的磁力耦合共振頻率受外部環(huán)境的影響而改變的特性，制作各種生物和化學(xué)微傳感器，如，血液粘度傳感器、胰蛋白酶傳感器、α—淀粉酶傳感器、磷酸酯酶活性傳感器等。這種傳感器的優(yōu)點是測量費用低，而且是非接觸測量。

1.1 磁彈性傳感器理論基礎(chǔ)

對于一個帶狀磁彈性傳感器來說，將其放置在YZ平面，長度方向平行于Y軸，寬度方向平行于Z軸，在平行于Y軸方向的中頻段交變磁場作用下，傳感器產(chǎn)生磁致伸縮效應(yīng)，其中，Y軸方向的位移變化用微分方程表示如下［4］

式中 ρ為傳感器材料密度，uy為在Y軸方向上的伸縮位移，E為楊氏彈性模量，σ為泊松比。方程的解為帶諧波分量的正弦振蕩曲線，諧振頻率可以由式(2)給出(Landau and Lifshitz，1986)

式中 n為諧波次數(shù)。在實際應(yīng)用中，考慮的是傳感器在基頻(n=1)時的諧振頻率f1。

磁彈性傳感器以式(2)理論關(guān)系式為基礎(chǔ)，研究被測參量變化引起傳感器的質(zhì)量、振動時的阻尼系數(shù)、應(yīng)力等參數(shù)中某一或多個參數(shù)變化之間的關(guān)系，通過測量其共振頻率的變化來反映被測參量的值。

1.2 磁彈性傳感器共振頻率檢測方法

本文討論的磁彈性傳感器都是通過測量傳感器共振頻率的變化來反映被測參量的值。因此，準(zhǔn)確測量傳感器共振頻率非常關(guān)鍵，磁彈性傳感器共振頻率的測量方法有3種:頻譜分析法、過零計數(shù)法、掃頻檢測法，本文選用的是掃頻檢測方法［5］。

傳感器的共振頻率變化范圍是已知的，可以預(yù)設(shè)掃描頻段，用單片機(jī)控制信號發(fā)生器產(chǎn)生該頻段內(nèi)的正弦交流掃頻信號施加到激勵線圈上，檢測線圈測量傳感器對掃頻信號的實時響應(yīng)。激勵信號頻率越接近傳感器的固有振蕩頻率，傳感器產(chǎn)生的磁致伸縮就越強(qiáng)烈，檢測線圈中測得的信號幅值就越大，當(dāng)激勵信號等于傳感器固有頻率時，測得的信號幅值達(dá)到峰值，如圖1所示。記錄峰值點對應(yīng)的信號激勵頻率就是傳感器的固有共振頻率。

由于本文中討論的磁彈性傳感器尺寸較小，因此，將激勵線圈和檢測線圈都設(shè)計到傳感器周圍。為了消除激勵線圈信號對檢測線圈信號的影響，設(shè)計了一種去耦合8字線圈。首先分別在2只瓷管上繞200匝，其中一個正繞，另一個反繞，匝數(shù)根據(jù)傳感器尺寸情況決定。然后將2個線圈并在一起，將2個線圈的一端引出線短接，2個線圈另一端2根線引出，這2個線圈組成一個去耦合8字線圈作為檢測線圈。最后在并攏的兩管外繞出一組400匝的激勵線圈。

圖1 掃頻法檢測的信號頻譜Fig 1 Signal spectrum detected by frequency sweeping method

掃頻法測量過程:單片機(jī)控制信號發(fā)生器產(chǎn)生一定頻率的正弦交流信號加載到激勵線圈上，在激勵過程中，測量檢測線圈的輸出峰值，作為傳感器在該頻率點的響應(yīng)，以一定間隔測量各頻率點的響應(yīng)，并繪制成幅頻曲線，曲線峰點對應(yīng)的頻率就是傳感器的共振頻率。在傳感器沒有放入的情況下，檢測線圈輸出為0，放入傳感器后，檢測線圈的輸出就是傳感器的響應(yīng)，測量時傳感器可以放入任意一個瓷管中。圖2是采用該方法對傳感器的實測曲線，此傳感器共振頻率為118.18 kHz。

2 ΔE效應(yīng)對磁傳感器的影響

飽和磁致伸縮系數(shù)λ是描述鐵磁材料磁致伸縮效應(yīng)大小的參量，它指的是材料磁化到飽和狀態(tài)時，材料所產(chǎn)生的最大的機(jī)械應(yīng)變。從能量系統(tǒng)的角度看，磁致伸縮效應(yīng)的本質(zhì)是使材料的磁系統(tǒng)和彈性系統(tǒng)發(fā)生能量交換。非晶態(tài)合金大多具備高彈性、高磁導(dǎo)率和高磁致伸縮的特性，因而具有很高的磁彈性轉(zhuǎn)換效率。

ΔE效應(yīng)指鐵磁材料的彈性模量E因外加直流磁場的作用而改變的物理現(xiàn)象，即鐵磁材料的彈性模量E比其假想為非鐵磁性狀態(tài)時的值減少ΔE的現(xiàn)象。

金紀(jì)東［6］通過對鐵磁材料無損檢測的研究，分析了鐵磁材料機(jī)械振動方程，提出了設(shè)置合適的直流偏置磁場，使檢測線圈中得到最大的感生電動勢;陳篤行［7］分析了鐵磁金屬玻璃中直流偏置磁場和磁—力耦合系數(shù)K的關(guān)系，提出了設(shè)置合適的偏置磁場得到較大的K。本文針對磁彈性傳感的ΔE效應(yīng)，分析直流偏置磁場對測試儀結(jié)果的影響。

圖2 磁彈性傳感測試儀測試結(jié)果Fig 2 Measurement result of magneto-elastic sensitive tester

3 磁彈性傳感器測試分析

本文主要分析直流偏置磁場對傳感器共振頻率的影響;由于傳感器尺寸和其共振頻率呈對應(yīng)關(guān)系，故需考慮傳感器尺寸和其對應(yīng)最佳直流偏置磁場的關(guān)系，這將為磁傳感器的共振頻率的準(zhǔn)確測量提供基礎(chǔ)。

3.1 直流偏置電壓對共振頻率的影響

傳感器尺寸(23 mm×6 mm×28μm)，在交流信號保持1.5 V不變的條件下，改變直流偏置電壓，測量共振頻率和共振幅值隨直流偏置電壓變化的關(guān)系，如圖3所示。

從圖中曲線可以看出:傳感器在直流偏置電壓在0.7～2.0 V變化時，共振幅值增加;直流偏置電壓在2.0～3.0 V變化時，共振幅值減小。由此可知，偏置電壓為2.0 V時為最佳的直流偏置電壓點;同時從圖中可以得出磁彈性傳感器共振頻率和直流偏置電壓的關(guān)系。

圖3 直流偏置電壓和傳感器共振頻率、幅值關(guān)系Fig 3 Relationship between DC-bias voltage and resonance frequency and amplitude of sensor

3.2 最佳直流偏置電壓與傳感器尺寸的關(guān)系

改變尺寸長度，在交流信號保持1.5 V不變的條件下，測量磁彈性傳感器的最佳直流偏置電壓、共振頻率以及共振幅值隨尺寸長度變化的關(guān)系，測試數(shù)據(jù)如表1。

表1 傳感器尺寸和最佳直流偏壓、共振頻率及幅值的關(guān)系Tab 1 Relationship between sensor size and optimal DC-bias voltage，resonance frequency and amplitude

首先，分析傳感器尺寸和共振頻率以及共振幅值的關(guān)系，從圖4中可以知道，傳感器尺寸和共振頻率呈近似反比關(guān)系，即傳感器尺寸增加，共振頻率減小，這與公式(2)的理論數(shù)據(jù)是一致的;同時傳感器的尺寸和共振幅值呈近似正比關(guān)系，即傳感器尺寸增加，共振幅值增加。

圖4 傳感器尺寸和共振頻率及幅值的關(guān)系Fig 4 Relationship between sensor size and resonance frequency and amplitude

接下來，分析傳感器尺寸和最佳偏置電壓的關(guān)系，從圖5中可以看出:傳感器尺寸和最佳偏置電壓呈近似反比關(guān)系，即傳感器尺寸增加，最佳偏置電壓下降。

圖5 傳感器尺寸和最佳偏置電壓的關(guān)系Fig 5 Relationship between sensor size and the optimal DC-bias voltage

對傳感器(尺寸:23 mm×6 mm×28μm)施加直流偏置2.0 V(最佳直流偏置電壓)，1.7 V(小于最佳偏置電壓)以及2.3 V(大于最佳偏置電壓)，對比傳感器施加不同直流偏置電壓時共振頻率和共振幅值的關(guān)系，此時交流電壓保持1.5 V，測量結(jié)果如表2。

從測試結(jié)果可以看出:直流偏置電壓對共振幅值和共振頻率的影響較大，共振頻率的變化可達(dá)到數(shù)百赫茲。由此可知，合理選擇最佳直流偏置電壓對于準(zhǔn)確測量傳感器共振頻率非常重要。

表2 直流偏置對共振頻率的影響Tab 2 Influence of DC-bias voltage on resonance frequency

4 結(jié)論

本文深入分析研究了磁彈性傳感器共振頻率的測量原理，重點分析了直流偏置磁場對共振頻率的影響，通過實驗測試，提出了傳感器尺寸與最佳直流偏置磁場的對應(yīng)關(guān)系，為正確選擇傳感器尺寸和最佳直流偏置電壓提供了理論支持。

［1］Grimes CA，Mungle CS，Zeng Z F，et al.Wireless magnetoelastic resonance sensors:A critical review［J］.Sensors，2002，2(7):294－313.

［2］樊長在，楊慶新，閆榮格，等.超磁致伸縮力傳感器的模型研究［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2007，26(3):40－42.

［3］Ong K G，Mungle C S，Grimes C A.Control of a magnetoelastic sensor temperature response by magnetic field tuning［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2003，39(5):3319－3321.

［4］Grimes C A，Cai Q，Ong K G，et al.Environmental monitoring using magnetoelastic sensors［C］∥Proc of SPIE，San Diego，2000:123－133.

［5］Tangsheng Y，Jin W，Qingyun C，et al.A new method for measuring magnetoelastic sensor resonance frequency［C］∥The 9th International Conference on Electronic Measurement＆ Instruments，Beijing，2009:1036－1039.

［6］金紀(jì)東.基于磁致伸縮效應(yīng)的無損檢測技術(shù)研究［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2002.

［7］陳篤行.鐵磁金屬玻璃的磁彈性耦合系數(shù)及其影響因素［J］.儀表材料，1982，13(6):17－22.